基于深度学习的毫米波Massive MIMO信道估计

马珊珊 刘紫燕

【摘  要】针对毫米波Massive MIMO系统中基于导频的信道估计精度较差和导频开销过大问题，提出基于DNN的两阶段信道估计方案。第一阶段通过训练数据对网络模型进行训练，在误差阈值范围内得到网络最优效果;第二阶段通过测试和验证数据进行信道参数估计，在此过程中采用Dropout策略防止过拟合。仿真结果表明，与LS、MMSE、OMP算法和LSTM相比，相同导频数量下，所提出的DNN方法信道估计精度平均提升约1.58 dB;不同导频数量下，使用较少导频数量的DNN方法估计精度仍优于使用较多导频数量的LS、MMSE、OMP和LSTM算法，同一估计精度下，DNN方法平均降低导频开销约32.4%。

【关键词】毫米波;大规模多输入多输出;深度神经网络;信道估计;导频开销

doi：10.3969/j.issn.1006-1010.2020.10.008        中图分类号：TN91

文献标志码：A        文章编号：1006-1010（2020）10-0043-06

引用格式：马珊珊，刘紫燕. 基于深度学习的毫米波Massive MIMO信道估计[J]. 移动通信， 2020，44（10）： 43-48.

0   引言

大规模多输入多输出（Massive MIMO， Massive Multi-input Multi-output）作为5G移动通信系统的关键技术之一，通过在收发两端部署大规模的天线，可以有效提升系统容量和资源利用率[1]。毫米波频段因其拥有巨大的频谱资源成为Massive MIMO通信系统的首要选择，毫米波和Massive MIMO结合是提升通信系统性能的重要手段。由于无线通信系统中信号存在传输失真，接收端无法恢复信号，为了保证通信质量，需要获取准确的信道状态信息，研究毫米波Massive MIMO系统的信道估计具有重要意义。

信道估计算法主要有非盲、半盲和全盲三大类，传统信道估计方法主要有最小二乘法（LS， Least Square）、最小均方误差（MMSE， Minimum Mean Square Error）[2]算法，此类方法属于基于导频的非盲信道估计算法，导频污染和导频开销是制约通信系统性能的瓶颈。在毫米波Massive MIMO通信系统中，文献[3]针对毫米波传输路径损耗严重、散射不丰富，在信道估计中需要更多的导频序列长度及处理时间，提出了基于稀疏贝叶斯学习（SBL， Sparse Bayesian Learning）的算法。该算法不需要知道信道的先验信息，使用贝叶斯理论进行估计，但是矩阵求逆复杂度增大。针对基于导频辅助的信道估计方法中如何降低导频开销和提升估计精度是毫米波Massive MIMO通信系统研究目标之一[4]。文献[5]提出了基于压缩感知的信道估计方法，通过对信号进行压缩、重构恢复出信道矩阵系数，但其对信道矩阵呈现稀疏特性有严格要求，实际通信中很难实现。在系统传输数据过程中，为了更好地保存有效数据信息并对之前信息进行关联，文献[6]中采用长短时记忆网络（LSTM， Long Short-Term Memory）模块，挖掘训练样本中的信道信息，在信道估计中学习信号之间相关性并进行预测。

由于导频辅助信道估计具有重要的作用，深度学习作为处理通信问题的一种新兴技术，在信道估计[7-9]、信号检测以及预编码[10-11]等方面有着广泛应用。本文使用深度学习方法解决毫米波Massive MIMO中信道估计问题，由于缺乏通用的网络模型，通过本文采用的深度神经网络对比传统算法在导频开销和估计精度之间找到平衡。

1   毫米波Massive MIMO系统模型

1.1  深度学习基本理论

深度学习作为机器学习的一个重要分支，深度神经网络是包含多层隐含层的神经网络结构[12]。传统的神经网络包括输入层、隐含层和输出层，其神经元模型如图1所示：

一种简单的只含有输入层、输出层各一层的3层神经网络如图2所示：

输入层第一层输入x1，x2，x3由式（1）和（2）得到神经元a1，a2，a3的输出，同理，可得到隐含层的输出结果。由式（3）和（4）可以得到输出结果y的简洁表达式为：

