基于粒子群算法及时间序列ARIMA模型的园区智能照明实现

张皓 许方晨 徐航 盛萌

【摘 要】21世纪以来，智能照明系统风靡全球，“人来即开，人走灯灭”为我们的日常生活带来了很大的便利。然而在追求“智能”的同时，我们忽略了因盲目追求智能而带来的一系列功耗问题。智能灯的开关频次和开关时机对灯的寿命及能耗有很大的影响，开关频次高，会缩短灯泡寿命，频次低，会增加照明时长和能耗。如何衡量智能灯的开关频次和开关时机是文章研究的主要问题，然而智能灯的延时时间和开关次数之间并没有直接的关系，所以将其转换为统一标准能耗，主要由3个部分组成：电费、灯泡费用及人工成本，进而求得费效比函数，接着利用粒子群算法对该函数求最优解。实验结果发现，最佳延时时长与人流密度有着密切的联系，当人流密度不同时，智能灯所对应的最佳延时时长也随之改变。利用时间序列ARIMA模型，并结合历史数据，预测下一时间段行人到达时间并计算人流密度，从而自动调节智能灯的开关时机，达到节能的效果。

【关键词】智能灯;延迟时间;费效比

【中图分类号】TP18 【文献标识码】A 【文章编号】1674-0688（2020）10-0040-04

1 概述

绿色、环保、可持续是我国21世纪以来的重要发展理念。经济水平的提升，科技的发展、创造力的进步为我国国民生活水平带来了质的飞跃。各种智能设备接踵而来。智能灯是人们日常生活中每天接触到的智能设备，它为我们的日常生活带来了极大的便利。

智能灯的主要工作原理在于“人来即开，人走灯灭”。人体感应，也就是我们通常所说的红外感应。每个人的身体在正常情况下都保持着恒定的温度，一般是37度左右，因此每个人在正常境况下会都发出特定波长的红外线，而智能灯的“人来即开，人走灯灭”就是通过捕捉人体所发出的这些特定波长的红外线达到控制智能灯开关的目的。行人到达感应灯范围，灯亮;离开感应范围，灯灭。智能灯的开关频次和时机对其寿命及能耗都有影响，频次高，会缩短灯泡寿命;频次低，会增加照明时长。如何衡量智能灯的开关频次和开关时机是我们研究的主要问题。

园区智能灯的成本主要包括建设成本和运行成本。建设成本是由开发商等决定的，不做考虑。行人流量也是不可控的，可控量只有开关灯的时机。一方面取决于自然光状态，因此智能照明系统夏天运行时间短，冬天运行时间长。另一方面取决于感应到行人时的开闭策略，延迟时间长，电能消耗大，成本高;延迟时间短，电能消耗少，开关次数多，影响灯泡的寿命，灯泡更换频率大，增加了智能灯运行成本。如何制定延时时间及开灯次数之间的权重策略，是研究人员考虑的主要问题，主要是上文提到的运行成本，主要包括三大部分：灯泡原材料费用、电费及人工成本。基于此，用成本表达式建立费效比函数，并利用粒子群算法对该函数求最优解。

2 智能照明模型

在智能照明延迟时间的计算中，将节能灯所产生的能耗即费用作为适应度函数的结果衡量粒子的优劣，费用低的粒子更优。

节能灯的灯照时长分为两个部分：行人在感应范围内走过的时长ti和灯光延迟时间td。行人的行走速度不同，ti也在不断变化，而td是要进行优化的参数。

2.1 计算开关次数和开灯时长

假设节能灯的感应范围为Ll（m），变量Ld表示行人在延迟时间td内行走的距离，用L表示行人在节能灯的灯照时长内走过的总距离。

vi（i=1，2，…，N）表示第i个行人的速度，Pi表示第i个行人。

图1直观地反映了行人Pi离开时与行人Pi+1的两种相对位置，说明此处和下文中出现的离开指的是行人离开L（包括Ll和Ld），行人Pi+1的位置直接关系到节能灯的开关与否。

图1中，情景（a）中Pi+1行人进入灯照范围时，灯是亮着的状态，对应的开关次数不发生变化;情景（b）中行人Pi+1进入灯照范围时，灯已灭，对应的开关次数加1。

图2中的时间轴表示行人Pi和行人Pi+1进入和离开L的相应时刻及对应关系。

图2中，（a）对应图1中的场景（b），代表行人Pi+1在行人Pi离开L之后，到达节能灯的感应范围;（b）和（c）对应图1中场景（a）的两种情况，其中图2中的（b）代表行人Pi+1在行人Pi還未离开L时进入节能灯的感应范围，但并未追上行人Pi ;图2中的（c）代表行人Pi+1在行人Pi还未离开L时进入节能灯的感应范围，并追上行人Pi，先Pi离开L。其中，tini表示Pi到达时刻，表示Pi离开L的时刻。

