基于滚珠丝杠副设计参数对效率的影响分析*

王建修 任选峰 柴彦平

（陕西汉江机床有限公司 陕西汉中723003）

为某单位研制的滚珠丝杠副中，受特殊应用场合和安装空间的限制，在保证承载能力的情况下，要求最大限度的减小产品规格，提高接触刚度，且传动效率不能低于85%。滚珠丝杠副在使用过程中，钢球及滚道实际受力情况和接触面比较复杂，通过理论分析和效率正交试验，滚珠间的碰撞及滑动、楔紧效益、适应比、预加载荷、外部载荷及制造加工精度等是影响产品效率的主要因素，而减小摩擦，以及合理设计滚道半径，优化滚珠直径与滚道半径匹配关系，是提高滚珠丝杠副效率的有效方法之一。

1 载荷对效率的影响

滚珠丝杠副是滚珠与丝杠、螺母滚道通过点接触承受载荷，滚珠作为受力载体，在使用过程中，承受的载荷分为外部载荷和内部载荷，外部载荷主要是轴向工作载荷产生的轴向力和径向力，内部载荷主要是为消除间隙的预加载荷。丝杠及螺母滚道法向截面面分为双圆弧和单圆弧，在受力后，钢球与圆弧面形成椭圆形的接触区，接触区的大小与钢球直径、滚道圆弧半径及丝杠的公称直径有关，双圆弧丝杠、螺母与滚珠接触情况如图1所示，单圆弧接触情况如图2所示。

图1 双圆弧滚道与钢球接触情况

图2 单圆弧滚道与钢球接触情况

滚珠丝杠副在运转过程中，滚珠与滚珠、滚珠与滚道之间接触后必然会产生摩擦，通过摩擦实现力的转换与传递。在受到外部载荷的情况下，滚珠与滚道接触点的法向力，摩擦因数会随着两接触面粗糙度、形状及大小、材料、硬度及适应比的不同而变化，两接触面会产生弹性变形，在有预加载荷和外部载荷的情况下，滚珠与丝杠和螺母滚道接触点处将会产生一定弹性接触变形，施加载荷的大小直接决定着弹性变形和接触面的大小，而由于滚道接触面和回转轴的不同，滚珠会产生滚动和自转差动摩擦，这部分摩擦力的大小与钢球与滚道接触面大小有关，接触面越大，在接触面处的差动滑动越大，滑动摩擦也随之加大，为减小摩擦力和接触面的大小，提高滚珠丝杠副的运转效率，应尽量增大承载能力，减小轴向载荷。同时，丝杠表面质量和硬度等，会导致效率有所降低，因此，滚珠丝杠副在加工过程中，应降低丝杠、螺母滚道表面的粗糙度，保证接触面的硬度。

2 滚道几何形状对效率的影响

滚珠丝杠副在运转过程中，钢球在外部载荷的情况下，会产生一定的滑移，滑移会导致摩擦力矩增大，降低传动效率。在理论情况下，根据滚珠丝杠副的使用和受力情况如图3所示。滚珠与滚道接触角α一般在 38°到 45°，随着受力方向和外部载荷大小的不同，钢球在滚道中会产生滑移，接触角和钢球与滚道圆弧接触点会有所变化，通过滚珠丝杠受力分析和理论计算，当正向压力产生的摩擦力达到一定值后，钢球产生滑移量δ的两滑移点连线与滑移点公法线夹角β，即摩擦因数产生的摩擦角满足下式要求时,钢球就会达到平衡，不再移动，滑移关系如下所示：

滚珠丝杠副法向截面圆弧尺寸及精度对承载能力、传动效率有较大影响，滚道圆弧半径R与钢球直径的比值称为适应比f，即：

由式（2）可知，当摩擦因数一定的情况下，滚道圆弧半径与钢球半径约接近，钢球产生的滑移越小，效率越高，即适应比越小，钢球与滚道圆弧面接触面大，滚珠丝杠副承载能力越大，传动效率越高，但随着接触面的增大，摩擦力产生的力矩会有所增加，对丝杠及螺母滚道的形状、精度、粗糙度等要求较高，而加工难度会加大，为保证滚珠丝杠副的承载，提高滚珠丝杠副的效率，需要合理选择滚珠丝杠滚道的适应比，通常情况下，适应比一般在0.52至0.55之间。

图3 滚道法向截面图

3 理论分析验证

为验证上述理论分析对滚珠丝杠副效率的影响，考虑到加工误差对传动效率的影响，利用专用效率试验台，对滚珠丝杠副进行了输入、输出电流进行了监测，并对效率测试，测试产品规格及结果如下。

规格：GQ32×6×244，单螺母结构，增大钢球预紧，采用正交测试方案进行，试验结果如下表所示。

表1 测试参数表

4 结语

滚珠丝杠副传动效率是衡量产品的综合性指标，产品的结构、精度、接触角、滚道表面粗糙度等影响传动效率，通过对相同结构滚珠丝杠副进行正交试验，产品传动效率随着预紧力矩的增大而增大，随着适应比增大而增大，预紧力矩太小无法消除间隙，过大会加速丝杠的磨损，降低传动效率，适应比也直接决定了产品的承载能力。因此，在设计滚珠丝杠副时，应根据产品使用工况的不同而进行设计。