极限平衡方法在夏日哈木镍钴矿山拟建露天采场边坡角优化中的应用

李军

(山东省鲁南地质工程勘察院，山东 兖州 272100)

0 引言

边坡稳定性分析一直是岩土工程备受关注的内容之一[1-3]。其失稳给生命财产带来了极大的威胁。为了对边坡稳定性进行准确地分析，从而采取适当的施工措施，研究学者们提出了很多理论方法，比如极限平衡法、模糊数学法、图解法、数值分析法等[4-5]，这些方法各有利弊。

目前，岩质高边坡稳定性分析方法主要有以刚体极限平衡理论为基础的极限平衡法和以有限元(FEM)、有限差分(FDM)为基础的数值分析法[6-9]。极限平衡法是建立在(刚体)极限状态时的静力基础上，分析边坡各种破坏模式下的受力状态以及边坡体下滑力和抗滑力之间的关系来评价其稳定性[9-11]。由于该类方法原理、力学模型简单，可给出物理意义明确的边坡稳定安全系数而得到广泛应用[12-13]。夏日哈木镍钴矿山拟建露天采场边坡为岩质高边坡，本文选用极限平衡方法对整体边坡稳定性进行分析，并优化设计边坡角。

1 拟建露天采场概况

1.1 露天采场设计概况

夏日哈木镍钴矿地处青海省西部东昆仑山脉西段，该矿山镍金属资源量108万t，为大型镍钴硫化物矿床[14]。拟规划建设年产矿石量561万t的露天采场。

可行性研究阶段拟建露天采场设计东西长1670m，南北平均宽1200m，深达300m以上，最高边坡高度超过600m(图1、表1)，属于分台阶高边坡，设计坡度40°～45°，各台阶坡面角60°～65°。工程重要性为重要工程。露天采场设计生产服务年限约18年。

1—拟建露天采场境界;2—拟建露天采场内部等高线及高程

表1 边坡主要岩体工程地质特征

1.2 露天采场工程地质概况

本次工程地质勘察资料和矿区地质勘探资料分析显示，勘察区内断层与褶皱构造不发育、不存在层间软弱结构面及层间滑动现象，各岩体仅节理及片麻理较为发育[15]。将露天采场界内及周边岩体工程地质类型划分为3个工程地质岩组，分别为：坚硬--较坚硬块状辉长岩--辉石岩岩组；坚硬--较坚硬层状黑云斜长片麻岩--片岩岩组；坚硬层状花岗质片麻岩岩组(表1)。

坚硬--较坚硬块状辉长岩--辉石岩岩组，露天采场界内的东部广泛分布(图2)，岩体呈块状结构，岩石饱和单轴抗压强度62.45～76.20MPa，为坚硬岩类[16-17]，岩体体积节理数条12～13条/m3，边坡岩体完整程度为较破碎[18-20]。

坚硬--较坚硬层状黑云斜长片麻岩--片岩岩组，在露天采场界内的西东部广泛分布(图2)，岩体呈层状，岩石饱和单轴抗压强度31.30～101.80MPa，较坚硬--坚硬岩类，平均岩体体积节理数条10条/m3，边坡岩体完整程度为较完整—较破碎。

坚硬层状花岗质片麻岩岩组，岩体呈层状，岩石饱和单轴抗压强度31.30～101.80MPa，较坚硬--坚硬岩类，平均岩体体积节理数条9条/m3，边坡岩体完整程度为较完整(表1)。条带状分布于露天采场界内的中西部，各分区分布不均匀(图2)。

1—更新世冲洪积物；2—坚硬—较坚硬层状黑云斜长片麻岩—片岩岩组；3—坚硬层状花岗质片麻岩岩组；4—坚硬—较坚硬块状辉长岩—辉石岩岩组；5—拟建露天采场境界；6—拟建露天采场分区编号；7—拟建露天采场分区界线；8—各分区剖面线位置；9—拟建露天采场内部等高线及高程

2 极限平衡方法边坡稳定性计算

本文采取Geostudio软件中的Slope模块极限平衡方法对边坡稳定性进行分析计算[21-22]，优化设计边坡角。分析的思路为首先根据场地的工程地质特征把边坡进行分区，选择典型边坡工程地质剖面并进行工程地质岩体或岩组分段；然后通过岩石强度指标折减计算[23-24]给各分段的岩体计算其强度指标，接下来将剖面信息及各分段的岩体强度指标输入Geostudio软件中，并对选取不同角度下对各分区边坡的破坏形式及安全系数进行计算，最后提出了各分区边坡的最佳设计边坡角。

2.1 边坡分区及分段

2.1.1 边坡分区

依据边坡高度、工程地质岩组分布特征、各岩体的岩石质量等级、裂隙率、优势结构面产状等指标将边坡分为5个区，各边坡岩体分布状况见图2。

2.1.2 边坡工程地质剖面分段

在各分区边坡上选择具有代表性的地段绘制边坡剖面图，以2号剖面工程地质剖面图为例(图3)，并进行边坡工程地质岩组或岩体划分。用编号①②③④分别表示黑云斜长片麻岩体、花岗质片麻岩岩体、灰石岩体、灰长岩体。再根据岩体完整程度、裂隙率、风化及蚀变程度等对每个剖面各岩组或岩体进一步分成各个小区，用①-1,②-1等表示。其中2号工程地质剖面图见图3。

