如何在小学数学教学中渗透转化思想

⦿徐爱华

分析解决数学学习中遇到问题时，常采用转化的数学思想，把复杂的数学问题转化为简单的，把学习过的新知识转化为已学的或非常熟悉的，化繁为简，化难为易来解决数学问题。小学生身心发展比较特殊，对抽象及逻辑性的问题理解性较差，然而转化思想对学生而言是一种很受用的数学思想，教学中需渗透转化思想方法，打破逻辑，提高解决问题的能力。

一、深入钻研教材，归纳概况

在教学过程中，教材是必须要用到的，是教学的根据，数学教材记载理论知识的同时也带来许多数学思想。理论知识是明线，数学思想是暗线，学习不仅要学表面知识，还要学到精髓。教师在研究教材时，要注意把教材中隐含的内容提取出来，加以改造升华，教学过程中启发学生转化思想，提高学生的数学转化能力。

例如，钻研教材的时候，研究到图形面积时，在一个新图形面积的求取时，可通过剪切的方法把新图形转化成已学过的图形来计算。求平行四边形面积公式时可剪拼成长方形；求三角形面积公式时，可取两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，进而推导出三角形的面积计算公式；学习梯形面积计算公式的时候，也是把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，进而推导出梯形的面积计算公式；同样推导圆的面积计算公式也可以采用这样的数学转化思想，那么将圆转化成什么样的面积公式可以推导出圆的面积公式呢？首先可把圆分成四等分，拼接一下看得到怎样的图形，八等份呢，十六等份，三十二等份呢……，可看到有点类似平行四边形，圆分的等份越多，所得到的平行四边形越精确，并且越来越接近长方形。新旧知识相互联系很容易就求出圆的面积公式。

教师需结合教材构建出适合自己的教学思路，通过对教材的钻研与归纳，各知识点把控到位，将对整个教材的整体性与结构性的认识将有新的突破。在教学设计和实施的过程中，将会有一种“会当凌绝顶，一览众山小”的感觉，渗透转化思想是有章可循的，全面的进行分析整理，构建出一定的知识体系和思想方法。

二、贯穿始终，转化形式多种多样

数学中的转化思想具有多样性与层次性的特点，为了有效传递转化的数学思想，转化过程中会有多种多样的形式存在，常见的转化有计算中的转化、面积及体积中的转化。

例如，对于纵向转化中加减计算，可由低到高依次进行，先十以内的，再二十以内的，再一百以内的，再多位数的，接着提高点难度，再小数，最后再分数。35+13，用数学转化思想就可拆为3+1和5+3十以内的简单数学计算题；46-24，转化为6-4和4-2，多位数、小数、分数转化思想也都是适用的。对于乘除计算，也可分层次由低到高，先一位数乘除，再两位数乘除，再多位数乘除，再小数乘除，依次递增难度；对于横向转化即几个相同数相加可数学转化为相乘，一个数减去同一个数，最后的结果为零，那就可以数学转化为除法来计算，小数和分数的计算也同样适用。面积或体积中的转化，在小学数学中涉及到几何题型时，往往是求面积或体积的居多。在求图形面积时，可以用三角形和长方形的面积为基础，把其他图形的面积转化为三角形或长方形来计算，如梯形的面积计算，类似的求体积时，可用长方体的体积为基础来进行计算，圆柱的体积就是由转化为长方体来计算得到的。

数学转化思想是解决数学问题最基本的策略之一，在解决数学问题时，将未知转化为已知、抽象转化为具体、实际问题转化为数学问题，数学转化在解决数学问题时是始终贯穿的。

三、巧解实际问题，渗透转化思想

生活中遇到数学实际问题时，常采用数学的转化思想，灵活运用，突破定向思维，就可回避解题思路中断，顺利解答出问题，并培养了学生学以致用的能力。

例如，公交车有三种公交车，第一种是十分钟发一班车，第二种是十五分钟发一班车，第三种是二十分钟发一班车，现在三种公交车在同一时刻发车，那下一次在同一时刻发车是多长时间后？一般学生看到这种题内心是有点排斥的，与所学的知识点联系起来可能有些困难，这时老师给些提示，让学生独立思考，回顾已学知识，看用最小公倍数的知识能不能解答出来；“曹冲称象”也是一个典型的实际问题，曹冲在称量大象的时候就运用了转化的思想。大象的体积很大，不易称量，那么就可以用石头来代替，先让大象站在船上，将水面与传接触的地方做下标记，把石头放在船上直到水面达到所做标记的地方，这时石头的重量就为大象的重量。曹冲称象的原理还可运用到量铁块或其他不规则物体的体积，熟悉的、常见的问题都能很好的体现出转化思想。

教学中多列举实际问题，学生用转化思想可达到举一反三的层次水平。教师将理论知识与实践问题联系在一起，让学生深入思考并有效的去解决，学生可不断的巩固自己所学知识，也培养了学生在实际问题中解决问题的能力，提高解决问题的技巧，从而转化为思想。

总之，“授人以鱼不如授人以渔”，引导学生采用转化思想来解决数学问题，使学生真正可以学到知识，转化在任何一门学科中应用都会有很大的收获。任何知识都能找到原知识与之对应，任何实际问题也能找到具体理论知识与之对应，两者之间通过转化便能很快解决，教学过程中需注重转化思想的渗透，不仅有利于数学问题的解决，也有利于学生身心的充分发展。