外框架斜柱对框架结构受力性能的影响

杨博颜 ，宋小软

（1.北方工业大学 土木工程学院，北京 100144；2.北京建筑设计研究院，北京 100045）

1 引言

近年来，高层建筑以及公共建筑中经常出现外框架柱沿建筑高度方向采用倾斜的形式【1，2】，即外框架柱倾斜，其主要优点是：与建筑沿高度方向渐缩的体型达到最自然的结合，一定程度上满足了设计师对造型新颖和功能多样的要求，另一方面可避免复杂的水平转换结构、避免传统的呈阶梯状的楼层平面突变【3】。位于建筑外周的框架柱随建筑外轮廓线变化而倾斜，既使建筑内部使用空间达到最大化，也能使抗侧力结构的抗弯力臂达到最大。框架柱外倾角度大小将影响到结构的布置及传力方式，从而影响框架结构的受力性能。

目前，针对外框架斜柱对结构受力性能的影响研究工作较少。本文通过仅改变斜柱外倾角度的方式，建立了5 个不同倾角的外框架斜柱的框架结构计算模型，对在竖向荷载、水平地震作用和目标组合工况下框架梁柱的受力变化进行对比分析，研究外框架斜柱倾角变化对框架结构受力的影响。

2 计算模型的参数及计算假定

研究模型地上5 层，层高均为3.4m，X 向6 跨，跨度为4.3m 和 8.4m；Y 向 4 跨，跨度分别为 4.3m 和 8.4m，采用钢筋混凝土框架结构体系。典型楼层的结构平面布置如图1 所示，西侧及南侧外排框架柱为圆柱，其中，布置在A 轴上的外框架柱沿Y 轴向外侧倾斜。

图1 结构平面图

抗震设防烈度为8 度（0.2g），设计地震分组为第二组，场地土类别为Ⅲ类场地。该模型首层至4 层为教室，荷载均一致，按房间布置砌块墙体，楼、屋面主要恒载分别为2.5kN/m2和 4.0kN/m2，活荷载分别为 2kN/m2和 2.5kN/m2【4】，基本风压为0.45kN/m2。框架抗震等级为二级。因该结构嵌固在地下室顶板，进行结构分析时不考虑地下室的影响。

梁板混凝土强度等级均为C30，框架柱混凝土强度等级为C40，梁柱纵筋和箍筋采用HRB400。现浇楼板厚为120mm。框架柱首层至3 层截面尺寸为850mm×850mm，4～5 层框架柱结构尺寸为700mm×700mm，圆柱直径为800mm。首层至3 层框架梁截面尺寸400mm×800mm，4 层截面尺寸为400mm×700mm，5 层截面尺寸为 400mm×600mm。

本文采用YJK 分析软件，建立斜柱倾角为0°的普通直柱框架模型，如图 2 所示，斜柱倾角为 5°、10°、15°和 20°的框架三维空间整体模型如图3 所示。进行结构分析时，斜柱采用空间斜杆的方式进行建模【5】。

图2 普通直柱框架模型图

图3 外框架柱倾斜框架模型

相对于直柱，斜柱轴力引起的水平分量会对相连楼层，尤其柱顶、底部柱端相连楼层的楼面梁板水平荷载下斜柱水平力的传递产生巨大的水平推力，使楼板平面内产生较大的变形【6】。因此在计算构件内力时，将斜柱及相邻一跨区域（即A～C 轴之间）楼板定义为弹性板6，考虑楼板的面内刚度及变形。

3 外框架斜柱对框架柱受力的影响

在考虑楼板的面内刚度及变形的前提下，首层框架柱受力最大，故本文针对斜柱区域首层框架柱在3 种不同荷载工况下的内力变化进行对比。经过对比目标组合中，1.2D+0.6L-1.3Ey工况下斜柱受力均为最大，故选取本工况代表目标组合，对其内力进行研究。首层中6 轴交A 轴斜柱轴压比最大，故本文选取该斜柱及邻近一跨的内直框架柱内力进行比较，其平面位置如图1 中所示。

3.1 竖向荷载作用下框架柱内力变化

竖向荷载作用下首层柱内力随斜柱倾角变化情况见图4a～c。由图可见，在竖向荷载作用下，斜柱和内直框架柱均受压，且压力随着倾角增大而逐渐增大；框架柱剪力和弯矩均显著增大，其中柱弯矩增幅最大，剪力增幅次之。

图4 竖向荷载作用下首层柱内力变化

3.2 水平地震作用下框架柱内力变化

水平地震作用下首层柱内力随斜柱倾角变化情况见图5a～c。由图可见，在地震作用下，框架柱的受力状态与竖向荷载工况下有明显的变化：斜柱受拉，且拉力随着倾角增大逐渐减小；斜柱剪力略微减小，柱底弯矩略微增大；内直框架柱剪力和弯矩随着倾角增大而逐渐增大；在倾角10°以内时内直框架柱受压，随着倾角增大压力逐渐减小，倾角大于10°后框架柱变为受拉，拉力随着倾角增大而增大。在地震作用下，斜柱倾斜会引起内直框架柱由受压变为受拉，内直框架柱承担的剪力增幅最大，因此设计时需要注意。在实际工程中，设计师往往会忽略了对斜柱相邻一跨的直框架柱进行加强。

