温度和纵向风荷载组合作用下斜拉桥结构体系研究

邓 鹏，梅大鹏，许磊平，苑仁安

(西南交通大学土木工程学院，四川成都 610031)

在桥梁设计中，斜拉桥是具有强竞争力的大跨度桥梁结构形式[1]。现有的大跨度斜拉桥结构体系主要包括漂浮体系、竖向支承体系(半漂浮体系)、弹性约束体系、固结体系、刚构体系等[2-3]，在不同的工程背景下，斜拉桥结构方案的跨度、塔高、设计荷载等重要参数各不相同，需要根据工程需求采用不同的塔梁约束体系来优化斜拉桥的结构力学响应。针对大跨度斜拉桥结构体系，众多土木工程领域学者进行了深入研究。徐利平[4]以苏通长江大桥为对象，分别研究对比了各塔梁约束体系在整体温差、纵向风力、汽车制动力、活载等工况下力学行为，结果表明对于超大跨度斜拉桥结构，漂浮体系与纵向约束组合为理想结构体系，纵向约束可采用弹性约束或冲击荷载缓冲(阻尼)约束装置；朱斌[5]等针对主跨为730 m的斜拉桥，对漂浮体系、弹性约束体系和阻尼约束体系的动静力分析进行了比较，认为具有刚性限位的阻尼约束结构体系力学行为最优；裴岷山[6]等研究了斜拉桥拉索纵向风荷载计算方法，与国外研究成果进行了对比，并提出了纵向风荷载阻力系数；陈倩茹[7]等以苏通大桥为背景，研究了主跨分别为1 088 m，1 300 m，1 500 m，1 800 m，2 100 m的五座斜拉桥在纵向静风力作用下，飘浮体系、固结体系、弹性约束体系和限位体系四种不同结构体系的结构性能，得出结论：弹性约束与限位组合体系是较为理想的超大跨度斜拉桥结构体系，尤其是主跨超过2 000 m后，限位体系为最优方案；杨子先[8]等研究了混合-组合梁斜拉桥的漂浮、半漂浮和刚构三种结构体系的静动力特性，结果显示不同结构体系对斜拉桥静力影响差异很大，而相比之下对动力特性影响相差很小，认为半漂浮结构体系较为合理。

1 研究背景

本文以某在建斜拉桥为工程研究背景，其孔跨布置为(142+490+1176+490+142) m，主梁上层桥面为双向六车道高速公路；下层为双向四车道一级公路和双线城际铁路。

该工程以超大跨径、超长斜拉索和超高主塔为主要特征，也对应着工程设计中的重难点。在体系升温或降温荷载作用下，超长主梁会产生较大的纵桥向伸缩变形，该温度变形若不能得到有效的释放，必然在斜拉桥这样的高次超静定结构中产生较大的温度次内力，且过大的主梁纵向伸缩变形不利于主梁伸缩缝的设置；在纵向风荷载作用下，主塔会发生较大的纵桥向弯曲变形，若不能得到有效的变形限制，则会在主塔底处产生较大的弯矩。因此，对合理的结构体系的研究是十分必要的，达到从根本上优化结构力学性能的目的。

2 有限元模型

根据该大桥的结构参数建立基本的有限元模型，如图1所示，对梁端、主塔、塔柱进行了命名，便于后文讨论。

图1 斜拉桥有限元模型立面

对于结构位移响应方面，由结构和荷载的对称性，仅选定梁端A和塔顶A的纵向位移作为考察量，其中梁端A纵向位移为顺桥两方向上位移的绝对值之和(对应着伸缩缝的设置)，塔顶A纵向位移为顺桥方向上位移的绝对值；结构内力响应方面，选定塔柱A-1底弯矩绝对值为考察量。

