浅谈高中数学训练题的特点和设计

郭秀竹

（河北省盐山中学，河北 沧州 061300）

一、高中数学训练题的特点

因为高中数学学科有其自身的特点，高中数学训练题也有其特殊性，所以高中数学训练题不仅具有一般习题的特点，也有其自身的特点。

（一）高度抽象：高度的抽象和概括性是第一大特点。高中数学知识和其他学科相比较，数学所学的知识更抽象、更概括，大部分知识由具体的事实抽象而来。训练题中有很多习题使用了高度概括的形式化数学语言、给出的是抽象的数量关系和空间关系。解应用题或解决问题也是由具体到抽象，再由抽象到具体的过程。

（二）高度严谨：数学的严谨性是指数学具有逻辑的严密性和结论的确定性或可靠性。定义中的字斟句酌，定理的严格逻辑推理证明都体现了数学的严谨性。因为高中数学的严谨性，所以高中数学习题训练必须同样具有严谨性。

（三）高度独立：高中数学中，除了立体几何、解析几何有较为明确的系统，代数、三角函数，概率，数列这些的内容都具有相对的独立性。因此，应该特别注意它们内部的系统和各个系统之间的联系成了学习和考试的重点，要不然综合运用能力一定会有较大的不足。

（四）高度繁杂：随着学生的长大，接受能力和理解能力在不断提高。同时教材中的内容多而杂，从而导致了数学单节课的容量较初中时要多得多。高中数学课程安排很多，训练题的布置也很频繁。

二、高中数学训练题的设计原则

高中数学训练题的目的不仅是巩固和消化所学的知识，还应该让知识转化为技能技巧，发展学生的数学能力。正确组织好高中数学习题训练，对培养学生的独立思考能力和习惯，发展学生的智力和创造能力有着重大意义。

（一）训练题必须有高度目的性：即训练题必须要体现高中数学课程的总目标、各个单元的分目标和课堂教学应达到的课时教学目标，学生通过训练能进一步巩固知识和技能，使思维能力得到进一步发展。训练题练习什么，教师必须做到心里有底。对难度较大的内容，教师设计训练题应侧重放在突出重点，突破难点上。对学生易接受，知识连贯性较强的内容，可多设计一些综合性训练题，提高学生思维力。

（二）训练题必须有高度针对性：即训练题必须能体现教学内容的不同层次，要适合不同基础的学生。根据教材要求和学生实际，精心设计训练题。设计的训练题必须适合学生实际。太难，太深会让学生不会做，他们的兴趣和情绪就会受到影响。难度较大的训练题的训练应是学生在熟练掌握“双基”的前提下通过自身努力能完成的，并且要考虑多数同学的适应性。

（三）训练题必须有高度差异性：在现在的授课制度下，学生智力和非智力因素的不同会造成学生学习水平的不同。针对不同层次的学生应该因材施教，区别对待他们，着重培养学生的兴趣。当然，差异性需要贯穿于教学工作的每一个环节，训练题的设计也不例外，可据学生水平对学生进行分组，分类布置作业。也可以在布置训练题同时，布置适量选做训练题。

（四）训练题必须有高度时效性：训练题要及时安排好训练时间，要及时训练及时讲评，及时解决学生学习中还存在的问题。训练题不仅要精练，还要做到数量上的保证，要达到巩固知识，形成技能的目的，那种只求数量不求质量的训练，只能增加学生负担，不能开发学生的智力和培养学生的能力，造成学生心理厌烦，降低训练效果.因此，教师对训练题出现的问题需要及时组织学生总结，让每一个学生及时纠正错误，调整好自己的学习策略.

（五）训练必须有高度开放性：训练题必须具有较强的开放性，要让学生有自我发挥自由发展的空间。我们可以根据学生的数学知识、数学技能和能力的实际情况，结合教材例题适当设计一些探索性问题，引导鼓励学生提出问题，进行合作和探究

三、高中数学训练题的设计方式

高中数学训练题中应包含两个方面的训练：巩固性训练题和研究性训练题。巩固性训练题可以落实单元教学的知识目标，巩固基本知识和强化基本技能，能够提高学生的演绎、归纳的能力。研究性训题可以让学生学会搜集信息、处理数据、制作图表、分析原因、推出结论，从而提高他们解决实际问题的能力。

（一）自选训练题：教师按教学单元提供足量的巩固性训练题，安排必做训练题，其余的训练题让学生选做。其特点是：尊重了学生的选择，学生享受到了自主做题的快乐。

（二）分层训练题：教师在一个教学模块结束时进行常规检测，可根据测验结果将学生分成两个层次“合格”和“需改进”。教师提供矫正训练题，让“需改进”的学生独立完成后交给“合格”的学生批改讲评。其特点是：学生学习效果不会整齐划一的，不在模块教学开始时将学生进行层次划分，而在模块教学结束时划分，这样做有利于学生学习过程中学会自主选择。而矫正习题的分层次要求，可以让学生形成互帮互助的学习风气。提高学生学习主动性和积极性。

（三）自编训练题：每一章结束时教师可指导学生自编测验试题，把自编测验当作训练题。着重培养学生对章节知识内容进行整理的能力，建立题型与内容的联系。可以先分工后合作编制，也可以个体独立编制。编题完成后要求学生提交章节知识内容整理、测验卷，考查的知识点和试卷分布安排。教师抽取较好的试卷进行讲评，也可以学生互评、互测。这样可以发挥考试未曾发挥的交流和互助作用；学生在编制试题的过程中学会了知识的归类和整理，在一定程度上熟悉了知识的运用过程；编题后的自测，增强了学生的自信心和竞争意识，愉悦身心。

总之，在教学的过程中，教师不仅要重视知识的传授，更要重视训练题的设计。高中数学训练题必须贴合学生实际，积极探索、勇于创新，增加数学训练题的趣味性。让学生在适量训练中巩固基础，掌握技能，培养数学能力，发展数学思维，让学生用数学思维处理现实问题，体味数学美学价值，形成积极的探索态度，培养学生的创造力。