成都某带斜柱超限高层建筑结构设计

郏建磊，何平召，谯旭东，王忠凯

(成都基准方中建筑设计有限公司，四川成都 610017)

1 工程概况

本工程位于成都市天府新区，是一个集办公、商业、配套等为一体的大型高档景观办公和休闲购物综合体。项目主要包括地上一栋塔楼及其裙房，塔楼与裙房之间设防震缝。本文仅对该塔楼部分进行分析，塔楼为48层，主体结构屋面高度为167.635 m，结构类型为混凝土框架-核心筒结构。1～5层功能主要为商业，6层以上为办公，包括三个避难层。项目设计使用年限为50 a，建筑结构安全等级为一级，地基基础设计等级为甲级。拟建场区抗震设防烈度为7度，设计基本地震加速度0.10g，设计地震分组为第三组，场地类别为Ⅱ类。抗震设防分类为重点设防类(乙类)，本结构的性能目标为C级。核心筒抗震等级为特一级。框架抗震等级为一级，抗震构造措施为特一级。工程效果图及结构整体计算模型如图1、图2所示。

图1 工程效果

图2 主体结构三维模型

2 结构体系及超限情况

2.1 结构体系

该结构为框架-核心筒结构，核心筒剪力墙厚度由850 mm逐渐收到400 mm。核心筒内楼板厚度为150 mm。典型框架柱尺寸为2 150 mm×1 200 mm、1 700 mm×1 300 mm、1 200 mm×1 200 mm。典型框架梁截面为400 mm×700 mm。建筑、结构典型平面图见图3、图4。左侧为裙房，右侧为塔楼。由于塔楼偏置较多，塔楼质心与大底盘质心偏心距大于底盘的20 %。采用文献[1]建议的位移比控制方法后，位移比虽有较大改善，但限于建筑功能，位移比仍大于1.2。因此在主塔楼与裙房之间设防震缝脱开。塔楼平面轮廓为矩形，外轮廓尺寸为42.6 m×31.3 m。核心筒尺寸为26 m×13.8 m。

图3 三层建筑平面布置

图4 三层结构平面布置

2.2 超限情况

根据《超限高层建筑工程抗震设防专项审查技术要点(建质【2015】67 号)》和DB51/T508 -2014《四川省抗震设防超限高层建筑工程界定标准》的规定，本工程结构体系符合现行规范的适用范围，超限情况如下。

主体结构高度为167.635 m，高度超过A级高度限值130 m，属于B级高度抗震设防超限高层建筑，并存在不规则项的“其他不规则(斜柱)”，属于超限高层建筑。依据JGJ3-2010《高层建筑混凝土结构技术规程》(以下简称《高规》)[2]设定工程抗震性能目标为C级，相应的结构在小震、中震、大震预期的性能水准分别为1、3、4。

针对以上超限情况，主要采取以下加强措施：

(1)控制底部加强部位核心筒剪力墙轴压比大部分不超过0.45，个别不超过0.48(规范限值为0.50)，以保证其延性。

(2)底部加强部位剪力墙的水平和竖向分布钢筋最小配筋率取为0.45 %，一般部位的水平和竖向分布钢筋最小配筋率取为0.35 %，过渡层(两层)水平和竖向分布钢筋最小配筋率取为0.40 %。

(3)对中震偏心受拉构件进行了验算，双向水平地震下墙肢全截面由轴向力产生的平均名义拉应力未超过1倍混凝土抗拉强度标准值,但考虑到中震下核心筒外筒四角出现了不同程度的偏拉，此处受力复杂，且角部剪力墙两个方向均有洞口，核心筒外筒四角在底部加强区设置型钢，核心筒外筒四角Y向短墙肢配筋分别按剪力墙与柱包络设计。同时筒体角部全楼设置约束边缘构件，外核心筒体剪力墙轴压比大于0.3均设约束边缘构件。

(4)为了保证与框架梁平面外连接的筒体的压弯承载力，本项目在施工图设计时，在与筒体的连接部位设置暗柱，并依照压弯承载力要求进行暗柱钢筋配置。

(5)斜柱内增设型钢，并向下延伸一层。

(6)对与斜柱相连的框架梁按拉(压)弯构件进行设计，框架梁中产生的轴向拉力可全部由梁中型钢腹板及腰筋承担，以保证梁在大震作用下的可靠传力。

(7)塔楼核心筒内楼板板厚加厚为150 mm，双层双向配筋且配筋率不小于0.25 %。

(8)四层与斜柱相邻的板厚取150 mm厚，双层双向配筋，最小配筋率0.25 %；一层楼板180 mm厚，双层双向配筋，最小配筋率0.25 %。其余与斜柱相关楼层的相邻楼板均双层双向配筋，最小配筋率0.25 %。

