某型无人直升机舰面悬停风限图计算

唐宏清 肖升兴

摘  要：针对直升机/舰船动态适配中风限图试验风险高、耗时长的特点，文章对直升机的舰面悬停风限图计算展开研究。首先将关于直升机操纵量、姿态角和功率的判据引入直升机舰面起降飞行动力学模型，建立风限图计算模型;然后进行舰面悬停平衡仿真，获得了某型无人直升机的舰面悬停风限图。计算结果表明，风限图计算模型能够给出不同来流风向、风速的舰面流场环境限制的风限图，对算例直升机的风限图试验具有较大的指导意义。

关键词：直升机;飞行动力学模型;风限图;平衡仿真

中图分类号：V212.4        文献标志码：A         文章编号：2095-2945（2020）36-0019-03

Abstract： In view of the high risk and time-consuming characteristics of helicopter/ship dynamic combining Wind Over Deck（WOD） envelope test， this paper studies the calculation of helicopter shipboard hover WOD envelope. Firstly， the WOD envelope calculation model is established by introducing the criteria of helicopter control， attitude angle and power are introduced into the flight dynamics model of helicopter shipboard operations. Then， the shipboard hovering balance simulation is carried out， and the WOD envelope of an unmanned helicopter is obtained. The calculation results show that the WOD envelope calculation model established can give the WOD envelope of the shipboard flow environmental limit with different inflow wind direction and wind speed， which has great guiding significance for the WOD envelope test of helicopter.

Keywords： helicopter; flight dynamics model; WOD envelope; balance simulation

引言

无人直升机由于具有体积小、造价低、自主性强等优势，更适合部署在起降甲板面积和机库空间有限的护卫舰、驱逐舰等舰船上。受飞行甲板紊乱气流的影响，舰载直升机的飞行环境极为复杂，使得其舰面起降面临着极大的风险。为保证机舰安全，需要确定在不同海况、风况下起降时，直升机的安全风向、风速包线，即风限图[1]。

根据文献[2-4]，在确定特定的直升机/舰船适配的风限图时，可通过仿真计算初步确定直升机舰面起降的风向、风速包线（即理论风限图），然后通过必要的风限图试验验证、修正理论风限图，最终给出适合直升机/舰船适配的实际舰面起降风限图。为此，本文对直升机的舰面悬停风限图计算展开研究，建立计算风限图的数学模型，并应用Simulink Linear Analysis Tool对模型进行平衡仿真，确定某型无人直升机的舰面悬停风限图，为该机的机舰动态适配飞行试验提供理论依据，对于降低试验风险、缩短试验周期具有重要的工程价值。

1 坐标系

本文建立风限图计算模型涉及的主要坐标系如图1所示，建模涉及的其他坐标系见文献[5]。舰船坐标系原点位于机库门下方的中心，Xsh轴位于舰船纵向对称面，沿纵向对称轴指向船尾，Zsh轴垂直于Xsh轴，向上为正，Ysh轴根据右手定则确定。机体坐标系原点位于直升机重心，XB轴沿机体纵向对称轴，指向机体前方，ZB轴垂直于XB轴向下为正，YB轴根据右手法则确定。地面坐标系原点固定于舰船机库门下方中心点，XE轴沿初始飞行方向指向前方，ZE轴竖直向下，YE轴根据右手法则确定。基于上述坐标系，本文定义气流从船前左侧吹来时，θw为正值;反之，θw为负值。

2 风限图计算模型

建立风限图计算模型是通过仿真计算确定直升机舰面起降风限图的前提。常用的方法是，首先建立耦合了舰面流场环境的直升机舰面起降飞行动力学模型，然后引入与直升机的操纵、姿态和功率等相关的判据，得到风限图计算的数学模型，最后通过平衡仿真给出特定直升机/舰船适配的风限图[1，6]。

2.1 直升机舰面流场环境

本文以简化护卫舰模型SFS2舰船作为某型無人直升机的载舰（图2），其舰长lsh=138.7m，其余数据见文献[7]。为了获得该舰的舰面流场环境，本文应用CFD软件STAR-CCM+计算一系列来流风向角下的舰面流场速度分布情况，并进行必要的流场数据处理，形成了SFS2舰船的舰面流场数据库，为舰面流场环境与直升机飞行动力学模型的耦合提供了数据基础。

2.2 直升机舰面起降飞行动力学模型

在考虑将舰面流场耦合至直升机各气动面的流场中时，首先计算出各气动中心相对地面坐标系的位矢，然后通过该位矢插值，从流场数据库中提取各气动中心处的舰面流场速度，并将该速度叠加至各气动中心的原速度上[7-8]。以旋翼为例，首先对单片桨叶进行径向离散获得若干桨叶单元，并计算出桨叶单元在地面坐标系下的位置矢量，然后通过位置矢量的插值从建立的流场数据库提取该单元所处位置的舰面流场速度，并将其与桨叶单元的原速度叠加，从而实现旋翼流场和舰面流场的耦合。

应用上述方法将舰面流场耦合至直升机各气动部件的原流场中，同时采用常用的直升机飞行动力学建模方法，将直升机视为空间刚体，依次建立直升机各部件（如旋翼、尾桨、机身等）的气动力计算模型[9-10]，进而根据牛顿第二定律和动量矩定理建立直升机的六自由度运动微分方程组，最终得到耦合舰面流场环境的直升机舰面起降飞行动力学模型（如式（1）～（2）所示）。各部件的气动力计算建模详细方法见文献[10]。

