基于分布式牛顿法的配电网光伏发电集群电压控制方法

李恒

（国网宁东供电公司 宁夏回族自治区灵武市 750411）

1 引言

近年来，随着我国社会经济的快速发展与科学技术水平的不断提高，环境污染问题开始得到社会各界人士的广泛关注，因此现代能源系统的转型以及创新开始逐渐提上日程。我国开始逐渐加大对高效可再生能源与稳定能源的研究投入，从而达到清洁电力系统的最终目的，替代掉传统的火力发电模式。太阳能作为潜力巨大的可再生能源，已经成为转型清洁能源过程中的重要能源。现如今随着我国分布式光伏发电的快速发展与进步，集群化发展开始凸显，许多地区的配电网光伏发电渗透率快速增长。

2 研究背景概述

由于分布式光伏发电集群带有天然的不确定性因素，导致其波动影响十分严重。光伏并网所使用的装置主要为电力电子装置，没有提供相应的系统惯性，将导致其对系统稳定性造成较大影响。近年来随着光伏装机容量的快速增加，配电网运行控制也受到了较大影响。目前大部分电压控制方法使用传统的控制设备，比如电容器档位以及载调压变压器等，其光伏出力变化尺度远远小于控制时间，所以传统的控制方式无法对随机波动进行有效应对。同时由于分布式光伏容量较小、动态特性复杂以及分布分散的原因，导致大规模控制对象的相应速度问题需要光伏发电的电压控制进行有效解决。对于电压控制来说，光伏逆变器自身所具有的无功调节能力可对其进行有效调控，从而确保系统的安全稳定运行。同时使用对光伏逆变器无功输出进行调节的方式可对其电压分布方式进行改变。

对于电压控制来说，分布式光伏发电机群的使用提高复杂程度，导致这种现象产生的原因是由于电压控制策略对灵活度以及响应速度的要求较高。而全局信息可实现集中获取，最优潮流问题便是电压优化控制的最终本质。对于集中式控制来说，需要和所有光伏逆变器进行通信，从而对庞大的数据信息进行采集并处理，但由于控制时延较长，因此单点故障问题时有发生。由于系统状态经常变化，通信时延将对系统的稳定性造成较大影响，因此一旦网络结构出现变化，需要对控制模型进行维护工作。对于较为偏远的地区来说光伏扶贫系统中集群控制器一旦发生故障，工作人员需要较长时间才能抵达并进行维修，导致恢复供电速度较慢，对用户停电时间进行了延长，对其日常生活造成较大影响。

3 基于分布式牛顿法的配电网光伏发电集群电压控制方法

分布式控制方式的使用可对集中计算负担进行有效降低，从而对相应速度进行提升。在该基础上部分分布式控制方式使用了多代理系统，并且在相邻母线中进行信息交互活动。同时文替方向乘子法在大部分研究中得到了使用，并且对次梯度迭代求解器进行了开发，最终达到最优无功调度的主要目的。

对于多代理系统来说，其优化问题主要包含两类标准算法，一类是使用一致性迭代的方式，一类是使用次梯度迭代以及对偶分解的方放=法。但以上分布式算法同样具有一些不足之处，一旦光伏数量较大，将导致线性收敛速度变慢，从而无法达到大规模光伏发电协调的最终目的。但分布式牛顿法由于收敛速度较快，已经得到了社会各界人士的广泛关注。但是在使用牛顿法对牛顿方向进行计算的过程中，需要求逆运算海森矩阵，大部分只能使用收集全局信息的方式来进行实现。近些年来，随着分布式牛顿法的快速发展，一些问题拥有耦合约束性简单以及严格凸的相关特性时，可使用割线近似以及矩阵分裂的方式来进行分布式迭代。目前许多研究根据并网风电场以及孤立微电网的调频问题进行转化，使其转变为一致性问题，并使用海森矩阵的方式进行求逆，最终实现矩阵分裂的目的，并随后使用内环递推来对牛顿方向进行近似求解。同时由于近似牛顿方向使用了内环递推，可极大提高内环迭代步数以及通信次数，但是与一阶分布式算法先比，不具备明显优势。

本文使用了全新的分布式牛顿法，从而对大规模分布式光伏集群电压控制进行实现。针对割线方向近似以及矩阵方块的基本内容，对分布式电压控制目标进行设定，同时对迭代的通信次数进行降低。并且根据大部分分布式方法要求通信具有较高可靠性的问题来说，为解决配电网通信中断的现象，许多研究人员只对使用本地量测开展电压控制的方式进行了研究，没有使用科学合理的方式对其进行协调工作，将导致无功控制设备档位频繁变化，对设备的使用寿命造成了较大影响。与此同时，部分研究对分段线性化的下垂控制方式进行了研究，但由于下垂特性设计方式较为落后，导致没有充分使用无功调节能力的全部功能。此外一些研究人员研究了光伏发电的投影次梯度电控控制方式，并使用了线性化DistFlow 潮流模型，对通信故障问题进行了解决。

