纯电动汽车磷酸铁锂电池的热特性参数辨识和热仿真分析

刘杨，赵中阁

（中国航空综合技术研究所，北京 100028）

引言

温度影响着磷酸铁锂电池的性能、安全性和寿命。温度过高不仅会损坏磷酸铁锂电池的使用寿命，还会造成磷酸铁锂电池的热失控，导致车辆起火，危及乘客的安全[1]。安全性是电动汽车的基本要求。因此有必要对磷酸铁锂电池的热特性进行分析，提高电池的散热能力。

热仿真已经成为研究锂离子电池热问题的主要方法之一。建立准确的热模型，有利于高效地获得电池的热特性，进而进行精确的电池热设计。磷酸铁锂电池的主要发热组成为可逆热和不可逆热两部分[2]。充放电过程中的熵系数影响着可逆热，而电极的极化热决定着不可逆热。磷酸铁锂电池热物理参数的准确识别对电池热仿真的准确性也起着关键作用[3]。电池热试验验证方面的研究较少，仿真方法基本上都是利用ANSYS 软件[4-6]。

电池热模型用来表示电池的发热、传热和散热结构以及电池内部温度场的实时变化情况。本文以典型的磷酸铁锂电池为例，利用电池的结构以及发热、传热和散热机理，结合Bernardi模型，推导充电过程中电池发热率表达式。然后利用UG软件对电池进行结构模型的建立，并用FloTHERM软件进行仿真分析。通过与试验结果的比较，验证了热效应模型和热仿真模型的准确性。在此基础上，分析了不同冷却方式对磷酸铁锂电池散热能力的影响，可为磷酸铁锂电池散热的优化设计提供指导。

1 锂电池基本热特性分析

本研究分析的对象为某型号22 Ah磷酸铁锂电池单体，锂电池电芯尺寸参数为：200 mm×180 mm×7.7 mm。锂电池正负极尺寸参数为：60 mm×40 mm×0.3 mm。采用层叠式结构将电池的正负极和隔膜材料按照电池内部化学反应原理叠加排列，然后将所有正极片焊接在一起引出形成正极柱，负极片同样焊接引出形成负极柱，最终形成方形电池单体。图1为磷酸铁锂电池单体内部材料的层叠式结构。电池参数见表1。

锂离子电池在充放电过程中，由于离子迁移和化学反应产生大量的热量，导致高温、温度分布不均匀。电池产生的热量主要包括内部电化学反应产生的热量、电池内阻产生的焦耳热和极化内阻产生的极化热。此外，在电池正常工作时，高温下电解液分解反应也会产生热量，这种热量很少，可以忽略不计。因此，电池产生的总热量为：

式中：

Qr—反应热，在可逆条件下，负值表示充电时为负值，正值表示电池放电。是电池充放电时锂离子在正负极间电化学反应产生的热量。

QP—极化热，电池的电极表面由于电流的作用而产生极化反应，由此生成的热量。

Qj—由欧姆电阻产生的焦耳热，它是锂离子电池内材料欧姆电阻在充放电过程中通过电流作用一段时间后产生的热。

Qs—副反应热，包括电极材料分解、过充过放电反应以及电解液分解产生的热量。由于量值均很小，Qs可以忽略不计。

2 磷酸铁锂热模型的建立

2.1 电池热效应模型的建立

电池热模型建立的基础是能量守恒方程。电池内部的热对流和热辐射相对较弱，可以忽略不计。因此电池内部传热的主要方式是热传导。根据傅里叶定律：

式中：

qn—热流密度；

λ—导热系数；

图1 磷酸铁锂方形电池内部结构

表1 电池基本参数

电池的实际生热情况非常复杂，因此在仿真计算时需要对电池的物理属性作一些假设：①电池中材料的比热容和导热系数不受环境温度和荷电状态的影响；②电池中材料的物理参数各向同性且分布均匀；③电池充放电时，电池内部的电流密度不随温度的变化而变化，分布均匀，发热率一致。

