基于优化理论的高校图书馆自助选座模型的研究

周昌平 王杏

摘  要：图书馆自修室已成为学生自主学习的重要场所，因此“抢座”“占座”等问题日益突出。为了更好地提高图书馆自修室的座位使用效率，优化高校图书馆自修室管理，改善“抢座”“占座”等问题，该文拟以遵义师范学院图书馆为例，以图书馆自修室的选座时间、进出馆记录等数据为基础，建立数学模型，利用MATLAB等软件进行数据拟合，来分析图书馆自修室座位的使用情况，并给出改进的建议，从而优化图书馆自修室的自助选座模型，提高图书馆自助选座的使用效率。

关键词：图书馆;自助选座;优化模型

中图分类号：G258.6;G252     文献标识码：A 文章编号：2096-4706（2020）12-0001-05

Abstract：The library self-study room has become an important place for students to study independently，so the problems of choosing seats such as “grab seats” and “occupying seats” are becoming increasingly prominent. In order to improve the seat utilization rate of the study room of the library，optimize the management of the study room of the university library，and improve the problems of “grab seats” and “occupying seats”，this article intends to take the library of Zunyi Normal University as an example to study from the library. Based on the data such as the room selection time and entry and exit records，a mathematical model is established，and software such as MATLAB is used to perform data fitting to analyze the use of the library study room seats and give some suggestions for improvement，so as to optimize the self-service seat selection model of library study room，and improve the use efficiency of Library self-service seat selection.

Keywords：library;self-service seat selection;optimization model

0  引  言

对于优化模型的研究，洪博文于2014年6月以微网设备准稳态模型和母线式结构能量流描述方法为基础，提出基于母线式结构的微网调度优化模型与方法[1];杨云博于2015年5月通过分析现有官网仿真方法，运用隐式法建立馆网在线仿真流体动态模型，以建立的管网在线仿真模型为基础，对管网在线仿真系统中存在的噪声干扰进行了深入研究，最终实现了基于优化理论的管网在线仿真滤波技术研究[2];张恪渝于2016年3月对中国碳排、能耗及经济总量的关系、产业结构进行分析后，提出了構建低碳经济的优化模型[3];李子卿于2015年6月使用策略优化的方法对城市轨道交通的乘务排班问题进行了研究[4]。但如何将“优化思想”应用于图书馆的自助选座模型，目前暂无相关文献进行研究。为了解决高校图书馆自助选座系统中存在的问题，提高图书馆的座位使用效率，对于培养学生的自主学习能力极为重要。因此本文将以2019年3月至11月遵义师范学院图书馆进出馆情况的数据分析为基础，通过数学模型，拟合数据，从而提出优化自助选座模型的建议。

1  问题背景

现在的选座流程如图1所示。

遵义师范学院图书馆自修室的选座方式有自助选座机选座、手机微信公众号预约选座、电脑网上预约选座等三种，共有1 775个座位，均进行了编号，如座位编号A001则表示101自修室1号座位。

由于样本值较大，需选用正态分布来进行近似估计。假设自助选座机上面已选取的座位一座对应一人，没有一人选取多座的情况，信息有效且选取座位的读者均在座位上，即认为座位得到有效利用，所调查数据都是合理有效的，数据没有太大的偏差。

2  数据分析求解与模型建立

2.1  数据准备

每个时间段的人数都有所不同，且不断地有人进出，这里可以采用数据挖掘方法、主成分分析法等，并结合图书馆网站提供的相关数据，来统计2019年3月至11月进出馆情况。通过对每个月的数据进行分析整合，再使用MATLAB进行数据的统计与拟合[1]。最后对数据的趋势进行比较，得出图书馆的使用情况。

经过对这九个月的数据记录[5]进行分析，现对各时间段的平均进出情况进行统计分析，通过将累计进出馆人数以时间段进行记录与分析，结果如表1、2所示，具体情况如图2所示。

2.2  数据分析

为便于计算，拟合时将上表从6：00～23：00划分的时间段分别用1～6这6个数字表示。利用MATLAB对进出馆的数据进行拟合，拟合情况如图3～8所示，由图可知进出馆人数的增长在一天之内呈上升趋势。

在正常情况下，每天进出馆的人数不会有太大的变化。具体程序为：

X1=[1 2 3 4 5 6];

Y1=[291 745 994 1185 1377 1453];

X1;

