元胞自动机法在累积叠轧镁合金界面连接机制的应用

肖心萍 王红梅 李晓丹

摘 要：本文中采用的累积叠轧焊工艺对镁合金进行细化晶粒，并改善其力学性能。采用元胞自动机法对镁合金界面连接机制进行研究，构建界面扩散模型，分析扩散机理。采用元胞自动机方法对镁合金界面连接机制进行研究，将会对构建界面扩散连接模型的建立，微观组织的研究起到非常重要的作用。将在未来对镁合金在性能优化，实际应用做出突出的贡献。

关键词：累积叠轧焊;元胞自动机;扩散;连接机制

Abstract：In this paper，the accumulative roll bonding process is used to refine the grain size of magnesium alloy and improve its mechanical properties.The interface bonding mechanism of magnesium alloy was studied by cellular automata method，and the interface diffusion model was established to analyze the diffusion mechanism.The research on the interface bonding mechanism of magnesium alloy by cellular automata will play an important role in the establishment of interface diffusion bonding model and the study of microstructure.It will make outstanding contribution to the performance optimization and practical application of magnesium alloy in the future.

Key words：Accumulative roll welding;Cellular automata;Spread;Connection mechanism

1 绪论

镁合金被称为21世纪的“绿色”工程材料。但由于普通镁合金板材室温塑性极差，难以直接塑性加工成各种构件或零部件。因此如何提高镁合金的塑性成形能力，是大规模运用镁合金所必须加以解决的重要应用基础和工程技术问题。本课题所采用的累积叠轧焊工艺与其他先进制备和加工技术相比，具有设备简单、工艺简捷的优点，有广阔的运用前景[1]。可以满足更多的结构件需求。因为结构件产品的机械性能取决于它的组织形态，如晶粒尺寸以及晶粒分布和晶粒的形态等特点，因此模拟和预测微观组织的特征已经成为镁合金热变形过程的数值模拟的技术重点。材料热变形过程使微观组织发生了明显的变化，同时微观组织的特点又能影响到材料宏观力学性能。如果能够用计算机模拟技术对镁合金的界面结合时组织演变行为进行模拟，则可以预测变形过程中材料的组织变化。进而我们可以进行优化和控制，从而获得理想的组织，为镁合金应用创造更广泛空间[2]。

目前关于镁合金累积叠轧过程的研究很多，但关于镁合金经累积叠轧焊后的界面结合间晶体结构还鲜有研究。而微观组织的数值模拟对于实现工艺、组织、性能一体化具有重要的意义。

2 镁合金累积叠轧焊

累积叠轧焊（Accumulative Roll Bonding，ARB）是制备纳米晶和超细晶材料的一种非常重要的方法。ARB是Y.Saito提出的一种新的实现超大塑性变形的方法.与ECAE和HPT相比，它具有三个显著的优点：一是不需要高载荷的成形设备和昂贵的模具;二是材料生产效率高;三是适宜生产大尺寸的板带等结构材料[3]。

累积叠轧焊是一种将材料的堆叠与轧焊反复交替进行的加工工艺。它通过将试样板材反复叠轧以达到超大变形量从而得到超细晶组织的一种试验方法。ARB工艺过程见图1。

轧制温度和变形量的控制对累积叠轧工艺是非常重要的。轧制温度一般低于再结晶温度，防止动态再结晶过程影响晶粒细化的程度。变形量是另一个关键参数，一般地，随着轧制温度的降低，临界变形量是提高的。

3 镁合金元胞自动机

3.1 元胞自动机在金属微观结构的发展

计算机创始人Neumann提出元胞自动机理论，它的基本思想是一个细胞或基元会收到相邻基元的变化，其中的基元就叫做元胞[1]。

在90年代，一些国外的科学家开始应用元胞自动机法计算微观组织，并取得了一定的成果。国内虽然对微观组织模拟研究比较晚，但也取得了一些成果。來自于清华大学的柳百成教授通过建立元胞模型，结合宏观温度的影响，分析形核参数并计算异质形核过程，模拟出镁合金晶粒生长过程并成功的建立了镁合金模型。后来石玉峰团队对其进行改进，用来计算合金枝晶的生长过程及合金凝固时等轴晶和柱状晶的影响[3]。

