地下室顶板计算假定的选择问题分析

汤静，袁沈峰 ，戴远 ，梁涛涛

（1.扬州市建筑设计研究院有限公司，江苏 扬州225007；2.扬州浩辰电力设计有限公司，江苏 扬州225007）

1 引言

某地下室停车库，1 层框架结构。地下室顶板原设计覆土厚度为1.25m，允许活载为4.0kN/m2。图1为地下室顶板局部平面布置图。地下室顶板覆土施工结束后，发现框架梁和顶板多处出现裂缝。经检测，现场梁板截面尺寸、混凝土及钢筋强度满足设计要求。地下室顶板覆土厚度基本符合设计要求，但局部种植树木处覆土厚度实测为1.5m。

地下室梁、板和柱的混凝土强度均为C30。地下室顶板板厚h=250mm， 柱截面尺寸400mm×450mm。KL1 截面尺寸为300mm×500mm，KL2 截面尺寸为 300mm×650mm，KL3 截面尺寸为300mm×600mm。

图1 地下室顶板局部平面布置图

2 裂缝状况

经现场勘测，局部框架梁跨中下部出现多道竖向裂缝，裂缝宽度为2～3mm。梁支座与板交接处为45°斜向裂缝。图2 为框架梁、板裂缝分布图；图3 展示了框架梁跨中裂缝形状。顶板裂缝出现在板跨中下部。从裂缝出现的部位和形状，初步判断抗弯、抗剪承载力均不满足要求。

图2 框架梁、板裂缝分布图

图3 框架梁跨中裂缝形状

3 计算参数

通过复核，地下室梁、板输入荷载取值正确，计算模型截面尺寸正确。地下室顶板配筋计算采用弹性分析方法。梁柱配筋计算时，板单元采用弹性板6【1，2】计算假定。本文随机挑选4 块顶板和3 根框架梁，采用不同的计算假定和计算方法重新计算，并对计算结果判别，分析该工程梁、板开裂原因。

4 地下室顶板分析

按地下室顶板覆土1.25m 弹性板、覆土厚度1.5m 弹性板、塑性板和有限元计算4 种情况，分别计算板B1～B4 的计算配筋值，结果见表1～表4。

表1 板B1 不同条件下计算配筋值比较

表2 板B2 不同条件下计算配筋值比较

表3 板B3 不同条件下计算配筋值比较

表4 板B4 不同条件下计算配筋值比较

从板B1～B4 计算结果可知，当地下室顶板覆土厚度从1.25m 增加至1.5m，地下室顶板覆土荷载增加了20%，板计算配筋增加10%左右。采用塑性板计算，异形板B2、B3 计算结果基本相同。规则板B1、B4 支座配筋明显减小，仅为原计算结果的43%～58%，跨中配筋与原计算结果相差不大。采用有限元计算方法，4 块板的板支座、跨中配筋均明显增大，支座负筋平均为原计算结果的122%，跨中配筋平均为原计算结果的180%。以上计算分析，均出现计算裂缝宽度不满足GB 50010—2010《混凝土结构设计规范》【3】中 3.4.5 条（环境类别为二a 类）限值要求。按1.25m 覆土厚度、弹性板计算，最大裂缝宽度0.41mm。塑性板计算，最大宽度0.44mm。有限元计算分析计算裂缝最大计算裂缝宽度0.30mm。经检查，原设计按弹性板计算，多处配筋和裂缝宽度不满足计算和规范要求。

5 框架梁分析

表5 给出了不同覆土厚度梁纵向受拉钢筋和抗剪箍筋计算值比较，表6 给出了不同计算条件下纵向受拉钢筋计算值比较。地下室顶板覆土厚度从1.25m 增加至1.5m，梁纵筋、箍筋平均增加10%左右。采用弹性板3、弹性板6 2 种计算假定，计算结果相近，约为刚性假定计算值的60%。

表5 不同覆土厚度梁纵向受拉钢筋和抗剪箍筋计算值比较

表6 不同计算条件下纵向受拉钢筋计算值比较

采用弹性板3、弹性板6 假定计算，均因考虑楼板的作用，不同程度将荷载直接传递给了竖向构件，导致梁弯矩、剪力大幅度减小。经验算，3 种计算假定下，梁裂缝均超出规范限值，局部支座最大计算裂缝达0.64mm，局部梁跨中梁下计算裂缝达0.61mm。梁支座裂缝超限部位普遍多于梁跨中下部裂缝超限处。

6 研究结果

综合以上计算结果分析，原设计梁柱配筋采用了弹性板6的计算假定，配筋满足计算结果。顶板按弹性板计算，多处配筋不足。多处梁板计算裂缝超出规范要求。因局部顶板实际覆土厚度比原设计厚，加剧了裂缝出现的程度。现场虽未对地下室顶板板面进行勘测，但可以判定梁板亦存在裂缝现象。

本工程产生裂缝的根本原因，是结构计算中采用了不恰当的计算假定。结构计算中，对楼面刚度假定分3 种：刚性板、弹性板3 和弹性板6。本工程设计采用弹性板计算顶板配筋，即以梁作为板的支承。梁计算时板则采用了弹性板6 的计算假定，将楼面的荷载传递给竖向构件墙或柱，导致承担相应荷载小，梁配筋不足。因梁板刚度的协同作用，顶板配筋也不满足要求。故本工程须从梁受弯、受剪、板受弯3 方面进行补强。应根据实际工期要求，结合施工便利，可仅对室内部位进行加固处理。

7 对地下室顶板结构设计的建议

结构设计中，应严格按照规范执行，进行结构的承载力和正常使用要求计算，控制变形和裂缝。设计人员应充分理解计算假定的原理和应用范围。地下室顶板可以采用梁板式，如梁下净高受限制，局部梁可上翻，或做成宽扁梁。采用无梁楼盖，应考虑各种不利工况，充分考虑柱顶抗冲切要求。不建议做成介于梁板式与无梁式之间模糊不清的结构。结构优化务必保证计算假定合理。当采用弹性板6 的计算假定时，楼板应采用有限元计算方法，不适合用弹性板或塑性板设计。

人防工程设计中考虑冲击波等效荷载作用，一般可采用塑性计算，不考虑裂缝。有消防车运行区域，可采用塑性计算，因消防车活载不是长期作用荷载。地下室顶板、底板因防水要求高，建议采用弹性板计算配筋。无论哪种计算假定，都应验算楼板的挠度和裂缝。

在设计图纸中，应对地下室顶板所能承担的覆土厚度、施工荷载进行明确要求，切实保证施工和使用阶段的结构安全。