建立上述舰面起降飞行动力学模型的数学模型之后，本文借助Simulink软件将其实现，建立了舰面起降飞行动力学Simulink模型。模型的配平计算，即是将式（1）～（2）左边的力和力矩项置零，求解齐次非线性方程组，得到直升机稳态时的操纵量、姿态角、需用功率等信息。

2.3 风限图计算判据

为保证直升机的舰面安全起降，舰载直升机一般需要预留较大的操纵和功率余量。为此，风限图计算还需引入一些直升机的自身限制，如操纵量、可用功率、姿态角等的限制。为确保安全，直升机旋翼操纵预留的余量一般为10%，尾桨操纵预留余量一般为15%，发动机功率预留的余量为10%[1]。此外，还需对直升机着舰时的姿态（俯仰角和滚转角）进行限制。一方面，机身倾斜过大可能会造成起落架和尾桨触地，造成安全事故;另一方面，俯仰角和滚转角过大会严重影响驾驶员的视野，不利于目视飞行。最后，为进一步降低风险，还需限制起降时的来流风况（风速、风向）。最终本文选取如下的7条判据：

（1）任意方向的来流最大风速为22.5m/s;

（2）来流最大侧向风速为17.5m/s;

（3）旋翼操纵余量（总距和纵横向周期变距）不小于10%;

（4）尾桨操纵余量不小于15%;

（5）发动机功率余量不小于10%;

（6）近舰飞行时，滚转姿态不超过为±8°;

（7）近舰飞行时，抬头和低头姿态分别不超过7°和4°。 将上述（1）～（7）条风限图计算判据引入直升机舰面起降飞行动力学模型，最终得到直升机舰面悬停时的风限图计算模型。

2.4 风限图计算流程

得益于Simulink建模环境的使用，本文应用其专用的非线性动力学模型配平工具——Linear Analysis Tool，对模型进行平衡仿真，得到风限图。

模型的风限图计算流程如下：

第一，根据判据（1）～（2）计算出直升机在不同来流风向角下所允许的极限风速Vwm（θw），得到一个初步的风向、风速包线：

第二，应用Linear Analysis Tool对直升机在不同风向、风速的舰面流场中进行配平计算，得到直升机稳态时的操纵量、姿态角、功率等配平结果，并将配平结果、当前风速（Vw）分别与判据（3）～（7）、Vwm（θw）比较，判断是否超出限制，从而确定由判据（1）～（7）共同限制的风向、风速包线，即直升机舰面悬停风限图。

3 计算结果与分析

本文以某型无人直升机为算例，确定该机与SFS2舰配合的舰面悬停风限图。算例直升机采用跷跷板式旋翼，总重400kg，旋翼直径为6.4m，发动机可用功率为69.05kW，总距杆、周期杆、脚蹬操纵范围分别为：（-1°，15°）、（-10°，10°）、（-10°，10°）。

假设在飞行甲板上方悬停时，算例直升机重心在舰船坐标系下的位置为（15，0，4）m。针对建立的风限图计算模型，应用Simulink Linear Analysis Tool进行平衡仿真，得到该机于SFS2舰船上悬停时的风限图如图3所示。

从图3可知，当来流风向角处于±30°之间时，算例直升机舰面悬停能承受的来流风速为22.5m/s;而当风向角超出该范围之后，该机的舰面悬停包线迅速减小。结合该机的舰面悬停平衡特性可知：小风向角时，舰面流场对直升机的气动面影响较小，使得此时的操纵量、姿态角和可用功率均处于判据（3）～（7）的限制范围之内，故直升机拥有较大的舰面悬停包线;而大风向角时，来流风向、风速对算例直升机的滚转角和尾桨总距影响显著，而由于判据（6）的滚转角限制，使得滚转角易超出判据，从而减小了直升机的舰面悬停包线。另外，由于算例直升机脚蹬的操纵行程较大，使得其尾桨总距在大風向角时也不易超出判据（4）。

本文将风限图计算判据引入直升机舰面起降飞行动力学模型，建立了风限图计算模型。通过配平计算，所建模型能够给出不同来流风向、风速的舰面流场环境限制的风限图，对算例直升机的舰面安全起降具有较大的指导意义。

参考文献：

[1]王存仁.直升机-舰组合风限图计算方法研究[J].飞行力学，1996，14（1）：36-40.

[2]孙文胜，祁功道.舰载直升机风限图综述[J].飞机设计，1998（3）：24-27.

[3]赵维义，刘航，傅百先.舰载直升机风限图及其试飞[J].飞行力学，2002，20（4）：48-50.

[4]潘超美.舰载直升机起降飞行包络线的影响因素及求法[J].中国舰船研究，2007，2（1）：67-69.

[5]曾广鉴.不同复杂程度的直升机飞行动力学建模方法研究[D].南京航空航天大学，2012.

[6]章晓冬，侯志强，胡国才，等.某型舰载直升机着舰风限图的计算[J].兵器装备工程学报，2012，33（10）：30-33.

[7]ROPER D M， OWEN I， PADFIELD G D， et al. Integrating CFD and piloted simulation to quantify ship-helicopter operating limits [J]. Aeronautical Journal， 2006，110（1109）：419-428.

[8]Simulation and control of a helicopter operating in a ship airwake [D]. Pennsylvania： The Pennsylvania State University， 2005.

[9]高正，陈仁良.直升机飞行动力学[M].北京：科学出版社，2003：25-73.

[10]HOWLETT J J. UH-60 Black Hawk engineering simulation program： Volume I-Mathematical Model[R]. NASA CR-166309，1981.