数学史融入高中数学课堂教学的价值及策略

（山西省朔州市怀仁市怀仁一中，山西 朔州 038300）

一、数学史融入高中数学课堂问题的提出

数学史在数学教育中的重要作用，早在很早以前就被一些西方的数学家所了解。许多著名的数学家成立了相关的国际研究小组，标志着数学史与数学教育的兴起。在中国，这一学术领域也有广泛的参与，为此专门设计了一个研讨会。事实上，数学史与数学教育的整合是研究的热点之一。它的具体体现在以下四个层次。可以说，前三个层次在原则上已经实现了，但在课堂教学中，结果却有些令人沮丧。然而，在三个层次的教育中，最重要的是实施。可见，如果数学史不能“融入”到课堂教育中，那就意味着数学史对数学教育的作用只是泛泛其谈。数学史能否融入数学课堂，当然取决于教师。存在的困难和问题也是非常明显的。本文将主要围绕如何将数学史融入中学数学课堂教学，并进行一些策略上面的研究，可以帮助相关的人员。

二、数学史融入高中数学课堂教学的现状

第一，融入的层次较低。教师可以从三个层次方面对数学史进行运用。第一就是讲故事，第二就是在历史语境中比较数学家的不同方法，拓宽学生在数学方面的视野，对学生思维方面进行培养。最后就是从历史的角度进行讲解。数学史融入数学教学的效果可分为三个维度：一是情感维度的影响，二是认知维度的影响；三是文化的影响。这一伟大思想的诞生，主要源于中国古代数学存在着许多片面的数学史融入教育的观念。最常见的理解是在数学课上讲一些数学史故事，以提高学生对于数学的兴趣。也就是说，讲故事只是停留在故事的表层，满足情感的效果。数学史在课堂教学中作用的情感维度并不是首要目标，更重要的是后面的效果。

第二，缺乏多元文化教育。在当前的高中数学课堂教育中，我们往往会有一些关于“谁在谁面前多少年”的定理、公式发现等，向学生传授爱国主义，培养学生的爱国情感。但数学的成绩不能只讨论早晚，如我们夸大这些，难免会让我们的学生陷入狭隘的国情。不同文化背景下的数学思维和数学创造是世界数学的重要组成部分。因此，数学教育应以非成分原则为基础，通过比较东西方文化进行数学史的介绍，以欣赏和分享所有数学成果为目标，通过展示数学成就、民族文化发展的历史进程，让学生了解不同文化背景下的思维方式。看看世界上不同国家的科学技术如何独立发展，如何相互融合、相互促进，最终形成现在的数学体系。

第三，限于继承，缺乏创新。在现在的高中数学课堂上，我们一步步习惯了古人的思维方式。例如，我们展示了古人的旧作图法和割补法，古埃及人用的递归法和比例法推导出数学的公式，是为了让我们的学生感到神秘的数学，因为数学家的历史给人以过去的感觉。这就是为什么我们的教师必须致力于启发学生的思维方式，并且必须致力于通过教学活动赋予思维方式新的活力。

三、将数学史融入高中数学课堂教学的策略

根据知识分类的概念，其中有数学的概念和原理，数学思维方法，数据处理、推理等数学技能。以数学概念和数学原理为讨论对象进行了相应的策略分析。

第一，追踪历史起源策略。数学史是为数学概念教学服务的。对于数学概念的教学，学生经常会问：“为什么它是如此定义？”根据历史事件原理，数学概念在发展的过程中和历史的发展是有很多的相似之处。因此，我们必须充分利用数学史的知识，为学生厘清这个概念的起源，为了帮助学生进行有意义的接受性学习，追踪历史起源是一种伴随学生揭示或感受知识事件的前提或原因的策略，并在知识发生的过程中，伴随学生内化前人发现的一些理论和知识，该策略可以很好地应用于中学的函数概念教学中。

第二，基于历史的合情推理策略。数学史是为发现数学原理服务的。每一个数学原理在发现的时候都需要很长的时间。比如在中国数学史上，有人用了200多年的时间，才第一次把球的体积公式获得。这是一个非常复杂的发现过程。如果我们在教育的过程中只注重结论而不是过程，只会增加学生对数学的厌倦感和疲劳感。就像为人曾经说过的，不知道如何发现这些原理的真正过程，这样的学习是没有意义的。科学发现过程中的思维主要是理性推理。因此，我们可以以具体的数学史为背景，合理地解释数学原理的发现。通过这样一种策略，我们可以使我们的学生认识到数学家的思维过程是合理的，创造和发现并不是突然出现的，而是一个漫长而复杂的思维过程。同时，任何复杂问题的初衷都比较简单，从而在一定程度上增加了他们对于学习的信心。

第三，历史方法比较策略。通过比较，一方面，学生可以更好地汲取各种证明方法的内在精髓，启发灵感，创造新的方法。另一方面，学生也可以从中获得新的方法，可以拓宽学生的数学视野，让他们从一个侧面体验数学思维方法的演变与发展。事实上，许多数学原理涉及到数学教育中，经过历代数学家的不断努力，已经有了许多惊人的证据，例如两个角之和与差的三角公式的证据。这些方法有的是优秀的，有的是精确的，有的是预测性的，而且每一种方法都有自己的优势。数学史就是用来证明数学原理的。历史方法的比较策略是收集历史上不同的方法，并在数学思想、证据等方面再次进行对比。

结束语

数学史融入高中教育策略的重要性在于找到将数学史融入课堂教学的途径或方法，从而使数学史对数学教育的不同价值得以实现。数学史在教学的过程中给我们提供了这样一个新的视角，在数学史教学中，更注重数学史整合的策略。虽然“文化维度”效应的课堂教育策略还有待进一步探索，但我们相信，在广大数学相关人员的合作下，将数学史融入数学课堂教学将是一个突破。