其中l表示第l层，bl表示第l层的偏置项，xl表示第l层的输入，Wl表示第l层的权重，ol+1表示第l层到第l+1层的输出结果，其皆为矩阵形式。每个神经元的输出先将输入加权求和后通过激励函数得到输出，随着网络层数的增加，网络输出与输入之间可以表示为非线性关系的级联形式。将输入数据和输出数据通过神经网络可以预测之间的映射关系。

1.2  毫米波Massive MIMO信道估计模型

Massive MIMO系统中由于天线数量众多，倘若系统还是为每根天线配置一条射频链路，在系统硬件设計和经济成本中都会带来极大的挑战。为了减少射频链路，在毫米波Massive MIMO系统中增加了由加法器和移相器构成数模混合结构[13]，图3为毫米波Massive MIMO系统结构图：

其中射频链路的数目NRF是远小于收发天线的数目Nr、Nt。不同射频链路连接的移相器序号相同时共用同一根天线。

如图3所示的系统模型中，发射端与接收端天线分别配置了Nt、Nr根线性均匀排列（ULA， Uniform Linear Array）的天线。射频链路数目为NRF，系统传输的数据流为Ns。在某一时刻，发送端发射信号s，经过系统传输，在接收端收到的信号y可以表示为：

其中f（g）为Y与s之间的非线性映射函数，Z=Mn。通过对比式（6）和式（8），其基本形式一致，即式（8）可通过神经网络得到信道估计矩阵。

2   基于深度神经网络的信道估计

本文提出一种基于深度神经网络的信道估计方法，其网络结构如图4所示，信道估计分为两个阶段。

第一阶段将发送导频信号si和接收信号yi作为网络的输入数据，网络由深度神经网络（DNN）构成，隐含层数大于等于2层。由式（6）可知，神经元的输出通过加权求和后要经过激励函数激活，常用的激励函数有Sigmiod函数、Tanh函数和Relu函数等，本文采用Sigmiod函数，其表达式为：

在第一阶段训练过程中，通过梯度下降和反向传播不断更新权重wi及偏置bi，使可以达到网络最优化的参数。输出层用均方误差来定义样本的y值和通过深度神经网络求解出来的值的差距，其表达式为：

为了减少误差，需要不断更新权重及偏置达到更好的性能，采用梯度下降和反向传播方法，其表达式为：

其中、代表更新的权重和偏置，γ代表学习率，取值范围为0到1之间。

第二阶段通过训练好的神经网络对发生数据进行实时信道估计，得到信道估计矩阵。在神经网络训练过程中为了防止过拟合，常采用正则化、Dropout和早期停止策略，本文采用Dropout策略，通过伯努利函數随机的产生0、1向量的概率，其代表第l层第i个神经元在输出时需加乘上概率来决定神经元是被丢弃还是保留，0表示该神经元的被丢弃，1则表示该神经元被保留。

基于深度神经网络的信道估计算法如下：

（1）第一阶段

步骤1：初始化权重，偏置，γ学习率，网络模型参数及阈值ε;

步骤2：输入训练样本（xi，yi），i=1，2，……，n;

步骤3：根据式（5）和式（6）计算网络输出ol+1;

步骤4：根据式（10）计算J（w，b）;

步骤5：根据式（11）和式（12）更新权重，偏置;

步骤6：若J（w，b），则返回网络模型，否则，转到步骤1。

（2）第二阶段

步骤1：输入数据并做预处理，进行实部虚部分离;

步骤2：返回系统信道估计值;

步骤3：根据式（13）计算MSE。

本文采用通过估计出的信道矩阵恢复发送信号与原信号的误码率（BER， Bit Error Rate）以及均方误差（MSE， Mean Square Error）来评价信道估计质量。其中误码率是根据估计的信道恢复出信号并与原始信号进行对比，产生误码在总码中所占的比率。均方误差是反映估计量与被估计量之间差异程度的一种度量。其定义如式（13）：

