滇中引水工程下庄倒虹吸管身混凝土裂缝敏感性分析

孙博 苏卫强 崔越越

摘要：混凝土开裂分析是认识工程结构受力性能的科学依据之一。滇中引水工程中的下庄倒虹吸结构是典型的内圆外方异型结构，在施工及运营期，受力极为复杂，结构开裂失效风险较大，故识别倒虹吸结构开裂对荷载的敏感性尤为重要。研究考虑了混凝土材料的拉裂及压碎两种基本破坏模式和钢筋的增韧阻裂效应，利用有限元软件开展了大型倒虹吸结构管体混凝土裂缝演化机理分析，识别出下庄倒虹吸结构裂缝第一敏感荷载是施工期温度的改变及运营期内水压力的增大等。建议在施工期加强养护并采取必要的降温控裂措施，并在设计过程中以应力准则配置管体内部环向钢筋。

关键词：倒虹吸;混凝土裂缝;非线性分析;温变荷载;滇中引水工程

中图法分类号：TV682.5

文献标志码：A

DOI：10.15974/j .cnki.slsdkb.2020. 10.010

1 研究背景

滇中地区是长江流域三大干旱区之一，长期以来，资源性缺水与工程性缺水的问题并存，严重影响了区域经济的发展，国家172项重大节水供水水利工程之一的滇中引水工程正是解决这一问题的战略性基础工程[1]。下庄倒虹吸工程是滇中引水大理Ⅱ段的关键性建筑物之一，其安全问题是滇中引水工程正常运行的控制性条件之一。管身混凝土的开裂，会影响倒虹吸结构的耐久性和整体性，也会影响调水水质，并有可能引起灾难性后果，是影响下庄倒虹吸工程安全运营的重要因素之一。在已建的倒虹吸工程中，沧河倒虹吸[2]、永定河倒虹吸[3]、梅河倒虹吸[4]、南沙河倒虹吸[5]和滤沱河倒虹吸[6]等工程在施工期出现了开裂，芷江县梨漆口水库马冲倒虹吸管在运营期出现了裂缝[7]。这些重要工程的裂缝问题与倒虹吸管体的结构特点有关，也与工程技术人员对此类结构的认识不足有关。

从结构上看，倒虹吸管是典型的空腔薄壁大体积混凝土异形结构，因此管体在施工期和运营期易开裂;同时，由于对倒虹吸结构受力性能、开裂机理和防裂措施的认识不清，也会导致大型倒虹吸结构发生开裂。对此，国内外许多学者开展了相关研究，取得了系列重要成果。如陈守开等[8]以坟庄河倒虹吸地涵混凝土结构为研究对象，研究了施工期混凝土裂缝的敏感性因素;周建平等[9]以梅河倒虹吸为研究对象，对混凝土保温、冷却水管和拆模时间对槽身应力状态的影响进行仿真，分析了裂缝成因及机理，提出防裂指标;楊长庚等[10]以太行山区某倒虹吸为研究对象，发现施工拆模后，管身混凝土裂缝均从一期与二期混凝土接缝处开始，并分析了裂缝成因，认为一期混凝土的约束、气候变化较大、混凝土早期水化热释放过于集中等是致裂的主要原因;郭磊[11]认为应以管身混凝土施工期水化机理为出发点，对裂缝产生的成因和机理进行研究;张东艳等[12]在淇河倒虹吸的研究中，找出了矩形箱涵倒虹吸施工期易出现裂缝的位置，并提出了温控防裂措施。以上研究都针对某类因素或某一工况来分析大型倒虹吸结构的开裂问题，鲜有对荷载的敏感性及开裂机理等方面的研究。

为此，本文以下庄倒虹吸为研究对象，考虑混凝土材料的非线性性能，开展了大型倒虹吸结构管体混凝土裂缝演化机理的研究，分析得出了下庄倒虹吸结构的裂缝敏感性因素，可为倒虹吸结构的安全运营提供理论支撑。

2 基本理论

2.1 混凝土非线性性能

荷载作用下钢筋混凝土结构开裂分析的先置条件是对混凝土材料非线性性能建模。混凝土材料非线性性能表现为强度软化、刚度退化、单边效应、侧限强化、拉压软化、不可恢复变形、剪胀及非弹性体胀，合理的模型须客观描述上述几个特性的耦合作用。

2.2 混凝土破坏准则

2.2.1 混凝土典型的破坏形态

混凝土的破坏过程主要取决于材料性质、组成和构造，以及应力作用下内部微裂缝的演化。从应力理论、破坏机理和裂缝特征等方面分析，混凝土的破坏主要是主拉应力引起的拉裂破坏和主压应力引起的压劈破坏[13]。

2.2.2 多轴应力状态下混凝土的破坏准则

考虑上述两种基本破坏形态，在多轴应力状态下，混凝土的破坏准则[14]可取为

2.3.2 裂缝模拟

2.3.2.1裂缝状态判断及应力一应变关系更新

裂缝模拟时，首先采用式（1）对单元积分点处的应力状态进行判断，若满足开裂准则，则通过在垂直裂缝面方向引进弱平面，并引入剪力传递系数来更新式（3）所示的应力一应变关系矩阵，即