在上述假设条件下，当锂电池单体为方形时，瞬态到热模型为：

式中：

ρ—电池平均密度；

T—温度；

C—平均比热容；

λx、λy、λz—电池在x、y、z方向的导热系数；

τ—时间；

q—电池内部单位体积生热率。

根据公式可知，求解方程需要解决三个问题: ①热物性参数ρ、C和λ的准确获取； ②生热率q的准确表达； ③定解条件（初始条件和边界条件）的确定。

2.2 热物理参数的获取

2.2.1 定压比热容的辨识

锂电池的比热容与其荷电状态、工作状态和环境温度等相关，主要取决于电池的组成材料以及电化学特性。在工程实践中，参数的获取通常采用理论计算的方式，然而计算结果的准确性无法保证。本研究中，电池的定压比热容是利用加热片加热电池单体来测量获取的。加热方案如图2所示，加热片尺寸与电池单体侧面尺寸相同，电池单体另一侧布置热电偶测量温度。试验采用玻璃纤维棉作为绝热材料。

试验加热5 min，通过处理试验数据，分析出温度T随时间的变化关系近似为线性，进一步分析得到dT/dt。由比热容的定义可以得出：

式中：

C—定压比热容；

ΔT—温度的变化；

Q—热量的变化；

m—物体的质量。

由式（4）整理可得：

式中：

P—加热片加热过程中的稳定功率。

这样，即可求得方形软包锂电池的第一个热物性参数定压比热容C的大小，为1 083.75 J/(kg.K)。

2.2.2 导热系数的辨识

由等效电阻计算方法演化出一种方法来计算等效导热系数[7]。根据串联热阻法，可得电池厚度方向上的导热系数：

同样可以得到电池长度和宽度方向的导热系数：

式中：

λx、λy、λz—电池在x、y、z方向的导热系数；

Ai—第i层截面积；

Li—第i层厚度；

λi—第i层的导热系数。

磷酸铁锂电池内部材料平均导热系数如表2所示。

图2 加热片加热测量示意

表2 电池内部材料的导热系数

经过计算，可以得到磷酸铁锂电池沿X方向上的平均导热系数为0.905 W/m.K，沿Y，Z方向的平均导热系数均为2.687 W/m.K。

2.3 生热速率模型的选择

通过试验方法来直接地、准确地获得电池的生热速率q是很困难的。在估算电池生热速率时，常用的方法为利用Bernardi等人的电池生热速率模型[4]：

式中：

Vb—电池单体的体积；

U1—电池单体端电压；

T—热力学温度(K)；

I—电池充放电的电流(A)；

E0—电池单体的开路电压；

(E0-U1)、—电池反应产生的焦耳热部分和可逆反应热部分。

(E0-U1)可以用电池的欧姆内阻与电流的乘积加以替换，即：(E0-U1)=IR0。R0为电池欧姆内阻，磷酸铁锂电池在工作温度范围内，电池欧姆内阻R0变换不大，可以当作常数，经过测试，本文取值R0=0.7 mΩ。在得到相关参数后，生热速率模型可写成:

2.4 热效应模型定解条件的确定

初始条件即设定电池初始温度：

根据电池壁面与环境温差及对流换热系数，可以确定电池热模型方程的边界条件。边界条件表达式为：

式中：

α—电池表面与周围流体间的对流换热系数；

λ—电池表面材料的导热系数；

T—电池表面的温度；

Tf—周围流体的温度；

l、b、h—电池的长度、宽度和高度。

Wu.M.S等人给出了电池在各种冷却方式下的对流换热系数典型值[9]。在自然冷却条件下，α=5 W/（m2.K）。在一般强制风冷散热条件下，α=10 W/（m2.K）。在大强度强制风冷散热条件下，α=25 W/（m2.K）。水冷散热条件下，α=390 W/（m2.K）。

3 磷酸铁锂电池生热CFD分析

3.1 磷酸铁锂电池单体CFD模型的建立

根据电池单体实际尺寸和材料，利用UG软件建立电池单体结构模型，如图3所示。

根据前文分析，为模型设置材料参数，见表3。

以此建立的电池单体CFD模型如图4所示。

图3 磷酸铁锂电池单体几何模型

表3 电池单体各组成介质物性参数

3.2 磷酸铁锂电池温度场仿真与分析

在环境温度为25 ℃，恒流充电电流为0.4 C时，电池的生热速率由公式（9）得出，即：=574 W/m3。从而电池单体的生热量为Q0.4C=q0.4C×V=0.16 W。经过FloTHERM仿真计算，得到电池在25 ℃时，以0.4 C倍率电流恒流充电时的生热温度场分布图，如图5所示。

