类比教学法引领下的数学概念教学策略

江苏省江阴初级中学 孟敏娟

新课改背景下，初中数学概念教学中应用类比教学法，对优化学生的概念学习思路和方法树立正确的数学学习价值观等方面意义重大。基于新课程理念要求，优化类比教学法作为促进初中数学概念教学发展的重要途径和方式，需要初中数学教师继续在现代教育领域中进行深入研究，旨在借助类比教学法让学生接触更全面的学习内容，获得更好的学习环境。

一、类比的价值分析

所谓类比其实就是比较，它是一种思想方法，是一种推理方式，同时还是一种学习策略。学生在学习新知识的时候，自然会联想到旧知识，有些学生可以融会贯通，有些学生则会陷入死循环，两者的不同之处在于如何运用类比方式去理解知识。

首先，懂得运用类比方法就必须注重知识结构的完整性和整体性，可以用思维导图构建关联的知识网络，了解相似知识点之间的异同点，把握住探究分析的“关键点”，其次，懂得运用类比方法就必须注重知识的差异性，需要创设类比情境，通过尝试、分析、猜想、类比和验证等步骤建立新旧知识的联系通道，从而实现举一反三，一通百通，最后，懂得运用类比方法就必须要增强知识探究活动的过程性和反思性，能够内化自然的类比意识，在各种数学学习活动中灵活运用类比方法，以质疑、判断、比较和推理学习数学知识。

二、类比教学法引领下的数学概念教学策略

类比教学法是在教师的引导下，让学生在原有的知识结构中发现新知识和新经验，这种教学方法的核心在于让学生通过分析、理解旧知识而产生新的认知经验，也就是孔老夫子所说的“温故而知新”。总的来说，类比教学法兼顾旧知识分析和新知识探究两个过程，分为简化类比、结构类比和降维类比三大类。下面将通过苏教版初中数学教材中的内容进行具体分析。

1.简化类比

所谓“简化类比”重在“简化”两个字，顾名思义，就是通过简化的命题类比复杂的命题，也就是说，教师在教学某个比较复杂的知识点时，可以引导学生从原命题类中寻找类似的简单命题，通过分析简单命题的解题思路和方法，从而更简单地分析和理解新知识。简化类比的特点在于“降元”和“降次”，在初中函数类和几何类知识教学中常常使用。

比如在教学苏教版初中数学《二次函数的图像和性质》时，教师就可以运用简化类比，通过分析一次函数的概念、图像和应用类比二次函数的有关知识，引导学生回忆一次函数的研究方法，并将之运用到二次函数的研究中，比如一次函数图像的画法和二次函数图像的画法一模一样，都是代入求解x，y并在平面直角坐标系中描点成线，学生知道一次函数的探究过程，自然就知道二次函数该如何学习。

又如在教学苏教版初中数学《平行四边形》时，教师可以让学生回忆一下三角形的概念、边角关系、分类等，然后类比平行四边形。比如三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，分为直角三角形、锐角三角形和钝角三角形三类，内角和为180°。而类比平行四边形可得，平行四边形对边相等，两邻边之和相等，其中正方形、长方形都是特殊的平行四边形，内角和为360°。

2.结构类比

结构类比重在“结构”两个字，顾名思义，就是两个类比的对象具有结构相似性，比如初中所学的分式与分数、方程和不等式、全等三角形和相似三角形、长方形与平行四边形等。结构类比的运用方式即采用条件“由多（少）到少（多）”，通过反证、举例的方式使学生举一反三，明确基础的知识结构。

比如在教学苏教版初中数学《探索三角形相似的条件》时，教师可以引导学生用结构类比的方式给相似三角形下定义。相似三角形即两个三角形相似，相似的极限状态就是一模一样，也就是我们常说的全等三角形，此分析过程就是采用条件“由多到少”的方式，直接引出全等三角形的定义——两个三边三角对应相等的三角形，而相似三角形的定义也呼之欲出，就是采用条件“由少到多”的“逆推”方式，得出相似三角形的初步定义——两个三边对应相似、三角对应相等的三角形，而相似的定义即为“符合一定比例”，更直观地理解即对某个三角形进行等比例的放大、缩小后所得的三角形即和原来的三角形为相似三角形。

3.降维类比

降维类比重在“降维”二字，顾名思义，就是通过“降维”方式类比数学知识点，由三维类比二维，由二维类比一维，这种类比方式和简化类比有相同也有不同之处，其特点在于能够将抽象知识具体化、简单化，运用“降维”方式讨论通用的学习思路和方法。

比如在教学苏教版初中数学《平面直角坐标系》时，要确定P（2，3）在平面直角坐标系上的坐标，这个问题是比较抽象的，而采用“降维类比”，教师可以引导学生回忆数轴上点的表示方法，通过尝试发现P点仅用数轴表示已经不够了，而为了确定P点的坐标，就要垂直于数轴作一个新的数轴，这样才能表示P点。这个过程中，“数轴”是原有知识的“附着点”和新知识的“生长点”，通过数形结合思想，引导学生从一维分析上升到二维分析，从而更好的理解数轴与平面直角坐标系的区别和联系。

综上所述，应用类比教学法是新课程理念思想指导下初中数学概念教学进行教学改革的重要措施。作为初中数学教师，应当明确类比教学法的重要价值和意义，并采取科学而多样化的教学措施积极优化类比教学法。以上的分析论证虽然只是笔者的个人建议，但是仍然希望能够为各位初中数学教师提供有效的教学帮助。新课标下，初中数学概念仍为素质教育的基础性内容，希望广大初中数学教师能够充分发挥自己的聪明才智，本着为学生负责的态度继续探究更好的教育教学方法。