2.3 超限审查意见及修改意见

本工程于2018年顺利通过了超限高层抗震专项审查，专家组提出的审查意见有：

(1)进一步采取措施加强内外筒之间的连接；加强外筒Y向连梁的抗剪承载力。

(2)斜柱及斜柱相连的构件应进一步分析并加强；底部加强区外框柱设置型钢。

(3)部分梁柱偏心过大，应按高规6.1.7条采取措施。

3 结构计算分析

3.1 小震反应分析

采用YJK及MIDAS Building两种软件对本工程进行小震弹性分析，考虑双向水平地震作用下的扭转影响，并考虑单向地震时偶然偏心的影响。主要计算结果见表1。

表1 多遇地震反应谱分析主要结果对照

由表1可知，两种程序计算的各项参数都比较接近，保证力学分析结果的可靠性，各项指标也满足规范的要求。

本工程的小震弹性时程分析采用YJK软件进行分析，选取了五条天然波，两条人工波，按7度地震、Ⅱ类场地进行多遇地震作用下弹性动力时程分析；主方向最大加速度为35.000 cm/s2，次方向为29.750 cm/s2。所选的7条波地震影响系数曲线与规范普的地震影响系数在前三周期点相差均不超过20 %。计算结果如表2所示，可看出，7条地震波作用下的基底剪力与规范谱的基底剪力比值范围为75.4 %～110.9 %。其平均值与规范谱的比值为87.8 %～91.2 %之间，均满足GB 50011-2010《建筑抗震设计规范》[3]的要求。

3.2 中震分析

本工程在设防烈度地震作用下，关键构件及普通竖向构件的正截面承载力满足中震不屈服，抗剪承载力满足中震弹性，耗能构件抗剪承载力满足不屈服。利用YJK软件进行计算，各种构件均能满足相应的抗震性能目标。

经过计算，在中震(双向地震作用)下结构底部只有核心筒的外筒四角出现了受拉情况，其余墙柱均未出现偏拉。提取受拉墙肢在中震下恒载、活载及地震工况下的轴向力，则墙肢轴向力NK=NE-(ND+0.5NL)、墙肢应力σk=NK/AQ，设其应力拉为正、压为负，式中:AQ为墙肢面积并考虑一

表2 弹性时程分析基底剪力与规范谱比较

倍墙厚翼缘。通过计算所有竖向构件拉应力均小于1.0ftk。受拉墙肢编号见图5，各墙肢受拉情况见表3。

图5 受拉墙肢编号

表3 单片墙肢受拉情况统计表

3.3 大震动力弹塑性分析

利用SAUSAGE软件，选取了两条天然波和一条人工波，三条地震波作用下结果的剪力及位移角如表4所示，由该表可知，结构最大层间位移角为X向1/154，Y向1/123，均小于高规中的限值1/100，保证了大震不倒的性能目标。

4 斜柱分析

因一层汽车坡道净宽要求，下图中左侧KZ1需要水平右移2 m左右，而在四层板面以上因建筑房间布置要求，该KZ1需保持原位置不动，故在一层板面—四层板面做成斜柱，倾斜角度为7 °，为了平衡斜柱(KZ1)倾斜后在上下斜柱端产生的水平力，在其相邻右侧位置增设一个倾斜方向相反，倾斜角度相同的斜柱(KZ2)，以形成自平衡体系，使得两根斜柱产生的水平力相互平衡，斜柱的水平分力仅在两根斜柱间的梁板产生影响(对比小、中、大震单斜柱和对称双斜柱内力分布知，单斜柱会使得整榀框架内所有梁产生较大的拉、压力，影响范围较大，而双斜柱则只在斜柱间产生较大的内力，对相邻的整榀框架梁影响很小，特别是在大震下，对于刚度已有损伤的整榀框架来说，由于单斜柱而产生的水平分力一直存在，对结构安全始终是个不利因素而存在，双斜柱由于自平衡体系而不存在此水平分力)。经小、中、大震的分析，斜柱本身已满足了小震弹性，中震抗剪弹性，抗弯不屈服，大震抗剪抗弯均不屈服的目标。

表4 大震弹塑性分析结果

现对由双斜柱引起的梁中轴力进行分析，斜柱平面布置图及立面图如图6、图7所示。

图6 斜柱布置示意

图7 斜柱剖面示意(单位:mm)

由于斜柱及与斜柱倾斜面内相连的框架梁破坏对结构的安全性有较大的影响，特别是受力较大的KL1和KL4，故除了定义斜柱为关键构件外，对受拉、压作用的KL1～KL4的性能水准也做适当提高，结合抗震性能要求，抗震性能目标如表5所示。

