GMSK信号仿真设计

董英英，王启峰

（1.武汉软件工程职业学院，湖北 武汉 430205；2.武汉东湖学院，湖北 武汉 430212）

0 引 言

GMSK信号是连续相位调制信号的一种，被广泛应用于移动通信[1-3]。GMSK信号是一种恒包络信号[4]，由MSK信号演化而来。由于它经过了特殊的滤波器[5-6]，因此信号形式比较复杂[7-8]。本文通过特定的数学模型对该信号进行仿真[9]，从而更直观地认识该信号。然而，通常的仿真是以程序的形式呈现，给参数修改以及参数修改后的信号规律观察带来了不便。因此，本文设计了一个通用的仿真程序，以克服以上不足。

1 信号模型

GMSK信号的复包络可以表示为：

其中，调制系数h为1/2。单比特信号相位可以表示为：

g(t)为是一个持续时间为LT的脉冲，脉冲积分值为1/2，且满足：

g(t)被限制在（0，LT），其中L=4、BT=0.25。为了方便研究设计，这里的信号数序模型是对真实信号的一种近似。

2 仿真程序设计

为了能够实现多次重复快捷的仿真，对仿真程序界面进行如图1所示的设计。参数设置界面主要包含码速率、采样率、采样点数和仿真时长参数。其中，采样率是指单个码元内的采样点数，傅里叶变换点数是指图形画出的点数。右侧是两个图形坐标：axes1画频谱，这里对频谱进行了处理，是以0频率为中心对称画的；axes2画的是GMSK信号的相位轨迹。GMSK信号是非完全响应信号，其相位轨迹是连续的、平滑过渡的。

针对界面设计对应的程序设计框图如图2所示。先进行参数设置，然后启动仿真。设置的参数转化为内部参数运用于仿真过程。首先产生信号的相位并通过图形画出相位轨迹，其次生成复包络信号，再次生成信号的频谱幅值，最后把这些信号的幅值画到图形中，即完成一次仿真实验。

图1 界面设计图

通过对仿真界面和运行程序的设计，使得程序能够非常方便快捷地进行仿真实验。其中，界面设计主要考虑仿真的方便性，程序设计主要配合界面完成需要完成的各种运算和显示任务。

3 仿真实现

针对仿真软件的设计完成后进行仿真实验，采用率设置为8 000，采样率设置为84，傅里叶变换点数设置为1 500，仿真时长为1 s，信噪比设置为20 dB，仿真结果如图3所示。可以看出，GMSK信号的频谱带宽很窄，信号相位轨迹是连续平滑变化的。

4 结 论

通过对GMSK信号的仿真，可以直观看出该信号的相位变化规律和频谱特点。结果显示，该信号的相位是连续的，频谱带宽很窄，频率利用率很高。

图2 程序设计框图

图3 程序运行图