基于多元线性回归模型的物流需求预测及实证分析

文/李 宁

一、研究背景

物流是指物品从供应地向接受地转移的实体流动过程。在这个过程中，为了满足客户的需求，以最低的成本，通过运输、储存、包装、装卸搬运、配送等方式，实现原材料、半成品、成品或相关信息进行由商品的产地到商品的消费地的计划、实施和管理的全过程。现代物流是推动经济发展的重要服务业，我国物流业已经成为推动GDP增长和提高经济发展水平的关键产业。在此背景下，为了持续稳定发展地区经济，优化地区产业结构，提升地区经济内涵，为政府和企业进行科学的目标和战略规划提供参考，很有必要对区域物流需求进行预测和分析。

大连作为东北亚的物流中心，现代物流业的发展挑战与机遇并存。运用合理的方法对物流需求进行预测，对于大连市合理地规划物流产业和物流企业的发展，提高地区经济水平和减少不合理的投入，有着重要的作用和意义。因此，物流预测已成为物流领域的重要研究内容之一，关于物流预测方法的研究也越来越显示出其重要性。

二、物流需求预测方法选取

物流需求预测是根据物流市场过去和现在的需求状况，并综合考虑影响物流市场需求变化的因素之间的关系，结合一定的技术方法和预测模型，对有关反映市场需求指标的变化以及发展的趋势进行预测。物流市场是个复杂开放的系统，受到国内外诸多因素的影响，如政治、经济、社会、环境等多方面综合因素。国内外很多学者在此领域进行了多年的研究，将其它领域运用成熟的预测方法实践在物流需求预测上，并开发出多种模型和方法。

表1 2007-2018年大连市部分统计数据表

物流需求预测方法可分为定量预测、定性预测以及组合预测三种方法。定量预测指的是使用专家判断法、市场研究法等，依赖人的主观判断进而对需求进行预测；定性预测包括传统的时间序列预测法、回归分析法、灰色预测法、神经网络及其改进形式，如支持向量机等；组合预测法是考虑到单一定量预测方法的假设条件和适用范围的局限性，将多个单一定量预测方法进行适当的组合，以达到提高物流需求预测精度的目的。组合预测方法是近年来国内专家研究的热点，但是如何选取合理的单一模型，以及如何确定组合模型的最优权重，使其达到提高预测精度的效果，目前尚未有成熟的理论和方法。因此，本文使用相对成熟、运用较广泛的多元线性回归模型对大连市的物流需求进行预测。

三、多元线性回归模型构建

在市场的经济活动中，市场现象的发展和变化往往取决于几个影响因素；也就是说，一个因变量和几个自变量有依存关系的情况。而且，有时几个影响因素主次难以区分，或者有的因素虽属次要，但也不能略去其作用，这时需要采用多元回归分析预测法。

表2 各变量间的相关系数矩阵

多元回归分析预测法是指通过对两个或两个以上的自变量与一个因变量的相关分析，建立预测模型进行预测的方法。当自变量与因变量之间存在线性关系时，称为多元线性回归分析。

表3 逐步回归后的回归方程结果

设y为因变量，x1，x2...xk为自变量，并且自变量与因变量之间为线性关系时，则多元线性回归模型为：

其中，b0为常数项，b1，b2，...bk为回归系数。

多元性回归模型的参数估计，要求误差平方和∑e2为最小的前提下，用最小二乘法求解参数。以二元线性回归模型为例，求解回归参数的标准方程组为：

解此方程，可求得b0、b1和b2的数值。亦可用下列矩阵法求得：

b==(x`x)-1.(x`y)

即：

四、实证分析

物流需求在一定时期内社会经济活动对生产、流通、消费领域的原材料、成品和半成品、商品以及废旧物品和废旧材料等的配置作用而产生的对物品在空间、时间和费用方面的要求，涉及运输、储存、包装、装卸搬运、配送、流通加工以及与之相关的信息需求等内容。本文选取2007-2018年大连市统计年鉴上的数据作为样本数据，选取物流货运量（万吨）为物流需求指标Y，选取全社会固定资产投资总额为X1、进出口总额为X2、居民消费水平为X3、地区生产总值为X4、第一产业总值为X5、第二产业总值为X6、第三产业总值为X7、社会消费品零售总额X8等8个因素作为物流需求预测的经济指标。

假设多元线性回归模型为：

Y=b0+b1X1+b2X2+b3X3+b4X4+b5X5+b6X6+b7X7+b8X8+μ

原始数据表如表1所示。

（一）多重共线性检验

在多元线性回归模型中，解释变量之间由于存在相关关系而使模型估计失真或难以估计准确，因此要进行多重共线性检验。本文使用Eviews10.0软件进行多重共线性检验，各变量间的相关系数矩阵如表2所示。

表2中，有部分相关系数大于0.8，可见解释变量之间存在着较严重的多重共线性。因此，采用逐步回归的方法对解释变量进行筛选，以确定最后的解释变量。

（二）变量的确定

如前所述，本文选取货运量作为被解释变量，解释变量分别为全社会固定资产投资额、进出口总额、居民消费水平、地区生产总值、第一产业产值、第二产业产值、第三产业产值和社会消费品零售总额。

本文选择逐步回归法来剔除解释变量。首先，将全部解释变量引入回归方程，对回归方程做显著性检验；其次，在回归显著性检验为不显著的一个或多个变量中，剔除最不显著的变量，接着重新建立回归方程；最后，再次进行检验。重复以上步骤，直到回归方程中所有解释变量的回归系数都通过显著性检验，最终建立回归方程。

通过以上逐步回归法，依次剔除了X7，X6，X3，X8，X5，X1，得到表3的回归结果。

观察表3中的输出结果，R2=0.941367，说明模型对样本拟合度较好。由F=112.3867可知，在显著水平5%的条件下，F＞Fα (n，m-n-1)=F0.05(2，14)=2.73，即模型中解释变量与被解释变量之间的线性关系是显著的。同样，显著水平α=0.05时，tα/2(m-n-1)=t0.025(14)=2.145。由表3可知，X2和X4均通过了t检验。

此时，回归方程为：Y=17122.29+20.63394X2+1.824796X4。

（三）结果分析

由Eviews输出结果分析，多元线性回归方程为：Y=17122.29+20.63394X2+1.824796X4；即大连市货运量（Y）与进出口总额（X2）和地区生产总值（X4）密切相关。随着进出口总额增加1亿美元，货运量增加20.63394万吨；随着地区生产总值增加1亿元，货运量增加1.824796万吨。

五、结论

本文在查阅了大连市2002-2018年货运量和相关统计数据的基础上，结合Eviews软件建立了物流需求的多元线性回归方程，即Y=17122.29+20.63394X2+1.8 24796X4。由回归方程进行分析，大连市进出口贸易总额对货运量的影响最大，其次是地区生产总值。模型通过了统计学和计量经济学的检验，并且模型的拟合度达到94.13%以上，说明模型较好地反映了大连市整体的物流需求发展水平。

因此，大连市在发展现代物流产业时，应结合这些需求特点，大力发展外向型产业，重点支持国际贸易，提升进出口贸易总额，通过以上措施带动大连市整体物流需求的增长。同时，地区整体经济水平对于物流业的提升作用也非常明显，大连市应继续优化产业结构，提升地区竞争力，通过地区经济发展来促进物流行业的进一步发展和壮大。