表5 抗震性能目标

在弹性状态下，斜柱产生的水平分力可由梁板共同承担，但在极端情况下，楼板可能会发生破坏，为安全起见，不考虑楼板有利作用，斜柱产生的拉力(压力)完全由两斜柱之间的框架梁承担，计算得到轴力最大的框架梁在罕遇地震作用下斜柱内跨梁的轴力如表6、图8所示。

表6 轴力最大框梁承载力验算

图8 KL2及KL3轴力计算示意(单位:mm)

由表6数据可知，轴向拉力最大的KL1在罕遇地震下产生的水平分量可由梁中的型钢腹板(H600 mm×80 mm×20 mm×20 mm)和梁两侧腰筋共同承担，轴向压力最大的KL4在罕遇地震下产生的水平分量完全可由梁混凝土承担(实际上是梁与相邻板一起承担)。即便是在罕遇地震作用下楼板发生损伤，框架梁也能承担由斜柱产生的水平分力。前面的章节已经验证，斜柱本身也可以满足中震抗剪弹性抗弯不屈服的性能目标，因此可以判定，斜柱及相关的框架梁满足结构预定的性能目标。对与斜柱相关的水平构件，采取以下加强措施：

(1)对与斜柱相连的框架梁KL1按拉弯构件进行设计，框架梁中产生的轴向拉力可全部由梁中型钢腹板及腰筋承担，以保证大震作用下可靠传力，其他梁按其实际受力状态复核其配筋。

(2)四层与斜柱相邻的板厚取150 mm厚，双层双向配筋，最小配筋率0.25 %；一层楼板180 mm厚，双层双向配筋，最小配筋率0.25 %。其余与斜柱相关楼层的相邻楼板均双层双向配筋，最小配筋率0.25 %。

(3)在斜柱中增加型钢，并下延伸一层。

5 斜柱节点分析

取四层斜柱节点进行分析，利用有限元软件ABAQUS建立有限元模型，型钢和混凝土均采用实体单元，钢筋采用T3D2(两结点线性三维桁架单元)，并将钢筋与混凝土的相互作用设定为嵌入式约束，即不考虑钢筋与混凝土之间的相对滑移。钢筋与型钢的本构均采用理想弹塑性本构模型，型钢弹性模量E=2.06×105N/mm2，钢筋弹性模量E=2.00×105N/mm2，泊松比均为μ=0.3。由于该有限元模型只考虑节点的静力性能，因此两种钢材均定义为各项同性，并采用VonMises屈服准则。梁采用C30混凝土，柱采用C60混凝土，两种混凝土本构关系均符合GB 50010-2010《混凝土结构设计规范》(2015年版)[4]。斜柱分析中根据大震下(大震下斜柱轴力最大)节点力平衡得到的梁柱内力施加到节点，分析结果如图9～图12所示，斜柱及拉梁混凝土无明显受压损伤，节点区混凝土轻微损伤,受拉梁中型钢及梁中纵筋钢筋应力约为150～180 MPa,未达到屈服，满足预定的性能目标。

图9 混凝土受压损伤云图

图10 节点区混凝土受压损伤云图

图11 钢筋应力云图(单位：MPa)

图12 型钢应力云图(单位：MPa)

6 楼板应力分析

6.1 等效弹性法下楼板应力

由于本工程存在斜柱，因此选取斜柱起始层、斜柱终止层进行罕遇地震下等效弹性楼板应力分析。上述典型楼板层在X向、Y向罕遇地震作用下主应力如图13～图16所示(图中单位为kN/m2)，从图中可以看出，大部分主拉应力小于C30混凝土的抗拉强度标准值2.010 MPa，只有局部平面角部、核心筒内局部以及洞口周边出现了应力集中现象。

图13 斜柱起始层楼板X向地震主应力云图

图14 斜柱起始层楼板Y向地震主应力云图

图15 斜柱终止层楼板X向地震主应力云图

图16 斜柱终止层楼板Y向地震主应力云图

6.2 弹塑性时程分析下的楼板应力分析

选取斜柱斜柱终止层楼板作为典型楼板层，进行罕遇地震下弹塑性时程分析。

改层受压损伤与受拉损伤如图17所示，从图中可以看出，混凝土楼板虽然出现了一定的受拉损伤，但损伤因子均小于0.5。由此可见，在罕遇地震下，楼板完整性较好，能够有效的传递楼层剪力及斜柱的产生的水平力。

图17 斜柱终止层楼板受拉损伤应力云图

7 结论

本工程属于B级高度抗震设防超限高层建筑，并存在斜柱。对结构处于小震、中震、大震的各个地震水准进行分析，均满足预定的性能目标。对结构中的斜柱、斜柱相连的框架梁，斜柱周边的楼板以及斜柱节点进行了充分分析，保证各个地震水准下均满足预定的性能目标。