体系升降温作用为：主塔取±22 ℃，主梁和斜拉索取±30 ℃。纵向风荷载计算按照JTG/T 3360-01-2018《公路桥梁抗风设计规范》计算。

3 结构体系研究

为了模拟塔梁纵向约束，在上、下游塔梁交汇处各设置一个弹性约束，其中纵桥向约束刚度分量作为自变量，记为kr，单位:MN/m。

3.1 半漂浮体系与纵向固定体系

根据结构体系塔梁纵向约束的特征，以kr=0来模拟半漂浮体系，以kr=2×104MN/m来模拟纵向固定体系。如表1所示，为有限元计算得到的两个结构体系响应数值。

根据表1内容，相对于半漂浮体系，纵向固定体系的梁端和塔顶纵向位移均明显减小。

(1)纵向风作用下的梁端位移减小了95.7 %，塔顶位移减小了93.8 %，相应地，塔柱A-1底弯矩也减小了53.0 %，说明纵向固定约束对梁端、塔顶纵向位移的控制是有效的，也有效地控制了塔柱底弯矩，对于结构的受力性能提升是有利的。

(2)温度作用下的梁端位移减小了26.9 %，不利于结构的温度变形释放，导致底弯矩增大464.3 %，对于结构受力性能非常不利。

(3)在温度+纵向风组合作用下，梁端和塔顶位移各减小68.4 %和71.7 %，塔柱底弯矩增大57.5 %。

以上说明塔梁间的互相约束作用对于结构纵向抗风性能是有利的，另一方面，温度变形的有效释放也是提升结构受力性能的核心因素之一。

表1 半漂浮体系与纵向固定体系结构响应

说明：荷载作用①为“体系升/降温作用”；荷载作用②为“纵向极限风荷载作用”；荷载作用③为“①+②”。

3.2 纵向弹性约束体系

半漂浮体系和纵向固定体系可以看做是纵向弹性约束体系的两种极端情况，本节以kr=2×10 MN/m、2×25 MN/m、2×55 MN/m、2×100 MN/m、2×200 MN/m等五个弹性约束体系作为研究对象，进行该体系的力学性能探索。

经有限元计算，纵向弹性约束体系梁端、塔顶纵向位移和塔柱A-1底弯矩关于kr的分布分别如图2中曲线所示。

(a)梁端位移

(b) 塔顶A纵向位移

(c) 塔柱A-1底弯矩图2 纵向弹性约束体系结构响应规律分布

根据图2各曲线分布，随着kr的增大：

(1)在纵向风作用下，梁端位移和塔顶位移均逐渐减小，塔柱A-1底弯矩也呈减小分布，且三条曲线的斜率均逐渐趋于平缓，说明纵向弹性约束提升斜拉桥结构纵向抗风性能的作用效率随kr增大而降低。

(2)在温度作用下，梁端位移和塔顶位移均减小，与纵向风作用下相比，减小幅度较小，但是从图2(c)可以看出，塔柱A-1底弯矩在不断增加，且曲线斜率变化不大，说明随着kr增大，具有超高次超静定的大跨度斜拉桥结构对温度变形的敏感性仍保持较高的水平。

(3)在温度+纵向风组合作用下，梁端位移和塔顶位移均逐渐减小且曲线斜率均逐渐趋于平缓，而塔柱A-1底弯矩关于kr的分布呈现先下降后上升的走势，且约在kr=2×55 MN/m处取得最小值，即此时纵向弹性约束体系纵向抗风和温度次内力控制的综合性能达到最优状态。

以上说明纵向弹性约束越强，结构纵向刚度越大；但是弹性约束对纵向抗风性能提升和温度次内力控制的作用效果是对立的，不能同时分别达到独立最优状态，这是纵向弹性约束体系结构性能优化的“矛盾点”。因此，只能在两者之间作一定的取舍，取中间最优解。

