四种势能的变化规律

王翔

在高中现行物理教材中，势能有四种，即重力势能、电势能、弹性势能和分子势能。这四种势能各有其自身的特点，同时又有共性。它们各与一种性质的力相对应：重力势能与重力对应、电势能与电场力对应、弹性势能与弹力对应、分子势能与分子力对应，这四种势能的变化也与各自对应的力做功有关。在教学中，学生普遍反映分子力做功与分子势能的变化关系较难想像，电场力做功与电势能的变化难以理解。其实只要认真分析这四种势能的特点，弄清它们的不同之处和共同的地方，然后找出它们的变化规律，就会发现这些问题并不难理解。下面就这四种势能进行类比，并总结它们的变化规律。

一、重力势能与电势能的比较

物体的重力势能Ep=mgh，其大小由mgh的乘积决定，而h与参考平面的选取有关。Ep的正负由h的正负决定，当物体在参考平面之上h为正，Ep为正;在参考平面之下h为负.E为负。电荷的电势能E=qφ，由于q和φ都是可正可负的，所以E的大小和正负都由qφ的乘积的大小、正负决定。φ与零电势点的选取有关，其大小和正负可根据电场线的性质或等势面来判定。当有重力对物体或电场力对电荷做功，重力势能、电势能就会发生变化。

物体重力势能的变化等于重力对物体所做的功，当重力对物体做正功时，重力势能减少;当重力对物体做负功时，重力势能增加。这一结论可由重力做功的特点来证明，我们知道，重力的方向总是竖直向下的，重力做的功等于重力与物体在重力的方向上发生的位移的乘积，物体在重力方向上的位移就等于物体在两个位置时的高度差，即WG=mg（h2-h1），而h2、h1是物体相对参考平面的高度，与物体的运动路线无关，mgh2、mgh1则是物体在两个位置的重力势能，因此说明重力对物体做的功等于物体重力势能的改变，即WG=mg（h2-h1）=-△Ep。电荷电势能的变化与重力势能的变化是相似的：电势能的变化等于电场力对电荷所做的功，电场力做正功，电势能减少;电场力做负功，电势能增大。这是由电场力做功的特点所决定的：电场力对电荷所做的功WE=q（φ2-φ1）与电荷的运动路线无关，只与始末位置的电势φ1和φ2有关。而qφ2、qφ1分别是电荷在末、初两位置的电势能，所以电势能的改变量-△E=WE=q（φ2-φ1）。

总之，对于重力势能和电势能的变化规律，可归纳为重力（或电场力）做正功，势能减少;重力（或电场力）做负功，势能增大。

二、弹性势能分子势能的比较

对于弹性势能，它的大小随其形变的增大而增大、随形变的减少而减少，弹性势能的变化与弹力对跟弹簧相连，与物体做功的情况有关。分子势能的大小与分子间的距离有关，分子势能的变化与弹簧的弹性势能变化是相似的。

弹簧在没有形变时的长度设为xO（此时物体的位置称为平衡位置），发生形变后的长度为x。在x>xO的条件下（即弹簧被拉长到x），弹力指向平衡位置，若x增大（物体远离平衡位置），与弹簧相连的物体的位移方向与弹力方向相反，弹力对物体做负功，并且此时弹簧的形变量增大，因而表明彈簧的弹性势能增大;若x减小（此时物体向平衡位置靠近）、弹簧形变减少、物体的位移方向与弹力方向相同，弹力对物体做正功，弹簧的弹性势能减少。当弹簧被压缩（x

设分子间距离为r，分子间引力和斥力平衡（即分子为零）时，分子间距离设为rO，此时分子的位置也把它称为平衡位置。我们已经知道，在r>rO的条件下，分子力为引力，其方向指向平衡位置，若r增大，分子位移远离平衡位置（即分子向远离平衡位置的方向运动），分子力对分子做负功，分子能增大;若r减少，分子位移指向平衡位置（即分子向平衡位置运动），分子力对分子做正功，分子势能减小。而在r

通过比较弹簧的弹性势能和分子势能的变化特点，不难看出，它们的变化可以简记为：向平衡位置靠近时，弹力（或分子力）做正功，势能减少;远离平衡位置时，弹力（或分子力）做负功，势能增大。平衡位置势能最小。

三、四种势能变化的共同点

综上所述，以上所讨论的四种势能的变化都与做功有关，而做功的过程就是能量的转化过程，因此每种势能的变化过程，就是它与其他形式的能发坐相互转化的过程。在势能变化的过程中，只要引起势能的力（包括重力、电场力、弹簧的弹力、分子力）做正功，势能就减少，势能转化为其他形式的能;反之，引起势能的力做负功，势能就增加，其他形式的能转化为势能。