基于Star-cd 的汽轮机凝汽器管束排列优化研究

许军花，李 丽，胡月笛，肖增弘

（沈阳工程学院a.研究生院；b.能源与动力学院，辽宁 沈阳 110136）

管束是凝汽器的重要组成部分，其排列形式对凝汽器的热力性能及真空性有很大的影响。凝汽器内的蒸汽流速、空气质量分数、传热系数和凝结量等对凝汽器的结构优化、提高凝汽器的热力性能和机组效率具有重要指导意义。

1 凝汽器热力计算

根据传热学理论，假设不考虑凝汽器与外界大气之间的热交换，可得热平衡方程为

式中，A为凝汽器计算面积；Q为总热负荷；K为总体传热系数；hd为汽轮机排汽比焓；hk为凝结水比焓；md为汽轮机排汽量；mkw为冷却水流量；cpkw为冷却水定压比热容；tw1为冷却水进口温度；tw2冷却水出口温度；Δtm为对数平均温差；ts为蒸汽凝结温度。

工程上广泛采用的总体传热系数是通过各种不同结构形式的凝汽器在不同工作条件下所得的实验数据归纳得出的，其计算曲线或经验关系式为

式中，K0为基本传热系数；βc为清洁系数；βt为冷却水进口温度修正系数；βm为冷却管材料壁厚修正系数。

根据机组运行参数可以计算出凝汽器所需的传热面积，再考虑一个堵管裕量即可确定凝汽器的设计面积。

2 物理模型及网格划分

2.1 模型建立

本次数值模拟主要计算凝汽器内的管束在3种不同排列方式下的壳侧流场，凝汽器为双流程，凝汽器整体结构对称。在Star-cd 的环境下建立二维凝汽器模型，该模型垂直于管长方向的中间面，并以此面为对称面。此外，不考虑凝汽器上部支撑管对流场的影响，认为凝汽器入口处的蒸汽是均匀分布。管束区模型如图1所示。

图1 管束区模型

根据某电厂提供的数据可知：冷却管尺寸为φ22×0.5/0.7 mm，冷却管的根数为22 464，冷却水设计压力为0.245 MPa，冷却水温为20 ℃，冷却水量为28 162 t/h，冷却面积为16 600 m2。

2.2 管束的网格划分及网格质量检验

该电厂凝汽器管束区为正三角形叉排管束，节距为32 mm，其单元网格尺寸如图2 所示，单元长度为27.71 mm，宽度为16 mm。凝汽器的管束区按上述单元尺寸划分网格如图3 所示。除布管区外，其他计算区域相同。整个计算域宽为4 505 mm，高为16 072 mm。管束外的区域网格可适当增大单元尺寸，减少网格数目，蒸汽入口段网格需稀疏化。

图2 管束区网格单元

图3 管束区网格划分

图4 网格质量检测

网格质量检测如图4 所示，网格质量指标是EquiSize Skew，该指标是通过单元大小计算歪斜度。一般情况下，EquiSize Skew 在0 到1 之间，0 为质量最好，1为质量最差。质量好的单元最好在0.1以内，3D 单元在0.3 以内。图4 中EquiSize Skew 在0～0.3 的网格数占比分别为97.02%、97.21% 和97.32%，这说明网格划分质量良好。

3 数值模拟计算

3.1 数值计算方法

现将凝汽器壳侧多相、多组分流体的复杂流动状态简化为蒸汽和空气混合气体在具有分布阻力和分布质量汇的多孔介质中的二维稳态流动。同时，还简化了传热传质过程，应用Star-cd软件建立数值模型，并且结合自定义子程序，计算凝汽器的壳侧流场。

3.2 控制方程组和补充关系式

在凝汽器性能的数值模拟中，采用直角坐标系和多孔介质模型。具有分布阻力和分布质量汇的蒸汽—空气混合物流动和凝结换热的方程是由连续方程、动量方程和空气浓度的湍流方程组成。在管束区，多孔率β是空间坐标函数，是控制体中流体所占体积与控制体体积的比值。

如果用φ统一地代表各独立的因变量，在平面直角坐标系中，所有的控制方程均可统一表示为

式中，u和v分别为混合物在x 方向和y 方向的分速度；ρ为混合物的密度。φ在表示x 方向和y 方向的动量方程时，分别为u和v；在用该方程表示连续方程时，φ为常数1；当用该方程表示空气组分的湍流扩散方程时，φ为空气的质量百分比浓度xa。Γφ和Sφ为与φ变量相对应的广义扩散系数和广义源项，其具体意义由φ所代表的变量决定。