本文所研究的根据相邻信息所进行交互操作的分布式牛顿电压控制模式拥有较多优势之处，首先拥有超线性收敛速度，与一阶分布式算法相比可有效减少迭代次数。其次，可对一般形式的上下约束凸优化问题进行合理解决，不用再将其转化为一致性形式，并且没经过一步迭代只需要进行两次分布式通信工作。第三，如果有通信故障现象的发生，本方法可基于本地信息来对电压偏移现象进行有效应对，对于集中式电压控制相比，其灵活性以及可靠性大大提高。对于传统的分布式方法来说，牛顿法不仅拥有超线性收敛速度，同时其控制速度十分敏捷，一旦通信故障发生可有效对其进行解决，因此本方法可合理应用至实际工程中。

4 分布式牛顿法

4.1 近似牛顿迭代

对于节点电压来说，在受到相邻节点的无功注入时将会发生比其他节点更为明显的影响效果，所以可接受其近似值。近似牛顿迭代方式的使用可帮助节点本地梯度来对相邻节点以及本地节点的电压量测开展分布式计算，所以在解决电压优化问题的过程中可使用次梯度算法来对其进行解决，但这种方式无法对收敛缓慢的现象进行解决。在求解一般的近似牛顿迭代式中，其难点以及重点之处在于需要矩阵的全局信息来对海森矩阵进行求解，这种情况将导致分布式迭代的难度直线上升，因此可用近似矩阵来替换掉海森矩阵，而为了对近似的要求进行满足，应使用正定对称矩阵进行计算，同时还应对割线条件进行满足。此外，由于近似矩阵的结果并不唯一，所以可根据高思维分熵的基本概念将近似矩阵的解得值为解集中与迭代矩阵结果最为接近的值。在通过矩阵的迹来对优化问题进行解决后，可获得近似矩阵的唯一值。

4.2 分布式的实现

在经过修正后，相关梯度以及相关变量的变化量只使用相关节点便可对相邻节点信息以及本地节点信息进行获取，所以使用求解的方式可对相关优化问题进行解决，同时还可对本地维度近似矩阵子块进行计算，同时规范化参数可对保证近似矩阵的所有特征值大于规范化参数。在使用规范化系数后还可对节点的相邻下降方向进行计算，其中拥有相邻节点以及近似节点所对应的分量，可有效解决由于矩阵特征值过小所引发收敛缓慢问题的发生。所以牛顿迭代可通过分布式来进行实现，而在具体的迭代过程中，梯度在更新过程中所使用的的实时电压量测不属于非潮流计算的结果。这类反馈迭代方式得当使用可提高电压控制的精准程度，从而降低牛顿方向近似以及潮流方程线性化的影响。

4.3 通信故障下的本地策略

分布式牛顿电压控制方式可应用于电压控制的过程中，可有效对通信故障问题进行解决。所以即便只拥有本地测量解决，也可确保电压具备较高的安全性能。但在实际使用的过程中，如果所有光伏都不具备无功调节容量限制，则在对其修正后可保证其最优解不发生变化，并且在充裕的无功调节空间中各计算式的最优解近似相同。因此在发生通信故障后，所使用的的方法仍然可以确保系统电压具备较高的安全性能。而当无功调节的时间十分充裕的情况下，可保证近似误差值处于较小的状态。所以一旦发生通信故障，基于分布式的牛顿电压控制方式拥有较高的灵活性能以及可靠性。

4.4 无功电压与有功电压控制方式

在开展合理有效的电压控制策略中，为了最大化的开展光伏消纳工作，应在无功子分区中使用光伏的无功调节功能来对电压进行调节，一旦无功调节能力较低时，可将其转化至有功分区中，开展光伏有功剪切功能。在子分区对电压进行控制的过程中，可使用灵敏度矩阵并使用对关键光伏节点进行控制的方式来对子分区内负荷节点的电压进行有效控制，可使用少量的光伏有功容量以及光伏务工容量将过电压节点合理有效的调整至可控范围中，对于传统的控制方式相比，对所有光伏节点进行集中控制的方式具有更高的控制效率。第一在分区内部中，可将所有的光伏节点进行标记，并且在光伏集群内部可对无功容量进行调节，将剩余的光伏标记为可调光伏集群，并且对不同负荷节点进行区分，可分为正常节点集合以及过电压节点集合两种。对于过电压集合来说，可将电压增幅较大的节点当做关键负荷节点，针对无功电压灵敏度矩阵，可在可调光伏集群中找到关键光伏节点，并针对无功电压灵敏度来调整相应的无功输出量。在进行更新的过程中，可将所有电压节点控制在可控范围内，当区间内没有可调光伏时，区内电压控制过程可最终完成。

5 结语

近些年来，随着我国科学技术水平的不断进步，社会经济的快速发展，环境污染问题开始引发了社会的广泛关注，因此可再生能源的利用开始逐渐提上日程。光伏发电作为具有广阔发展前景的可再生能源之一，拥有不确定性较高的不足之处，可导致随机电压在运行的过程中产生较大波动。在配电网中，高渗透率光伏发电集群的使用严重影响了电压控制方式以及系统的稳定运行。此外光伏逆变器的无功调节能力在对分布式光伏进行调节后可有效提高电压分布的经济性以及安全性，因此研究基于分布式牛顿法的配电网光伏发电集群电压控制方法具有十分重要的现实意义。