Y1;

n=2;

a=zeros（n+1，n+1）;

m=length（X1）;

for i=1：n+1

for j=1：n+1

for k=1：m

a（i，j）=a（i，j）+X1（k）^（i+j-2）;

end

end

end

a;

b=zeros（n+1，1）;

for i=1：n+1

for k=1：m

b（i，1）=b（i，1）+X1（k）^（i-1）*Y1（k）;

end

end

p2=polyfit（X1，Y1，n）;

p2;

p3=polyfit（X1，Y1，n+1）;

p3;

y1=polyval（p2，X1）;

y2=polyval（p3，X1）;

subplot（2，2，1）

plot（X1，Y1）

legend（'原始数据'）

subplot（2，2，2）

plot（X1，y1）

legend（'n次拟合'）

subplot（2，2，3）

plot（X1，y2）

legend（'n+1次拟合'）

X2=[1 2 3 4 5 6];

Y2=[121 732 994 1008 1375 1453 ];

X2;

Y2;

n=2;

a=zeros（n+1，n+1）;

m=length（X2）;

for i=1：n+1

for j=1：n+1

for k=1：m

a（i，j）=a（i，j）+X2（k）^（i+j-2）;

end

end

end

a;

b=zeros（n+1，1）;

for i=1：n+1

for k=1：m

b（i，1）=b（i，1）+X2（k）^（i-1）*Y2（k）;

end

end

p2=polyfit（X2，Y2，n）;

p2;

p3=polyfit（X2，Y2，n+1）;

p3;

y2=polyval（p2，X2）;

y3=polyval（p3，X2）;

subplot（2，2，1）

plot（X2，Y2）

legend（'原始数据'）

subplot（2，2，2）

plot（X2，y2）

legend（'n次拟合'）

subplot（2，2，3）

plot（X2，y3）

legend（'n+1次拟合'）

此外，我们将每月入口及出口的个人进出馆情况分学院进行统计，如图9～10所示。

由图11可知，总体上图书馆进出人数和进出人次没有太大的变化（三、四月为假期，除外），但是项目组经过分析发现：图书馆每月的进出的人次和人数相比，有较大区别，比如，图书馆进馆的人次通常为进馆人数的3倍左右。

2.3  建立模型

由上面的分析可知，通常图书馆自修室的学生更替的频率较大;若前面的学生未及时进行退座操作，将导致后面的同学无法进行选座。因此，通过对每月图书馆进出人数和进出人次的统计，发现每月的进出馆的人次和人数比约为3：1，人流量大。但由于自助选座机与刷卡机有限，常有同学为了节省时间，通常不去退座或者忘记退座，因此我们可以结合图书馆识别系统以及刷卡识别装置。对此类情况的程序进行如下的优化设置：

第一步：读者刷卡进入图书馆。刷卡时，信息录入图书馆读者系统中;进行信息保留。

第二步：选座位的同学在自助选座机上选择座位，信息激活，使用座位。

第三步：中途临时离开，在出口处刷卡，读者信息保留;若未刷卡直接出去，则信息失效，转至第一步。

第四步：使用时间结束或离馆，信息失效;如需重新选座，转至第一步。

优化后的具体流程如图12所示。

具体程序为：a='刷卡';

while  <'信息录入'>;

if  '预约座位';

a='使用座位';

else

while a

if  '使用结束';

break;

end

if '临时离开';

break;

a;

if '50min返回'

a;

end

if not

end

end

end

3  结  论

本文通过建立图书馆自助选座数学模型，运用数据拟合等方法进行数据的分析与比较，提出优化的自主选座模型的优化流程，使我们更加清楚地理解各环节之间的相互关系，有助于自助选座优化系统的实现。但在数据处理时要通过多次拟合，数据估计可能存在一定的偏差，如何使误差最小化，这是下一步研究的方向。

参考文献：

[1] 洪博文.微网调度优化模型与方法研究 [D].天津：天津大学，2014.

[2] 杨云博.基于优化理论的管网在线仿真滤波技术研究 [D].西安：西安石油大學，2015.

[3] 李子卿.城市轨道交通乘务排班问题的策略优化研究 [D].北京：北京交通大学，2015.

[4] 张恪渝.中国低碳经济优化模型建立与分析 [D].北京：首都经济贸易大学，2016.

[5] 遵义师范学院图书馆.2019年3月至1月各学院利用图书馆情况统计 [EB/OL].[2020-05-05].http：//www.tsg.dep.zync.edu.cn/xwzx/lyqk.htm.

作者简介：周昌平（1995.05—），女，汉族，贵州遵义人，本科，研究方向：应用数学;通讯作者：王杏（1989.12—），女，汉族，贵州遵义人，讲师，硕士研究生，研究方向：工程数学。