3.2 元胞自动机的构造

元胞自动机分为元胞空间，邻居关系定义，边界条件，初始条件，转变规则五个部分。在二维的元胞自动机中，一个元胞可选取正方形元胞，三角形元胞或着六角形元胞。下面就以正方形元胞举例说明在这种体系下对邻居关系结构的两种定义。在图2a中只考虑了一个元胞上下左右方向的四个邻居，这种的邻居关系就被称作Von Neumann型的邻居关系;在图2b中除考虑一个元胞的上下左右的四个邻居外，还考虑了四个对角的邻居元胞状态。这种的邻居关系就被称为Moore型的邻居关系。通常对于边界条件定义有3种方法：周期性条件、边界性条件、反射边界性条件、固定边界性条件[4]。

（1）周期性边界条件：指相对边界进行连接起来的元胞空间在一维空间表现为首尾相接的圆，对二维空间来讲，上下、左右分别相接，形成了拓扑圆环面。

（2）反射边界条件：指的是在边界外的邻居元胞状态都是以边界作为轴的镜面进行反射。

（3）固定边界条件：指所有的边界外的元胞都取某一个固定值，如0.1、0.3等。其中，应用周期性的边界条件能够使所建网格周期性地进行延伸，从而广泛的应用在模拟中。实际应用中。也可以同时应用三种边界条件。在大多数的情况下.初始条件能够很大的程度上决定了后续的演化。初始条件是能够确定的，也可能是随机性产生。不同邻居定义的采用也会导致不同转变规则。实际的模拟应用中可以根据具体的需要来定义适当的转变规则[5]。

3.3 元胞自动机在镁合金界面应用可能性研究

累积叠轧过程中镁合金界面连接属于扩散连接。在真空或保护气氛中将试验金属的表面进行加热和加压，被连接表面在高温和压力作用下局部发生塑性变形，结合层的原子之间在一段时间之后开始相互扩散，最后形成整体的连接的方法或过程。

扩散连接工艺是今年最先进的界面连接技术之一。应用此技术已成功地进行了钛合金和部分镁铝合金复杂多层结构件的成形加工，航空航天结构器件的制造中有广泛的应用。人们正在积极研究一些高强度铝合金、高强度镁合金等先进材料的成形技术[4]。目前人们根据原子扩散理论对MB15超塑性镁合金进行了扩散连接工艺研究，发现该镁合金主要是通过原子扩散和晶粒长大造成的原始焊接面晶界的移动，促使接头表面原子充分扩散，形成了牢固的连接。另外，还发现有多种因素影响扩散连接的质量，例如表面处理，扩散温度，连接压力，保温时间等。界面的结合质量受到压力大小的严重影响。其实除了压力还有很多的因素影响镁合金界面的连接，例如表面处理的粗糙度，连接温度，保温时间等都对扩散连接有影响。下面我们对影响界面连接的一些因素进行简单的分析说明[6]。

（1）首先是连接样品表面的处理状况，样品的表面处理严重影响界面的结合情况，而且镁合金极易被氧化，所以在界面处或多或少都有氧化物的存在。样品没有经过表面清洁，表面有氧化物及油污，杂质的存在，而这些杂质油污会很严重的影响晶界间再结晶过程及结晶过程中的晶界扩散;这样在没有经过表面处理的样品中界面会很明显，界面结合质量不高，在产品实际应用中会很容易在界面出发生断裂，从而造成工程机械应用中的损失和危险。而在经表面处理的样品中，可以，界面上动态再结晶不会受到杂质油污的影响，能够顺利发生再结晶及扩散过程，从而在两侧晶粒处形成了良好的连接。