其中，是估计的信道矩阵，K是基站的天线数目。MSE越小，代表算法估计性能越优。

3   仿真结果与分析

为了验证本文所提出算法的有效性，将本文所提出的算法与LS、MMSE、正交匹配追踪（OMP， Orthogonal Matching Pursuit）和LSTM算法进行比较，在MATLAB 2018b平台仿真验证。

搭建毫米波Massive MIMO系统下行链路模型，工作模式为FDD方式，调制方式为16QAM。假设基站端配置64根天线，用户端8根天线。信道模型为Saleh-Valenzuela信道并产生训练数据。深度神经网络为5层，输入输出各1层，隐含层为3层。DNN+Dropout每层神经元为16、128、128、128、16。系统样本数为30 000，其中75%用于训练数据集，15%用于验证数据，10%用于测试数据。系统仿真的主要参数如表1所示：

图5和图6分别对比了在N=8时，LS、MMSE、OMP、LSTM四种方法和本文所提的深度神经网络方法在不同信噪比下的均方误差和误码率性能。

由图5和6可以看出，使用导频数量为8时进行信道估计，LS算法的性能最差，MMSE算法利用已知信道的二阶统计信息，较LS算法性能有一定提升。OMP算法考虑了信道稀疏特性，基于压缩感知原理恢复出原始信号，其性能优于MMSE算法。LSTM算法根据模型具有的记忆和遗忘特性，可以存储数据信息，在性能上优于OMP算法。本文所提的两阶段深度神经网络的误码率性能最好，究其原因是该方法利用样本信息对网络进行训练，在训练阶段学习到信道相关参数，并增加Dropout策略防止过拟合，在测试阶段能够获得较好的估计性能。

从图6可以看出，本文所提方法较OMP、LSTM算法估计性能平均提升约1.8 dB。在信噪比为0～10 dB情况下，比OMP、LSTM算法估计性能平均提高约0.17～0.28 dB;在11～20 dB情况下基于深度神经网络的信道估计性能平均提高约0.72～1.64 dB。由于DNN网络模型对样本数据进行训练学习信道的特性，与四种算法相比，在相同导频数量下，基于深度神经网络的信道估计精度平均提升约1.58 dB。

图7和图8为导频数量为8～64，不同信道估计方法的MSE曲线，分别对比了信噪比为10 dB和20 dB时的均方误差性能，基于深度神经网络的信道估计的性能最好。在SNR=10 dB时，在导频数量为24时，基于深度学习的信道估计方法优于导频数量为64的LS，MMSE算法和导频数量为40的OMP、LSTM算法。在SNR=20 dB时，LS和MMSE算法随着导频数量增加，估计性能逐渐接近。OMP算法估计性能较LS、MMSE算法明显增大，LSTM算法逐渐接近DNN方法。基于深度神经网络的信道估计性能较LSTM算法的估计性能平均提高约0.8 dB。在导频数量分别为32和40时，基于深度神经网络的信道估计分别和导频数量为48的OMP算法、导频数量为48的LSTM算法估计性能达到同一级别。在不同导频数量下，使用较少导频数量的深度神经网络的方法估计精度仍优于使用较多导频数量的传统算法，同一估计精度下，平均降低导频开销约32.4%。

4   结束语

本文基于毫米波Massive MIMO系统，针对传统信道估计方法导频开销大和估计精度低，提出一种基于深度神经网络的两阶段信道估计方法，较LS、MMSE、OMP、LSTM方法，本文所提方法可以提升估計精度和降低导频开销。由于缺乏开源的数据集和成熟的网络模型，本文采用深度神经网络方法进行研究，之后将考虑其它深度学习方法和图像重构处理方法，其作为新兴技术为研究通信系统问题开辟了新方向。

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