滚珠丝杠在超精密定位中的应用

王生煦 张青芬

山东博特精工股份有限公司 山东济宁 272071

滚珠丝杠是加工中心进给传动系统的重要传动部件，其定位误差分析和计算是选择的重要依据。应根据丝杠的轴向载荷大小来确定丝杠直径，根据丝杠的支承结构、支承方式、行程来确定丝杠的总长度；并对丝杠的刚度、热变形和临界转速等进行必要的验算。在此基础上，根据机床定位精度的要求，选择合理的滚珠丝杠精度等级，保证滚珠丝杠运行稳定可靠。

1 滚珠丝杠定位系统和控制

1.1 双重驱动机构

对于非常精确的大径定位，现在通常使用应力陶瓷微位移装置平衡工作台从校准点到滚珠丝杠之后的位移，即先用滚珠丝杠，然后再用无应力陶瓷进行轻、精确的定位。高电压陶瓷是一种新型驱动器，占地面积小、分辨率高、响应时间短等。纳秒通过数十微米范围内的柔性铰链提供了以微米为单位的分辨率和位置精度。该双级闭环定位系统通常用于粗糙准确的定位[1]。PID控制器的分辨率和定位精度可以高于10nm。滚珠丝杠的间距和摩擦对滚珠丝杠运动的系统性质有很大影响。滚珠丝杠上安装有可控压电螺母，调节滚珠丝杠的预紧力，使用较小的预紧力快速运动，使运动更加平稳。在微动阶段，利用压电单元实现大范围的纳米分辨率和超精密定位的微进给。虽然双驱动机构在实践中可以取得良好的性能，但它是一个冗余系统，需要两个工作台和两个相应的闭环控制系统，结构复杂，成本高。

1.2 双模定位技术

由于滚珠丝杠传动机构具有宏、微两种截然不同的动态特性，自然的解决方案是针对不同的运动阶段采用不同的控制方法或控制器增益，通过宏、微控制实现超精密定位。最佳定位精度和分辨率取决于微控制器的转换和微相系统性能。在研制超精密机床进给系统时，基于滚珠丝杠的微位移特性，采用集成控制进行25nm多级反应。根据滚珠丝杠传动机构的宏、微动特性，应用积分滑模变结构控制方法，定义1μm为宏、微动的过渡点，建立摩擦模型对系统的宏、微动进行补偿，实现20nm-100nm范围内的阶跃响应，稳态误差小于10nm。该定位系统虽然只使用一个驱动装置，但需要根据机构的宏观特征开发多个控制器，以确定控制开关的指导方针[2]。而且由于摩擦力是高度非线性的，其参数会随时间、位置和工作状态而变化，很难用一个确定的传递函数来描述驱动机构的微动特性。

1.3 单步定位

增加较高控制器实质上可以抑制闭环系统中的参数干扰。传统的串行PID控制不仅允许增加控制，而且增加了对高频系统振动的脆弱性。通过在PID控制系统中引入被调节量的比例和微分负反馈，形成并联校正，可以有效抑制超调，减小振荡；同时，由于平行修正的反馈性质，它可以抑制反馈回路中围绕的系统参数变化、摩擦和弹性接触。通过刷伺服电动机将摩擦引入液压驱动系统，验证了摩擦排气定位的有效性，并预测了对滚珠丝杠驱动的更好响应。但更重要的是，随着滚珠丝杠的增大，线接点的精度和刚度不断得到优化，为更高的控制上升奠定了基础。采用上述PID控制结构和较高的控制器增益，在滚珠丝杠驱动、滚珠导轨支撑的DC刷电机和定位机构上实现了10纳米至几毫米范围内的阶跃响应。稳态误差小于5nm，但10nm时响应速度较慢，而毫米级响应由于积分饱和，超调量较大。可以预见，通过调整机械机构和控制器的参数，采用较高的控制器增益，滚珠丝杠传动机构可以在几百毫米的行程范围内，通过简单的控制获得优于10纳米的定位分辨率。与双模定位技术相比，该方法的明显优势在于避免了微动特征的识别。

2 提高滚珠丝杠定位精度的对策

2.1 兼顾滚珠丝杠的刚度和惯量来选取直径值

滚珠丝杠的直径与扭转刚度和拉压刚度直接相关。直径越大，刚度越高。但是直径的增大会增大丝杠的转动惯量，影响丝杠启动的灵敏度。一般来说，丝杠的拉伸和压缩变形对机床定位精度的影响比扭转变形大。所以丝杠的最小底径d2m通常是根据丝杠受载后的最大轴向变形δmax来估算的。

2.2 对滚珠丝杠实施预紧来提高丝杠的轴向刚度

滚珠丝杠有三种预紧方式，即双螺母螺纹预紧、双螺母垫片预紧和齿差预紧。各种预紧方法的基本原理是采取一些措施使丝杠的两个螺母相对移动，从而消除间隙，提高丝杠螺母副的轴向刚度。在丝杠的两个螺母之间设置一个厚度为b的垫片，假设此时丝杠与螺母之间的间隙正好为0，如果垫片的厚度从b增加到b+δ，左右螺母可以向两边展开进行预紧；滚珠丝杠的预紧力一般为丝杠最大轴向载荷的1/3，预紧后轴向刚度可增加2倍[3]。

2.3 对滚珠丝杠实施预拉来补偿温升引起的热伸长

为了弥补滚珠丝杠在工作时因温度升高而引起的热伸长，通常通过固定两端（F-F）对滚珠丝杠进行预拉伸，预拉伸量略大于热膨胀量。加热后滚珠丝杠产生的热膨胀将抵消部分预拉伸。虽然丝杠内部的拉应力有所下降，但丝杠长度却没有变化。滚珠丝杠预拉伸后，丝杠的轴向刚度可以增加4倍，使丝杠拉伸而不被压缩，压杆没有不稳定性。

2.4 根据机床定位精度要求来确定滚珠丝杠的精度等级

加工中心有许多半闭环控制方法，其中机械传动系统不在控制回路中，机械系统产生的各种误差无法补偿，因此滚珠丝杠的精度更加严格。因此，滚珠丝杠的精度等级一般根据国家标准规定的不同精度等级下滚珠丝杠的V300P和ep值以及国家标准规定的加工中心坐标轴定位精度的公差值来确定，满足V300P≤（机床定位精度公差值-δK）和ep≤（机床定位精度公差值-δK）的要求。

2.5 滚珠丝杠临界转速校验

临界速度是指滚珠丝杠旋转时不发生共振的最高速度。对于加工中心来说，滚珠丝杠的最高速度是执行零件快速移动时的丝杠速度，只要速度不超过临界速度即可。

3 结语

滚珠丝杠传动机构结构简单。经过工业生产实践，是最成熟、最可靠的驱动系统。随着滚珠丝杠副加工装配技术的提高，以及对系统微动特性的理解和应用。与其他超精密驱动机构相比，滚珠丝杠在超精密定位领域得到了广泛的应用。它具有机械机构和控制结构简单、维护方便、经济性好的优点。单步控制可实现大范围控制。