以学具为载体提高学生的探究创新能力

张玲

（威海市文登区天福小学，山东威海 264400）

俄国教育家苏霍姆林斯基说过：“学生的智慧在他的手指上。”对于以形象思维为主的小学生来说，数学是枯燥的、严肃的，而当教师把数学知识转化成有形有色的学具操作时，他们会倍感兴趣，产生学习的内驱力，从而激发学生的心智振奋，探究能力得以充分释放和提高。因此，在小学数学教学中，教师要善于广用、活用、巧用学具，切实提高学生的探究能力。

1 把握好使用学具的时机

学具操作只有把握好恰当的时机，才能充分调动学生的思维，使学具操作成为引导学生开展积极思维活动的重要组成部分，从而提高学生的探究能力。

1.1 利用学具建立数学模型

数学家布克（R.c.Buck）曾说：“模型化是数学中的一个基本概念。它处在所有数学应用之心脏，也处在某些最抽象的纯数学的核心之中。”小学生的思维处于以具体形象思维为主导并逐渐向抽象逻辑思维的过渡期，教师可以利用学具，引导学生从形象思维着手，通过动手操作，探索发现，对问题进行重新表征，进而建构数学模型[1]。

例如：教学“有余数的除法”，教师让学生用6 根小棒搭三角形，问能搭几个？接着把小棒增加1 根学生再搭，这时学生直观地看到2 个三角形后面还有1根是多余的，从而了解了从没有余数到有余数的过程，学生在动手操作中自然而然地发现了新问题，了解了问题的提出，建立了“有余数的除法”的初步模型。继续增加小棒，学生想象摆的情况，感悟到余数的变化范围。学生从直观操作到想象，思维层层深入，逐步建构起完善的“有余数的除法”的数学模型。

1.2 利用学具探索方法

著名的数学家波利亚认为“学习任何知识的最佳途径都是由自己去发现，因为这种发现理解最深刻，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”教学中，让学生通过动手操作、动眼观察、动脑思考，主动地探索规律，既培养了学生动手操作能力和归纳能力，同时还使学生品尝到自己探索和“创造”知识的愉悦，激发了“再创造”的信心和动力。

例如：教学“长方形面积的计算”时，学生先用10 个1cm2的小正方形摆一个长方形，初步体会长、宽的数量与所需正方形个数的关系。接着用这10个1cm2的单位面积学具直接测量第一个长方形（长5cm，宽4cm，但未标长度）的面积。“单位面积数不够，怎么解决？”为不同学生设置不同的空间，学生通过操作进一步感知长方形的长、宽与它的面积之间的关系。再度量第二个长方形（长7cm，宽5cm，但未标长度）面积时，学生利用前面获得的经验，得出只要沿着长摆一行，沿着宽摆一列，就能得到长方形的面积了，从而进一步体会长、宽的数量与面积的关系，逐步总结出长方形的面积公式。学生通过动手操作，“变静为动”“变幻为实”，亲历“做数学”的过程，体验到学习成功的喜悦，生命潜能和创造精神得以释放[2]。

1.3 利用学具设计开放题

开放题教学打破了传统的、封闭的教学模式，使课堂教学充满生机与活力。利用学具设计开放题，更能调动学生的积极性，诱发创造性思维，培养探索意识和创造精神。

例如：在学完“分数的意义”后，教师出示3 个蓝圆和4 个黄圆，问：要使蓝圆占总圆数的1/3，可以怎样做？学生边思考边操作，不但说出了两种常见的方法：拿掉一个蓝圆片；添上两个黄圆片。同时，还想出了“拿掉两个蓝圆片的同时拿掉两个黄圆片；添上一个蓝圆片的同时添上四个黄圆片”等有新意的答案。在这种开放的、动态的教学环境中，学生积极开展智力活动，从多角度用多种思维方法进行思考和探究，真正体验到了探求数学真谛的乐趣，认识数学的本质和规律。

1.4 利用学具丰富数学实践活动

数学实践活动是培养学生数学能力一个重要环节。“活动”既是教学内容的载体，也是实现目标的手段。因此，教师要尽可能为学生提供丰富的材料，让学生在看得见、摸得着、想得出的活动中发现问题、探索规律、解决问题。

