庄丰锴
摘要:2015-16赛季开始,麦克·德安东尼教练的SSOL进攻理念开始席卷联盟。1979年三分线被NBA引入至今,三分球逐渐成为球队一大进攻手段,球员愈发倾向于从外线投篮。然而,在一些关键的时间点中,发现球员更依赖于篮下进攻及中距离投篮。2018年西部决赛第七场火箭队对阵勇士队的比赛中,火箭队从第二节后半段到比赛结束连续投丢27记三分,将胜利拱手相让,堪称三分球时代的“滑铁卢战役”。据此猜测NBA球队可能会在不同的比赛和不同的时间中使用不同的出手选择。因此本文旨在探究NBA球队在常规时间里三分球出手的选择是否和在关键时刻有别。
关键词:三分球;关键时间;投篮分布
引言
近十年,三分球在球队进攻中的地位愈发上升。如图1,NBA球队整体的平均中距离投篮命中率比三分球命中率要高出5%。这也正是三分球出彩的原因:仅仅牺牲5%的命中率,但每记三分球得分的回报确是两分球的1.5倍。如图2,平均每次三分球出手获得的回报比两分球多出0.25分。即在出手数量不变的前提下,只要球队有意识的将8次中距离投篮替换成三分球出手,理论上就可以获得2分的领先优势。(中距离投篮指的是离篮筐16-24英尺的投篮,三分球指24英尺开外的投篮。此处不包括对16英尺以内的投篮的比较,因内线得分命中率极高且不易被取代)
从数学角度看,只有球员的中距离命中率达到三分球命中率的1.5倍时,两者效率才会被平衡。然而中距离和三分球从离篮筐的距离上来讲并没有太大差距,所以理论上三分球效率较高。但作为一项竞技运动,篮球场上充满不确定性,尽管三分球效率较高,但是两分球的得分可能性更大,因此,球队在关键时刻可能会舍弃三分球而选择命中率更高的中距离投篮。同理,比起常规赛,球队在季后赛中可能会更加倾向于两分球。
为验证猜想,本文以1996-97赛季到2019-2020赛季的所有NBA比赛为样本,统计所有反超球及扳平球出手数据,计算三分球在其中的占比。将第四节以及加时赛中的投篮分组为了“关键时刻投篮”,并将五月以及六月的赛事(五月NBA基本开启季后赛第二輪)定义为“关键比赛”。
通过表1得出结论:(1)在所有反超球中三分球的占比明显低于三分球在所有投篮中的比例;(2)在“关键时刻”和“关键比赛”中,三分球的占比惊人的高于了三分球的常规占比。这两个结论看上去相互矛盾,尤其是第二个结论非常出乎意料,因此我们对反超球的组成结构进行了剖析,并发现:当球队落后三分时,只有三分球得分是可以被计入扳平球的,所以反超球与扳平球的这个定义中记录了过多的三分出手。为此重新将所有的反超球以及扳平球以分差和得分数进行了分组,过滤掉落后三分时的情况,保证数据充分反映真实情况。
如图3所示。
调整后的数据只包括在落后一分和两分时球队的出手选择。通过新的数据比例,得出三个新的结论:(1)这两个比例都随着时间自然的增加,其上升趋势符合三分球整体比例的上升;(2)这两组数据逐年对比,都比整体三分球比例低5-10个百分点,证明球队在关键时刻确实会减少三分球的出手占比;(3)横向对比这两组数据,发现并无显著差异,这也成功匹配了三分球的战略意义——无论是落后一分或两分,三分球都是可以直接反超比分的工具。
此外,为研究落后三分时球员的出手选择,在样本中找到所有分差为3分时球队的出手选择,并直接选择所有的季后赛中的第四节的数据。
由表2可见,当球队落后3分时,球队的出手选择发生反转,三分球开始占据非常大的比例。对比了落后3分时的数据和落后1或2分的数据后,发现了一个特殊的现象:无论落后几分,球队总会优先选择扳平比分,而非反超比分。由于1分球(罚球)不是可控的出手选择,在落后1到2分时,球队倾向于出手2分球,而落后3分时三分球就成为主要选择。这体现了NBA球队对于命中率和回报的权衡,他们普遍希望利益最大化,所以选择了一个折中的投篮分布。
结语
综上,根据NBA球队1996年至今所有的比赛数据,对比常规时间和“关键时刻”以及常规比赛和“关键比赛”中球队三分球出手的比例,发现球队的确会在关键时刻和关键比赛中考虑到三分球的不确定性,从而适量减少三分球的出手。此外,通过分析球队在不同落后分差下的出手选择,发现球队普遍倾向于扳平比分而非反超比分的现象。
参考文献
[1]https://www.forbes.com/sites/shaneyoung/2019/11/30/the-nbas-three-point-revolution-continues-to-take-over/#68cae93756b8.
[2]https://spacecityscoop.com/2015/10/15/moneyball-man-nba-daryl-morey/.
[3]https://www.basketball-reference.com/leagues/NBA_2020_games.html.