我们假设以下变量：tT为记录前者离开L灯灭的时刻;Nswitch表示总开关次数;Tlight表示开灯总时长。

（1）行人Pi+1在灯灭后才到达，即tini>tT，Nswitch加1;Tlight+=（Ll/vi）+td;更新tT。

（2）行人Pi+1在灯灭前到达，即tini

（3）行人Pi+1反超行人Pi在灯灭之前离开，即tini+（Ll/vi）+td>tT;此时对Nswitch和Tlight没有影响。

由于行人Pi+1反超行人Pi并在其之前离开，对于下一个行人Pi+1来说，他的前者依然是行人Pi，所有这里的tT不需要更新。

2.2 求解适应度函数

节能灯所产生的能耗即费用作为评判衡量粒子的标准，需要将开关次数和开灯时长转换为统一标准能耗，主要由3个部分组成：电费、灯泡费用及人工成本。

每开一次节能灯，它的寿命将会减少约h小时，而一只节能灯的正常开关次数约M次，电费约S1元/度;节能灯价格约S2元;功率为P（W/h）;人工费假设为a元;开灯一次折损的寿命为b小时。

最终的目标函数：

3 粒子群算法

粒子群算法是一种群体智能算法，通过种群中粒子信息共享并相互竞争实现优化，具有较高的效率和简单且易实现的特性。

3.1 粒子群算法

本实例中选用混沌粒子群优化算法计算最优延迟时间：将智能照明灯延迟时间td所在的解空间映射到算法空间，在算法空间中随机生成一组分布均匀的初始解，即延迟时间td，根据上文中建立的智能照明模型中的成本函数让个体在算法空间搜索获得多个候选解，按照规则更新粒子并混沌优化最优位置，重复该过程直至收敛，最后还原解空间得到延迟时间td。算法框架如图3所示。

设一个群体是由N个粒子组成，每个粒子代表一个解，其中用xi（i=1，2，…，N）表示第i个粒子位置，用vi（i=1，2，…，N）表示第i个粒子速度，个体最优点记为pi（t）（i=1，2，…，N），群体最优点记为pg。

假设问题求解空间是D维的，并且目标问题f（x）是最小化问题，则采用下列公式对粒子进行操作：

其中，粒子搜索到的历史最优位置，用公式（6）更新：

整个粒子种群目前搜索到的最优位置更新公式如下：

W是惯性权值，c1和c2是加速系数，r1和r2是[0，1]区间上的随机数。优化结束的条件是当前最优位置已经满足预定值或者达到最大迭代次数。

3.2 算法流程

粒子群优化算法的基本步骤：①设置粒子群参数;②初始化;③确定适应度：④按照智能照明模型部分公式（3）计算每一个粒子的适应度;⑤根据公式（6）更新个体最优，如果更好，更新粒子的位置;⑥比较群体粒子的适应度和pg，如果更好，更新pg;⑦根据公式（4）和公式（5）更新粒子的位置和速度;⑧若达到最大的迭代次数，则结束优化过程，否则返回步骤{3}。

4 时间序列预测人流达到时间

时间序列是指某一事件按照时间的发生顺序进行排列的一组数值，分析时间序列主要是利用已经发生的、保存的历史数据对未来一段时间将要发生事件的数据进行预测。

4.1 算法步骤

用时间序列模型进行预测的步骤：①画出原始数据序列的散点图、自相关函数及偏自相关函数图，并利用ADF单位根检验其方差、趋势及其相应的变化规律，对原始序列的平稳性进行相应的检验。②对数据进行处理，一阶差分、二阶差分等。③对处理好的数据进行相应的非白噪声检验。④利用ARIMA模型对其建模。⑤对处理好的数据进行预测。

4.2 ARIMA预测人流到达时间

图4所示为原始数据，即行人的人流量在每5 min内服从正态分布且行人的到达时间符合泊松分布的一组时间序列。图5为二阶差分，由于数据序列是非平稳的，并存在一定的增长趋势，因此对其进行二阶差分处理，使处理后的数据自相关函数值和偏自相关函数值无显著地异于零。图6为自相关，对二阶差分处理后的数据进行自相关检查。图7为偏自相关，对二阶差分处理后的数据进行偏自相关检查。

5 仿真与分析设计

5.1 仿真行人模型

利用正态分布生成5 min的人流量及行人的步行速度，并利用泊松分布模拟行人在该5 min内的到达时间模型，并得到表1中行人到达时间和行人速度。行人速度的取值范围为1.37～1.5 m/s。

5.2 仿真结果

智能照明延迟时间计算的参数设置如下：粒子群规模N=40，惯性权值w=0.6，自由因子c1和c2=2，迭代最大次数margen=100，灯照范围=4，连续运行30次获得的目标函数最优解的均值作为解。通过生成不同人流密度的行人模型，测得智能灯对应延时时间见表2。

根据表2中的信息将人流密度与延迟时间可视化，得到如图8所示折线图。

5.3 预测结果

预测结果表见表3。

6 结论

从图8中可以看到，不同灯泡开关一次对其寿命的影响是不同的，但其总体的趋势却是相同的。延迟时间先逐渐增大，当到达某一临界值时又开始呈下降趋势。我们以开关一次降低寿命3 h且人流密度等于0.1人/min作为间隔将曲线分为左右两个部分，左半部分由沿坐标轴负方向观察，随着人流密度减小，发现增大延遲时间以减少开关次数所产生的电能消耗大于开关本身产生的费用时，延迟时间反而会产生负影响，所以延迟时间减小;右半部分沿坐标轴正方向看，同理人流密度增大，人与人之间的时间间隔变短，所以延迟时间减小。

根据计算结果，为达到最佳费效比，智能灯将利用历史数据对未来一段时间的行人到达时间进行预测，通过计算得到人流密度，并根据已经计算得到的不同人流密度所对应的最佳延迟时间自动调整开灯时机，最终达到节能的效果。

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