例如：在复习完长方体、正方体、圆柱体的知识后，安排这样一次数学活动：把全班同学分成若干6人小组，每个小组的桌上放有1 个铅球，1 个标有刻度的圆柱体容器，1 盆水，1 个透明的圆柱形塑料学具，1 个茶杯和1 把尺子，想办法求出这个铅球的体积。在整个活动中，学生主动学习，大胆实验操作，互助合作，共同探索，学生内在的创新潜能充分显示出旺盛的生命力，合作意识、探究能力得到进一步提高。

2 掌握好使用学具的技巧

2.1 在内容设计上，变学生的“被动操作”为“主动研究”

在学具操作中，如果学生只是跟着教师的设计意图去“探索”，那么学生只是一个被动的“操作工”，无主体意识可言，教师应结合学生的实际能力，创设充分的探究空间，使学具操作具有自主性、探索性、现实性和开放性，使学生成为主动的“研究者”。

例如：“三角形面积公式”的推导，大多数教师会直接提供给学生完全相同的两个三角形让学生探讨，从表面上看，学生动手操作了，实际上学生只是机械地拼一拼，没有自己的猜想和创造。在教学中，教师可以先让学生在长方形纸片上剪下一个三角形(会出现剪出两个三角形或剪出一个三角形和一个梯形的不同情况)，交流哪种剪法剪下的三角形的面积能计算，怎样计算？接着探究其他情况剪下的三角形面积怎样算？将探究的新问题置于旧知识的 “背景”之中，学生不再是被动的接受者，而是主动的探索者，学生掌握了学习的主动权，探索意识和发现能力得以展示。

2.2 在组织形式上，变“步调一致”为“自主探索”

教学应尊重每一个学生的个性特征,允许不同的学生从不同的角度认识问题,采用不同的方式表达自己的想法,用不同的方法解决问题。“步调一致”的操作要求会压抑学生的心智发展，扼杀学生的创造思维。因此，教师要努力创设民主、开放的氛围，让学生用自己喜欢的形式自主探索，使学生的个性得到充分张扬。

例如：教学“长方形和正方形的认识”时，传统教学让学生在老师的要求下数、折、量、剪，表面上看是热闹的，但实际上学生的思维是被动的，学生只是顺着老师插好的路标走，没有自己的猜想和创造，失去了数学应有的数学意蕴。如何帮助学生实现对数学知识、数学观念的自我建构和发展呢？在实践中，笔者先让学生实物感知建立表象，然后提出“一个图形具备了什么样的特征才是长方形呢？”的问题，学生充分利用手里的学具进行探索。学生兴趣盎然地投入到实践探索中去，有的小组量桌面，有的小组量自带的牙膏盒面，有的小组用长方形纸片折一折……，这样的教学过程，反映了学生的自主性，闪烁着学生的思维火花，体现了教学的开放性，教学难点在学生的亲身体验和自主探索中被突破。

2.3 在操作评价上，变“唯书唯师”为“尊重个性”

在学具操作中，教师不能为了完成所谓的“教学任务”，硬把学生拉到自己的教学思路中来，而应尊重学生是有差异的，适时引导，对独特见解加以鼓励，得出“融化后是春天而不是水”的不唯书、不唯师的新思维，从而使课堂异彩纷呈。

如“圆柱的认识”一节课，老师让学生动手操作探索“圆柱的侧面展开图”，学生积极探索，兴趣高涨。在交流时，出人意料地展示出多种不同的剪法：长方形、平行四边形、不规则图形。对这些新颖独特的展开方法，我并没有因照搬书本对学生的创造想象加以禁锢，而是以参与者的心态和欣赏的眼光看待学生的创造成果，让不同的思路在交流中相互碰撞、同化，引导学生发现：所有图形经过再剪再拼，同样都能得到长方形，最后达到殊途同归的效果。学生的智力潜能得到开发，动手操作能力得到培养，探索精神、合作意识、学习的主动性、创造性得到发展，每位学生都体验到了成功的喜悦。

3 结语

在实践中，学生动手操作学具，自主探索，获取知识，充分体现了学生发现问题、解决问题的主观能动性。因此，在小学数学教学过程中，应充分利用学具操作，尽力给学生创造实践的机会，能让学生用动手操作的教师不代劳，能让学生说的教师不说，在实践操作中充分发挥学生的主体地位，提高学生的探究能力。