（2）扩散温度对界面连接影响：从扩散的规律可知，扩散系数D和温度存在着指数关系，即D=D0exp（-Q/RT），式中：D0为扩散常数;R为气体常数;Q为扩散激活能;T为温度。由此式可知，当温度越高的时候，扩散系数就会越大，用于金属原子的扩散能量越高，从而使界面间的原子互扩散程度就越来越大。同时，随着温度越高，金属塑性变形的能力也会越好，焊接表面所能够达到紧密接触状态需要的压力也会越小，而温度的这两种效应都有利于界面的扩散连接进行[7-8]。

采用元胞自动机法研究镁合金累积叠轧过程中界面连接处微观组织的形成原理，在模拟界面组织变化是将元胞分为固态元胞、液态元胞和生长元胞三种类型，由于在演变过程中元胞的温度和状态是不同的，通过这点计算形核、生长和捕获。在前人研究的基础上。利用吉布斯自由能生长原理对金属间化合物的铸锭微观组织的生长和捕获过程进行重新定义，在该模型中考虑了生长元胞及其邻居元胞的状态以及近邻的邻居元胞状态。再结合实验结果观察，从而去验证该模型的准确性[9]。

4 小结

采用元胞自动机方法对镁合金界面连接机制进行研究，将会对构建界面扩散连接模型的建立，微观组织的研究起到非常重要的作用。也将对镁合金在性能优化，实际应用做出很大的贡献。元胞自动机方法是模拟微观组织演变的有力工具。而且具有广泛的适用性和灵活性。从近几年的研究进展来看，国内外都在利用元胞自动机模型对微观组织的晶粒长大进行模拟，而比较成熟静态再结晶及动态再结晶的研究具有以下特点：一是建立的二维模型模拟较多，且发展也越来越成熟，为了能够更好地更直观地模拟微观组织变化，未来研究的重点将逐步转向建立三维模型的模拟研究;其次是目前多是采用单一元胞自动机模型来实现模拟，可以考虑将CA法与其他有限元或有限差分等宏观的模拟方法相来结合，可以实现在宏观和微观尺度上对材料组织的演变的模拟;再者是目前的研究工作主要是针对纯金属或是单相合金的模拟研究，对与二相或多相合金的模拟还比较少，由于二相或多相比纯金属和单相合金要复杂很多。总之，随着计算机模拟技术的发展，元胞自动机将会在材料组织领域模拟产生更大的应用潜力和应用前景。

参考文献：

[1]应韬.纯镁和二元镁合金的导热行为研究[D].哈尔滨工业大学，2015.

[2]张荣.变形速率对镁合金变形行为的影响及退孪生的研究[D].西安工业大学，2016.

[3]翁文凭，盛敏奇，许继芳，王璟.镁合金铸轧凝固过程与铸坯组织特征分析[J].特种铸造及有色合金，2015，35（12）：1245-1248.

[4]王广山，邸洪双，刘伟民.双辊铸轧AZ31镁合金成形过程组织演变的研究[J].热加工工艺，2015，44（21）：64-67.

[5]刘晓斌，杨贯中，欧阳柳波，李勇军.软件体系结构动态演化的元胞自动机模型研究[J].计算机工程与应用，2015，51（09）：87-92+97.

[6]Zhe Lin，Xiaohua Zhao.An improved approach to simulate seismic events based on cellular automata[J].International Journal of Modern Physics C，2020，31（04）：14-20.

[7]Sayyed Abdullah Kianejad Tejenaki，Hamid Ebadi，Ali Mohammadzadeh.A new hierarchical method for automatic road centerline extraction in urban areas using LIDAR data[J].Advances in Space Research，2019，64（9）：1792-1806.

[8]鐘茜婷，王磊，刘峰.Incoloy 028合金不连续动态再结晶中链状组织形成机理研究[J].金属学报，2018，54（07）：969-980.

[9]陈飞，崔振山，董定乾.微观组织演变元胞自动机模拟研究进展[J].机械工程学报，2015，51（04）：30-39.

基金项目：秦皇岛市科学技术研究与发展计划立项课题——基于元胞自动机方法的镁合金叠轧界面微观组织数值模拟的研究（项目编号：201902A018）

作者简介：肖心萍（1980—），女，汉族，河北秦皇岛人，博士，副教授，研究方向：金属材料大变形。