在环境温度为25 ℃，恒流充电电流为1 C时，电池的生热速率为：从而电池单体的生热量为Q1C=q1C×V=0. 6 W。经过Flo-THERM仿真计算，得到电池在25 ℃时，以1 C倍率电流恒流充电时的生热温度场分布图，如图6所示。

3.3 CFD模型验证

在利用CFD热模型分析散热能力的影响因素之前，首先要对热模型的准确度进行评价。利用非接触式热测试对热模型进行模型验证和校核。将电池以25 ℃环境温度，1 C倍率恒流充电，散热方式为自然冷却。图7为试验的温度测试点示意。通电半小时后（电池达到热稳定）测量A、B、C、D四个测试点的温度。图8为利用红外测试仪测量的电池温度分布。通过与图6的比较，得到了电池表面温度仿真与试验测量的结果对比，见表4。

图4 电池单体CFD模型

图5 25 ℃，0.4 C倍率电流充电电池单体温度场

当电池温度达到稳定时，仿真结果与测试结果误差小于0.5 ℃。这说明本研究所建立的磷酸铁锂电池单体的热仿真模型和设置的热物性参数是准确的。

图6 25 ℃，1 C倍率电流充电电池单体温度场

图7 温度测试点

图8 25 ℃，1 C倍率电流充电温度场测试

4 不同冷却方式对电池散热性能的影响分析

选取4个α的典型值，5、10、25和390 W/(m2.K)，分别对应自然冷却、一般强制风冷、大强度强制风冷和水冷散热的对流换热系数。当电池在25 ℃环境温度下1 C倍率恒流充电时，通过热仿真得到稳态温度场，如图6和图9～11所示。A、B、C、D监测点和正负极在四种不同冷却条件下的温度对比如图12所示。

由图12和图13可以看出，随着电池表面对流换热系数的增加，电池表面的温度逐渐降低。与自然冷却相比，一般强制冷却、大强度强制冷却和水冷分别可使电池最高温度减低0.7 ℃、1.1 ℃和1.4 ℃。对于电池而言，选择强制风冷系统，特别是采用大强度强制风冷系统，可以大大提高电池的散热能力。水冷系统能更有效地提高散热能力，但与强制冷却方式相比效果不明显，而且大大增加了设计难度和成本。由图5、6、8～11可知，靠近正极一侧的表面温度较高，与测试的结果一致（见图8），可能的原因是正极（铝）的导热系数比负极（铜）的导热系数低，散热能力较差。

表4 仿真与测试结果对比

图9 25 ℃，1 C倍率电流充电，对流换热系数10 W/(m2.K)时温度场

图10 25 ℃，1 C倍率电流充电，对流换热系数25 W/(m2.K)时温度场

图11 25 ℃，1 C倍率电流充电，对流换热系数390 W/(m2.K)时温度场

图12 A、B、C、D监测点和正负极温度对比

图13 四种冷却方式下电池最高温度

5 结论

本文对磷酸铁锂电池的热行为进行了建模和参数辨识。通过有限元分析完成了电池的热仿真和试验验证。通过分析，可以得到以下结论：

1）本文采用的磷酸铁锂电池的热应力分析方法，包括热模型的建立和参数辨识以及CFD模型的建立和仿真，使得磷酸铁锂电池的热特性分析变得简单。热测试结果表明仿真计算的电池温度特性与试验结果误差小于0.5 ℃，证明了该方法的可行性和有效性。为磷酸铁锂电池的热设计提供参考和指导。

2）1 C充电速率下的磷酸铁锂电池仿真结果表明，电池的最高温度点出现在靠近正极的电池表面中点。正极附近的表面温度高于负极附近的表面温度。可能的原因是正极（铝）的导热系数低于负极（铜），散热能力不如负极。在磷酸铁锂电池组的设计中，可以参考这一结论来优化散热问题。

3）不同的冷却方式对磷酸铁锂电池的散热能力有很大影响。仿真结果表明，表面材料与周围流体之间的对流换热系数越大，电池的散热能力越强。与自然冷却相比，强制风冷系统，特别是高强度的强制风冷，可以大大提高电池的散热能力。与强制风冷相比，水冷的优势并不明显。因此，在选择磷酸铁锂动力电池组冷却系统时，应综合考虑散热性能、系统适用性和成本，选择最合适的冷却系统。