钢排架地震作用响应谱分析计算

牛 闻

（陕西省水利电力勘测设计研究院，陕西 西安 710001）

1 工程概述

某水库坝顶启闭机闸房底部主结构采用钢结构，排架和闸房总高35 m，由启闭机层以下高19.5 m 钢排架和高15.5 m 上部闸房组成，平面外形尺寸为15 m（水流方向）×11 m（坝长方向），位于抗震设防烈度为Ⅶ度、设计基本地震加速度0.15 g、设计地震分组为第二组地区。按照《建筑抗震设计规范》中规定“抗震设计烈度为Ⅵ度及以上地区的建筑，必须进行抗震设计”，故此钢排架必须进行地震作用分析。

2 地震作用的计算方法

该钢排架级别为I 级，属抗震乙类建筑，场地类别为I 类。相关规范对地震作用计算方法的要求：《水工建筑物抗震设计标准》中规定“抗震设防类别为乙类时可采用动力法或拟静力法”；《建筑抗震设计规范》中规定“高度不超过40 m、以剪切变形为主且质量和刚度沿高度分布比较均匀的结构，可采用底部剪力法等简化方法，除上述外的建筑结构宜采用振型分解反应谱法”。考虑到钢排架上部启闭机层质量且刚度比下部均有较大增加，故采用地震动力作用反应谱法分析计算。

2.1 水平地震影响系数

计算时取场地特征周期Tg=0.3 s，水平地震影响系数最大值αmax=0.12，结构阻尼比ξ=0.04，则该钢排架水平地震影响系数α 与自振周期T 之间可用式（1）表示，即：

2.2 竖向地震影响系数

竖向地震影响系数αv（T）曲线形状与水平地震影响系数大体相同，其值按水平地震影响系数的65%，即：

由式（1）和式（2）计算得到地震加速度谱值见表1。

表1 加速度谱值

3 计算模型及分析工况

3.1 计算模型

该闸房结构尺寸大而复杂，本次仅对下部钢排架进行分析计算，在ANSYS Workbench 建模中对整个结构进行简化，以便进行动力学分析。上部闸房对下部钢排架传递重力荷载（自重、雪载、屋面活荷载等重力荷载效应）和风荷载等，应按照实际外形尺寸和自重建模；启闭机、启闭机层铺装层、挑台栏杆等结构未建具体模型，而按照质量点或面等外部荷载形式传递自重荷载。钢排架为板板组成的实腹式空间结构，板采用shell 63 壳单元模拟，根据质量、刚度变化将结构离散为241164 个单元。闸房整体及钢排架模型分别见图1。坐标系选择为：X 轴沿坝长方向（垂直水流方向），Y 轴沿排架高度方向，Z 轴沿水流反方向。

图1 整体闸房及钢排架模型图

3.2 分析工况

根据《建筑抗震设计规范》中规定，计算地震作用截面抗震验算时应计算地震作用标准值的效应、重力荷载代表值效应（构件自重标准值和雪荷载、屋面积灰荷载、楼面活荷载等各可变荷载组合值之和）、风荷载标准值效应的基本组合。限于篇幅，本文只分析Z 轴沿水流反方向水平地震荷载作用和Y 轴沿排架高度方向竖向地震荷载作用。

4 计算结果与分析

4.1 模态结果与分析

采用ANSYS Workbench 软件中的Modal（模态分析）模块中默认求解器对钢排架进行模态分析，计算得到结构的自振频率和振型。模态分析计算的频率应该位于频谱曲线频率范围内，并且应接近谱值较小的频率区。限于篇幅，本文只计算模型前9 阶自振频率，见表2。钢排架前9 阶振型的形态见图2。

表2 钢排架前9 阶频率值 单位：Hz

图2 钢排架振型图

由振型图看到第1 阶至第7 阶表现为结构的整体振动：第1 阶、第2 阶和第4 阶主要表现为沿坐标轴方向的振动，第3阶、第5 阶、第6 阶和第7 阶主要表现为沿坐标轴方向的扭动。而第8 阶和第9 阶振型主要表现为局部的振动，钢排架高阶振型主要为局部构件的振动，虽然这些局部振动不会使钢排架整体结构立即失去承载力，但是这些构件一旦局部失稳后，会使构件的刚度减少，强度和整体稳定性随之降低，以致发生扭转而失去整体稳定。因此，设计时应对局部振动明显处适当加强，板件不能过于宽薄，避免发生共振，提高钢排架的整体稳定性。

4.2 响应谱结果与分析

采用ANSYS Workbench 软件中的ResponseSpectrum（响应谱分析）模块默认求解器对钢排架进行地震作用响应谱分析，得到每个模态在给定频谱下的最大响应，将这些响应用SRSS（平方根法）振型组合法进行组合合并最大模态响应，最终计算出结构响应随时间的变化曲线和结构的最大总响应。为保证计算能够考虑所有有较大影响的振型，频谱曲线频率范围应该延伸到谱值较小的区域，但由于计算工作量较大，本文按照表1 地震谱数值添加加速度谱激励，已基本涵盖地震影响系数的各个形状曲线，能满足振型计算准确性的要求。钢排架不考虑地震作用时其他荷载效应（重力荷载和风荷载）静力计算和考虑地震作用效应计算结果见表3，位移和应力云图见图3。

表3 钢排架其他荷载效应静力计算结果与地震作用效应结果

图3 钢排架位移和应力云图

由图3 可以看出：最大位移均出现在钢排架上游顶部大梁上表面处，考虑地震响应作用后最大位移值为35.5 mm，比不考虑地震作用时其他荷载效应静力计算最大位移值31.15 mm，增加约14%；最大应力均出现在钢排架上游右侧柱与启闭机层梁底接触处，考虑地震响应作用后最大等效应力值为220.8 MPa，比不考虑地震作用时其他荷载效应静力计算最大等效应力值210.26 MPa，增加约5.1%。两种工况计算位移和应力均在规范允许值内。

上述地震作用响应谱分析的计算结果表明,该钢排架在考虑7 度地震响应作用时，结构的位移和应力均有所增加，但地震作用相对于重力荷载和风荷载基本组合对结构的影响不大，不是该钢排架设计的控制载荷。

5 结语

本文通过采用ANSYS Workbench 软件对钢排架地震作用响应谱分析计算，得到以下几点心得体会，以期能给相关设计工作提供参考借鉴。

1）抗震设计是高烈度地区的建筑结构必须计算分析的，相对于将地震作用按惯性力处理的静力学计算和瞬态动力响应处理而言，将地震作用按地震谱（频率）响应处理不仅能够使复杂结构的地震作用计算简单、工作量较少、计算效率较高，又能获得相对精确的计算结果。

2）结构高阶振型中局部振动较大的构件设计时应适当加强，避免发生共振，提高整体稳定性。