3.3 温度自适应塔梁纵向约束体系

针对温度+纵向风作用下，上述纵向弹性约束体系结构性能优化的矛盾点，秦顺全院士首次提出了温度自适应塔梁纵向约束体系(简称“温度自适应体系”)。如图3所示，该新结构体系利用了体系升/降温作用下斜拉桥主梁跨中的“不动点”特性和CFRP材料相对于钢材的温度不敏感特性，在半漂浮体系基础上，用一定截面的CFRP拉杆连接主梁跨中和塔梁交汇处，旨在使得纵向抗风性能优化和主梁温度次内力控制同时分别达到最优状态。

图3 温度自适应塔梁纵向约束体系示意

每一侧2根CFRP拉杆(共4根)，弹性模量取1.5×108kN/m2，热膨胀系数取6.0×10-7℃-1。为了方便与3.2节中研究的五个弹性约束体系进行对比分析，CFRP拉杆的截面积以达到kr=2×10 MN/m、2×25 MN/m、2×55 MN/m、2×100 MN/m、2×200 MN/m为标准。因此，分别按如表2中所列出的单根CFRP拉杆面积建立五个有限元模型作为该结构体系的研究分析对象。经有限元计算，相应考察量关于kr的分布分别如图4中曲线所示，图中S1系列和S2系列分别为弹性约束体系和温度自适应体系。

表2 单根CFRP拉杆截面积A

根据图4各曲线分布，随着kr的增大：

(1)在纵向风作用下，由于设定截面积的CFRP拉杆提供的纵向线刚度与上述弹性约束体系的kr等价，温度自适应体系的梁端、塔顶位移和塔柱A-1底弯矩关于kr的分布情况与弹性约束体系基本吻合，说明设定的CFRP拉杆实现了与塔梁间纵向弹性约束相同的结构纵向抗风性能优化目标。

(2)在温度作用下，梁端、塔顶纵向位移基本保持与半漂浮体系(即kr=0)一致，说明温度自适应体系利用主梁温度变形不动点特性和CFRP拉杆基本实现了体系升/降温作用下主梁纵向温度变形的有效释放；塔柱A-1底弯矩也基本保持稳定，kr从0增至200 MN/m时，弯矩由42.0 kN·m增至44.3 kN·m，增长率仅为5.5 %，而在弹性约束体系中，则由42.0 kN·m增至96.3 kN·m，增长率高达129.3 %，这充分说明了温度自适应体系在斜拉桥结构温度次内力有效控制上的绝对优势，从数值模拟上验证了该结构体系优化逻辑的合理性和可行性。

(3)在温度+纵向风组合作用下，温度自适应体系的梁端、塔顶位移和塔柱A-1底弯矩关于kr的分布情况与弹性约束体系基本吻合；塔柱A-1底弯矩方面，与弹性约束体系“U”形走势不同，由于结构温度次内力得到了有效控制，温度自适应体系的弯矩关于kr的分布是逐渐减小的，进一步说明了温度自适应体系能够实现纵向抗风性能优化和主梁温度次内力控制同时分别达到最优状态的目标，另一方面，曲线的斜率也是逐渐趋于平缓的，说明CFRP拉杆的作用效率在逐渐降低，因此，需要综合考虑结构性能、经济效益、实施可行性等因素来最终选定CFRP拉杆的最优截面积。

(a)梁端位移

(b) 塔顶A纵向位移

(c) 塔柱A-1底弯矩图4 温度自适应塔梁纵向约束体系结构响应规律分布

4 结论

(1)温度和纵向风荷载组合作用下，塔梁纵向约束方案对超大跨度斜拉桥结构力学性能优化具有关键性作用。

(2)纵向弹性约束对纵向抗风性能提升和温度次内力控制的作用效果是相反的，该体系有中间最优组合状态，不能使得斜拉桥结构纵向抗风性能优化和温度次内力控制同时分别达到最优状态。

(3) 温度自适应塔梁纵向约束体系中纵向抗风性能提升和温度次内力控制的作用效果在一定程度上是相互独立的，可以基本实现纵向抗风性能优化和温度次内力控制同时分别达到最优状态，该体系为温度和纵向风荷载组合作用下的最优结构体系。