3 下庄倒虹吸工程概况

下庄倒虹吸工程位于云南省大理州境内云南驿盆地，是滇中引水工程规模最大的一座倒虹吸，设计流量Q=120 m3/s，全长4 460.423 m，倒虹吸进水池左侧各布置1座分水、退水闸，分水流量Q=5m3/s，向中河退水，退水流量Q=115 m3/s。倒虹吸管采用三管一联内圆外方形异形钢筋混凝土管，埋管型式，管顶埋深约2-9.3 m，采用C30混凝土。倒虹吸管过水断面尺寸为D=4.9 m，H>120Ⅱ12。下庄倒虹吸横断面见图3。

4 有限元模型

4.1 材料参数及取值

对于下庄倒虹管身混凝土，弹性模量为3万MPa，泊松比为0.167，密度2 500 kg/m3，裂缝剪切传递系数取0.8，单轴抗压值为一1，单轴抗拉值为1.43，其余3个材料参数可由上述两个参数求得。

4.2 计算模型

为分析下庄倒虹吸管体混凝土在荷载作用下的开裂情况，以下庄倒虹吸的标准断面进行分析。采用三维配筋混凝土实体单元对下庄倒虹吸进行了离散，有限元模型如图4所示。该模型共有40 137个节点，32 900个单元。

5 荷载分析

5.1土压力

作用在下庄倒虹吸管体上的土压力有管顶的垂直土压力和管体侧墙的侧向土压力。

5.1.1 垂直土压力

该倒虹吸结构属于沟埋式埋管。垂直土压力可按式（11）计算[16]：

5.2 温度作用

作用在下庄倒虹吸结构的温度荷载，主要是施工期胶凝材料水化热引起的管体混凝土温升和环境相互作用而形成的瞬态温度场。取瞬态温度最大时的温度分布为计算温度场[17]，参考温度取22.3 ℃。该研究采用热力学单元和结构实体单元对其温度与应力得耦合场进行分析。

5.3 水荷载

垂直作用于建筑物（结构）表面某点处的静水压强可按式（14）计算

6 下庄倒虹吸结构裂缝分析

6.1 土压力作用下管身裂缝分析

采用上述混凝土破坏准则和本构关系，开展了土压力作用下倒虹吸管体的开裂分析。

图5-6给出了倒虹管体在土压力作用下管体的应力应变图。

由图5-6发现，在土压力作用下，倒虹吸管体的第一主应力最大值为0.15 MPa，第一主应变为0.54x10^-5，无论是第一主应力还是第一主应变，其值远小于混凝土的抗拉强度和极限拉伸应变，故无裂缝发展。

6.2 温度荷载作用下管身裂缝分析

6.2.1 边界条件1

研究考虑纵向约束作用，在水流方向的前后边界均施加法向位移约束，倒虹吸底面施加横向和竖向位移约束，其他边界按自由边界处理。

图7-10给出了倒虹吸管体在20%温度荷载作用下管体的应力应变及裂缝分布。

分析图7-10可知：在水化热释放20%时的温度作用下，出现了第一条裂缝，此时混凝土的最大拉应力为1.72 MPa，出现在管体两中墙中线与顶板中线的交接处;最大拉伸应变为0.13x10^-3，发生在左边管第一象限45度 分线与左管内壁的交叉处，右边管第三象限45度 分线与左管内壁的交叉处和中管第三、四象限45度 分线与左管内壁的交叉处。无论是第一主应力，还是第一主应变，其值已大于混凝土的抗拉强度和极限拉伸应变，故裂缝在第一主应力的最大值处开始发展。

图11-14给出了倒虹吸管体在50%温度荷载作用下，管体的应力应变及裂缝分布。

分析图11-14可知：在水化热释放50%左右时的温度作用下，随着水化热的持续增加，由于管身中墙上部体积较大，内部热量较难散出，而上部顶板与外界接触，温度较低，因此受拉应力。从图11-12可以看出（这里只给出了横剖面图，旨在观察裂缝在管身的走向）从最初开裂的位置开始，裂缝逐步贯穿整个结构，而从剖面图显示中墙上顶板基本都分布着裂缝，且与初裂纹逐步贯通。

图15-17给出了倒虹吸管体在100%温度荷载作用下，管体的应力应变及裂缝分布。

分析图15-17可知：在水化热释放100%时的温度作用下，最大拉应力为2.9MPa，相比之前有所减少，原因是由于裂缝的持续发展，从而导致相互之间传力能力降低，出现拉应力减小的情况。从图15-17可以看出，由于内外表面与空气接触，温度较低，而内部温度较高，因此在拉应力初步增大的过程中，拉裂纹出现。一旦出现裂缝，拉应力值持续增加，裂缝逐步沿初裂纹贯穿整个结构，从而出现后续拉应力减小的情况，说明结构已经受拉破坏。