图5 水平地震作用下首层柱内力变化

3.3 目标组合工况下框架柱内力变化

目标组合工况下首层柱内力随斜柱倾角变化情况见图6a～c。由图可见，斜柱和内直框架柱都受压。随着倾角增大，斜柱剪力和弯矩逐渐增大；斜柱所受轴力先逐渐减小，倾角10°后轴压力逐渐增大；内直框架柱所受轴压力、剪力和弯矩均逐渐增大。由此可见，当斜柱外倾角度在10°内时，其所受压力逐渐减小，而剪力变化不大，弯矩有小幅增大，受力偏于有利；而外倾角度大于10°后，其所受轴压力和弯矩增幅较大，斜柱更容易发生压弯破坏。

由图4a、图5a 和图6a 对比可以看出，虽然地震作用下，斜柱和内直框架柱都受拉，但在含有竖向荷载的工况下，斜柱和内直框架柱均受压，这说明相比小震作用，竖向荷载对框架柱受力影响更大。

4 外框架斜柱对框架梁受力的影响

因为斜柱向外侧倾斜，本文选取6 轴交A、B 轴之间的框架梁首层梁1，如图1 所示，和4 层同位置处梁2 的内力变化进行比较，得到斜柱对框架梁受力的影响。

图6 目标组合工况下首层柱内力变化

4.1 竖向荷载作用下框架梁内力变化

竖向荷载作用下梁1、梁2 内力随斜柱倾角的变化分别见表 1 和表 2。

表1 竖向荷载作用下首层梁1 内力

表2 竖向荷载作用下4 层梁2 内力

由表1 可见，随着斜柱倾角增大，首层斜柱与内直框架柱之间的框架梁所受轴拉力逐渐增大；梁近斜柱端负弯矩和剪力逐渐增大；内直框架柱端负弯矩逐渐减小，倾角达到20°时梁端由负弯矩变为正弯矩；内直框架柱端剪力方向不变，数值随着倾角增大而减小。框架梁受拉原因是因为框架梁为斜柱提供水平约束。

由表2 可见，随着斜柱倾角增大，4 层框架梁内直框柱端负弯矩逐渐增大，剪力方向不变，数值随着倾角增大而增大；其余内力变化规律与首层一致。

与0°相比，20°时梁1 近斜柱端轴拉力、弯矩和剪力增幅分别增大了41 倍、21.25 倍和3.74 倍；梁2 近斜柱端轴拉力、弯矩和剪力增幅分别增大了89.0 倍、16.2 倍和4.9 倍。由此可见，框架梁近斜柱端轴拉力增幅最大，弯矩次之，剪力最小。

4.2 水平地震作用下框架梁内力变化

水平地震作用下梁1、梁2 内力随斜柱倾角的变化分别见表 3 和表 4。

表3 水平地震作用下首层梁1 内力

表4 水平地震作用下4 层梁2 内力

由表3 可见，在地震作用下，随着斜柱倾角增大，框架梁所受轴压力逐渐增大；梁近斜柱端正弯矩、剪力和内直框架柱端负弯矩、剪力均方向不变，数值逐渐减小。

由表4 可见，斜柱倾角在5°以内时框架梁所受轴拉力逐渐增大，在5°后轴拉力随着倾角增大而逐渐减小，其余内力变化规律与首层一致。由表3 和表4 对比并检查其他各层内力结果可知，在水平地震作用下首层框架梁受压，上层框架梁均受拉，且所受轴拉力随着斜柱倾角增大而增大。

综上可知，在竖向荷载作用和水平地震作用2 种工况中，斜柱与内直框架柱之间连接的框架梁基本均受拉，说明荷载组合后框架梁仍然受拉，故应按拉弯构件进行设计。

5 结语

通过对含有不同倾角的外框架斜柱的框架结构在常遇地震作用下3 种工况的内力对比分析，得出以下结论：

1）在3 种工况中，外框架斜柱及内直框架柱的弯矩、剪力均随倾角增大而增大。在含有竖向荷载的工况下斜柱和内直框架柱均受压，且其值随倾角增大而增大；在地震作用下框架柱内均出现拉力，内直框架柱拉力随倾角增大而增大。相比小震作用，竖向荷载对框架柱受力影响更大。

2）外框架斜柱外倾使斜柱与内直框架柱之间连接的框架梁受拉，且拉力随倾角增大而增大，弯矩、剪力则均随倾角增大而减小。

3）建议设计中控制外框架斜柱外倾角度，框架梁按拉弯构件进行设计，防止结构构件过早地发生受拉破坏。若斜柱外倾角度超过10°，建议斜柱和临近斜柱的直框架柱纵筋和箍筋放大1.2 倍，箍筋全高加密。与斜柱相连的框架梁应按全截面抗拉进行设计。