1--风化层；2--岩体类型界线；3--拟建露天采场边坡；4--岩体完整程度界线；5--岩石质量等级；6--预测采坑开挖后地下水位；7--岩体分段编号

2.2 计算参数的确定

2.2.1 岩石强度指标计算

由于实验室做出的岩石强度指标不能直接应用于实际岩体，需对其进行折减计算。

(1)折减方法的选择

在岩体稳定性分析中，岩体抗剪强度指标是最重要的计算指标。根据岩块的抗剪强度，本文采用费辛柯法、M.Georgi法和经验法等对岩体抗剪强度进行弱化处理，然后求其平均值[20-21]。

(2)凝聚力折减计算

用Cm表示岩体的凝聚力；CI表示测试得到的岩石的凝聚力，折减系数为I，则：

Cm=CI×I

①费辛柯法

费辛柯法是考虑岩体结构面间距和岩体破坏高度两个因素对岩块凝聚力进行弱化，其折减系数I计算公式为：

式中：a取决于岩石强度和岩体结构面分布的特征系数，参考前人论文a取3.0[23-24]；H为岩体破坏高度，根据分区边坡高度确定；L为破坏岩体被切割的原岩石尺寸，即结构面间距，根据各岩体节理裂隙密度确定。

②M.Georgi法

M.Georgi对坚硬岩浆岩和变质岩岩块的岩体强度研究以后，得出如下经验关系：

I=0.114e-0.48(i-2)+0.02

式中：i为节理裂隙密度指数，根据各岩体节理裂隙密度确定。

通过上述两种方法进行工程折减后，取其算术平均值作为强度值。

(3)内摩擦角折减计算

内摩擦角的折减目前还没有相关公式，一般按经验系数折减，参考同类工程取法，摩擦角的折减系数取0.85[25]。

(4)折减结果

本文对勘察区内主要岩体进行了三轴压缩试验，共取岩样五组，其试验成果见表2。

表2 本次三轴压缩试验成果

根据上述剖面图上划分的各分段岩体的裂隙密度不同，对岩体对应的岩石三轴压缩试验抗剪强度进行折减计算。各分区边坡岩体折减后的抗剪强度见表3，各分区边坡剖面计算模型见图4。

表3 各剖面折减后岩体抗剪强度

2.2.2 岩组或岩体重度的确定

根据岩石力学试验中各岩石的密度计算出花岗质片麻岩、黑云斜长片麻岩—片岩、辉长岩和辉石岩的平均重度分别为26.16kN/m3，27.34kN/m3，27.83kN/m3和28.22kN/m3。

2.2.3 计算组合及水平地震影响系数的选择

根据《非煤露天边坡工程技术规范》(GB51016—2014)，采用“自重+地下水+地震力”对边坡稳定性进行分析。根据《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)(2016年版)水平地震影响系数最大值表，本文水平地震影响系数取0.08。

拟建边坡位于抗震设防烈度7度区内，设计基本地震加速度值为0.10g，建筑场地类别为Ⅰ类。依据《非煤露天边坡工程技术规范》(GB 51016—2014)，永久边坡整体安全性最小安全系数Fst≥1.20～1.15(自重+地下水+地震力)。参考同类工程取法[26-28]，本文最小安全系数(自重+地下水+地震力)取1.18。

2.3 极限平衡方法边坡稳定性计算及边坡角的优化

以2号剖面的各计算参数，分别对最终边坡角取42°，43°，44°，45°，47°时采取极限平衡法计算安全系数，计算结果见表4。二区边坡坡度为44°时，安全系数(自重+地下水+地震力)为1.188(图4)，大于该项目所选最小安全系数1.18(自重+地下水+地震力)，因此44°边坡角为二区边坡的最佳推荐边坡角。

图4 各分区边坡剖面计算模型及破坏模式图(荷载组合Ⅲ)

表4 各分区计算的边坡安全系数及推荐边坡角

采用同样的方法，分别对一区、三区、四区、五区进行边坡稳定性计算及边坡角的优化分析，通过计算分析，一区、三区、四区、五区基岩边坡最终边坡角推荐值分别取45°，42°，44°，44°。各分区边坡不同拟放边坡角安全系数及推荐边坡角汇总见表4。

因此通过本次计算分析，推荐边坡角与可行性研究报告中设计边坡角相比，一区、二区、五区边坡角有所提高，节约了开挖成本(表4)。

3 结论

(1)通过对拟建露天采场及周边工程地质特征进行分析：断层与褶皱构造不发育、不存在层间软弱结构面及层间滑动现象；依据边坡高度、工程地质岩组分布特征、各岩体的岩石质量等级、裂隙率、优势结构面产状等指标将边坡分为5个区，各岩体仅节理及片麻理较为发育。

(2)本文采取Geostudio软件中的Slope模块极限平衡方法对拟建露天采场假设开挖边坡角的整体边坡稳定性进行分析，提出最佳设计边坡角。建议一区、二区、三区、四区、五区基岩边坡最终边坡角分别取值为：45°，44°，42°，44°，44°。

(3)本文在稳定性分析中采用了费辛柯法、M.Georgi法和经验法对岩石强度指标(凝聚力、内摩擦角)进行了折减计算，使岩石实验参数转换为可以进行分析计算的岩体参数。

(4)本次高边坡稳定性分析、边坡角优化方法恰当、软件使用合理，建议在类似露天采场边坡设计中加以推广。