6.2.2边界条件2

研究释放了纵向约束，在水流方向的前后边界自由，不施加任何约束，倒虹吸底面施加横向和竖向位移约束，其他边界按自由边界处理。

图18-20给出了倒虹吸管体在温度荷载作用下，管体的应力应变及裂缝分布。

分析图18-20可知：在温度荷载作用下，最大拉应力为2.35 MPa，发生在管底;第一主应变的最大值为0.61x10^-4，位置也发生在管底，由于管体开裂，发生非线性变形，第一主应变的最值发生位置不同于第一主应力最值的位置。由于结构内部温度较高，主要承受压应力，而底部及周围和外界接触，温度较低，所以主要承受拉应力。C30混凝土的抗拉强度设计值为1.43 MPa，在底部位置拉应力大于抗拉强度设计值，因此，结构的裂缝就出现在图18-20的位置。

6.3水荷载作用下管身裂缝分析

根据下庄倒虹吸管体运营情况，可能出现裂缝的情况有两边管通水和三管通水两种工况，水头高度按照最大水头计算。

6.3.1 两边管通水工况

图21-22给出了两边管通水情况下管身的应力应變。

分析图21-22可知：两边管通水时，管体的第一主应力的最大值为1.2 MPa，第一主应变最大值为0.40x10^-4，无论是第一主应力还是第一主应变，其值远小于混凝土的抗拉强度和极限拉伸应变，故无裂缝发展。

6.3.2 三管通水工况

图23-25给出了三管通水情况下管身的应力应变及裂缝分布。

分析图23-25可知：三管通水时，下庄倒虹吸管体的第一主应力的最大值为1.47 MPa，发生在两中墙的迎水面上，第一主应变为0.50x10^-4。无论是第一主应力，还是第一主应变，其值大于混凝土的抗拉强度和极限拉伸应变，故管体开裂，裂缝首先出现在通水管内侧底部。

7 结论与建议

（1）考虑混凝土的拉裂与压碎两种基本破坏模式及钢筋的增韧效应，建立倒虹吸结构裂缝分析模型，开展了荷载作用下的裂缝敏感性分析，可为倒虹吸的设计、施工与运营提供参考。

（2）下庄倒虹吸对土压力、双管通水荷载有很好的适应性，不会开裂。但对温度改变、三管通水荷载较为敏感，会开裂。

（3）施工期温度的改变，运营期内水压力的增大是下庄倒虹吸结构裂缝的敏感因素，建议在施工期加强养护并采取必要的降温控裂措施，设计时配置管体内部环向钢筋。

参考文献：

[1]吉蕾蕾.云南滇中引水工程进入全面建设阶段——缓解缺水矛盾打破发展瓶颈[DB/OL].经济日报，2019-03-04.

[2]高国杰，张力.沧河倒虹吸混凝土裂缝分析及预防措施[J].科技信息，2012（9）：329-330.

[3] 卢长海，张永红，杨春峰，永定河倒虹吸输水方涵混凝土裂缝分析及防治[J].湖北水力发电，2006 （3）：56-58.

[4]黄从钢，林晓旭.梅河倒虹吸管身段裂缝处理采用的施工方法[J].四川水力发电，2013，32（5）：31-33.

[5]谭聪睿，王庆新，单杰，等。倒虹吸结构混凝土裂缝成因及防治措施分析[J]水利水电工程设计，2015 （3）：26-27.

[6] 赵彦波.滤沱河倒虹吸工程混凝土裂缝处理[J].河北水利，2006（6）：40.

[7]余莘子.钢筋混凝土倒虹吸管纵向裂缝原因分析及处理措施[J].湖南水利发电，2007（4）：23-24.

[8]陈守开，丁兵勇，倒虹吸地涵混凝土结构施工期温控敏感性分析[J].农业工程学报，2011，27（5）：7-12.

[9]周建平，刘福友，梁峰，等.梅河倒虹吸施工期高温季节温控防裂研究[J]河南水利与南水北调，2012 （8）：28-30.

[10]杨长庚，朱颖放，某倒虹吸管身裂缝成因分析及处理[J].河南水利与南水北调，2015（14）：127-128.

[11]郭磊，汪伦焰，许庆伟，倒虹吸管身冬季施工温控仿真分析及應用实例[J]农业工程学报，2010，26（7）：175-180.

[12] 张东艳，吴运卿，胡连超，淇河倒虹吸管身混凝土施工仿真分析[J].中国农村水利水电，2016 （11）：139-141.

[13]王铁梦.工程结构裂缝控制（2版）[M].北京：中国建筑工业出版社，2017：126-128.

[14] 宋玉普，多种混凝土材料的本构关系和破坏准则[M].北京：中国水利水电出版社，2002：32-117.

[15] 王新敏.ANSYS结构分析单元与应用[M].北京：人民交通出版社，2011.

[16] SL744-2016水工建筑物荷载设计范[S].

[17]张多新.滇中引水工程大理Ⅱ段下庄倒虹吸结构、软基关键技术及抗震研究[D].郑州：华北水利水电大学，2019.

（编辑：唐湘茜）

作者简介：孙博，男，硕士，主要从事混凝土疲劳损伤等研究工作。E-mail：791297458@qq.com