3.3 物性参数及边界条件

根据该电厂提供的相应数据总结出模拟计算所需要的物性参数及边界条件：

1）冷却管物性参数

在研究凝汽器壳侧流场分析中，管束区冷却管的材质是TP304，冷却水管的导热系数为17.2 W/（m2·K）。

2）蒸汽物性参数

蒸汽的温度以及密度分别为32.5 ℃和0.034 8 kg/m3，凝汽器的进汽量为610 t/h。

3）进口边界条件

给定凝汽器计算区域内各个进口的蒸汽质量流量，假设入口速度均匀分布。

4）对称中心线

在对称中心线上，空气浓度xa和切向速度ut沿中心线垂直方向的变化率为0，并且沿中心面的法向速度un为0，即

式中，n为中心面的法向。

在进行模拟计算之前需要对边界条件进行设置，将入口的蒸汽流速设置为80.9 m/s，冷却水速度为1.95 m/s，冷却水的进出口温度分别为20 ℃和29.53 ℃，冷却水管的壁面假设为光滑无滑移。

4 计算结果分析

4.1 蒸汽流速分布

图5 为凝汽器内的蒸汽流速分布，图6 为管束区内的蒸汽流速矢量。管束区速度矢量近似为对称分布，在管束区外缘存在蒸汽流速较高的区域，在该区域内蒸汽对换热管的冲刷较为严重，在管束设置时已在管束区外缘布置了一定数量的厚壁管。为了使蒸汽流动相对稳定，管束区最大流速应分布在比较集中的地方，最好在管束区边缘与凝汽器边缘之间的蒸汽通道内。

凝汽器内的蒸汽在向心型管束内的最大流速约为255.6 m/s，在UT 型管束内的最大流速约为234.7 m/s，均位于管束区边缘与凝汽器边缘之间的蒸汽通道内；在教堂窗型管束内的最大流速约为197.3 m/s，位于管束区边缘与凝汽器边缘之间的蒸汽通道以及左右管束区中间的蒸汽通道。从图6中可以看出：在抽空气位置区域，3种方案对应的蒸汽流速由大到小依次为教堂窗型管束、向心型管束、UT型管束，可以近似反应蒸汽未凝结量的数值关系。

图5 凝汽器内的蒸汽流速分布

图6 管束区内的蒸汽流速矢量

管束周围过高的蒸汽流速会降低静压，导致蒸汽流入管束量减少。所以，管束之间以及管束与壳体壁之间要有足够宽的蒸汽通道，使得管束外围进口处的汽流速度分布均匀。

4.2 空气浓度分布

图7为空气质量分数分布图。从图7中可以看出：向心型管束的凝汽器空气主要集中在下管束区域，上管束区域的空气浓度较小；UT型管束的空气集中在抽空气位置附近，且空气浓度沿着靠近抽空气位置方向上呈现出逐渐增加的分层现象；教堂窗型管束的空气在抽空气、下管束以及其他很多部分均有分布，空气聚集性不佳。

图7 空气质量分数

4.3 传热系数分布

凝汽器的传热性能好坏与管束区的传热系数分布有很大关系。蒸汽在凝汽器冷却管束中流动、凝结，使得不凝结气体的比例越来越大，传热系数也随之降低。合理的管束布置会使蒸汽边凝结边流畅地向抽气口位置流动，这样不仅会使管束热负荷分布均匀，并且可以有效利用冷却管的所有面积，提高机组传热性能。

图8为凝汽器传热系数分布图。从图8中可以看出：在有空气的区域，平均传热系数较低。向心型管束区的平均传热系数为2 701 W/（m2·K），UT型管束区的平均传热系数为3 257 W/（m2·K），教堂窗型管束区的平均传热系数为3 858 W/（m2·K）。

图8 传热系数

4.4 管束区凝结率大小

凝结量的大小也是衡量汽轮机组经济性好坏的一个重要因素。管束区凝结率越大，说明对冷却水管换热面积的应用越充分。在相同的边界条件下，凝结率越大，汽轮机组的经济性越高。

图9 为凝汽器管束区凝结量。向心型管束区的平均凝结量为1.228 kg/（m3·s），UT 型管束区的平均凝结量为1.404 kg/（m3·s），教堂窗型管束区的平均凝结量为1.207 kg/（m3·s）。

图9 凝结量分布

经过计算，向心型管束的平均凝结率为90.15%，UT 型管束的平均凝结率为99.49%，教堂窗型管束的平均凝结率为87.7%。

4.5 参数对比

通过对模拟数据的整理，3 种凝汽器结构性能的参数对比如表1所示。

表1 3种凝汽器性能参数对比

表1 （续）

5 结论

通过使用Star-cd 软件对某电厂凝汽器的3 种管束布置方案进行流场分析，结果表明：

1）在特定的设计工况下，UT 型管束在抽空气位置的蒸汽流速较大，最大流速分布较为合理，抽气口空气浓度较小，空气浓度分布较为集中；

2）向心型和教堂窗型管束结构的性能稍差，蒸汽凝结量较小，与二者相比，UT 型布管结构的凝结量较大，相对性能较高，传热性能较好；

3）从整体布局来看，在相同管板面积下，UT 型管束可以比向心型管束和教堂窗型管束布置更多的换热管根数。

综上所述，在相同的设计工况下，选用UT型管束布置较为合理。改造后，凝汽器的性能明显变好，机组的经济性也得到了很大的改善。