基于二次二阶矩法的柱壳结构分析

祝慧钞 滕强 刘田玉

摘 要：由针对船舶与海洋工程领域较为常用的一柱壳结构进行可靠性分析，分析中采用可靠性的二次二阶矩法，在建立失效模式后分别采用二次二阶矩法、中心点法和验算点法进行对比分析，验证可靠性方法在柱壳结构可靠性分析计算中的精度问题。

关键词：柱壳结构;可靠性;二次二阶矩法;中心点法

中图分类号：U66            文献标识码：A            文章编号：1006—7973（2020）08-0055-02

针对船舶与海洋工程结构物，近几年出现了较多的可靠性方面的研究[1][2][3]。研究的方法多采用可靠性的中心点法、验算点法或神经网络法等，对于结构不复杂的情况，前两者的应用更为广泛。验算点法对比中心点法具有更好的计算精度，但同时也存在计算上更为复杂的问题，而中心点法在计算上省略了高阶项目，整体可靠性分析更为简单，虽然精度上有所缺失，在满足要求的情况下，依然是较好的选择。根据中心点法的原理，其计算的精确度取决于失效模式的線性与否，失效模式非线性程度越高则其精确度越差，反之，非线性程度越低则其精确度越高，为此，使用中心点法来计算非线性的结构显然会引起较大的误差，需要进一步对比分析验证。可靠性的二次二阶矩法类似于中心点法，其计算理念相近，但在计算中保留了二阶项，更接近于原始函数及失效模式的函数梯度，因此在非线性函数计算精度上优于可靠性的中心点法。

基于以上分析，本文针对船舶与海洋工程领域较为常用的一柱壳结构进行可靠性分析，分析中采用可靠性的二次二阶矩法，通过二次二阶矩法计算得到柱壳结构的可靠性信息分析，并与中心点法的计算结果进行对比，验证两种可靠性方法在柱壳结构可靠性分析计算中的精度问题。

船舶与海洋工程中的柱壳结构主要主要由壳板及附于壳板内侧的肋骨构件组成，对于相对较长的柱壳结构，为了保证整体的稳定性，往往还会加设横向构件-舱壁，其整体结构如图1所示。

2 可靠性分析

根据柱壳结构的特点，文献3中给出了柱壳结构强度及稳定性性计算方法，由此可得柱壳结构可靠性分析时主要有五种失效模式[4]，由以上二次二阶矩法的计算原理，结合一柱壳结构进行可靠性分析，分析中选取的柱壳结构参数如表1所示，计算中弹性模量和屈服极限的参数分布形式、均值及变异系数根据文献[5]得到。编写Matlab计算程序计算得到外载荷P=2.94MPa下柱壳结构五种失效模式在不同可靠性分析方法下的计算结果如表2所示。

表2中对比了三种可靠性分析方法精度，从对比结果来看，二次二阶矩法与精度较好的验算点法计算结果相近，五种失效模式的极端结果相差都在百分之五以内，而中心点法与验算点法相比，相差较大，在失效模式G4中，两种计算方法的结果相差20.82%。由此可见，采用二次二阶矩法分析结构可靠性与中心点法相比一定程度上提高了计算精度。根据以上分析，采用不同的外载荷P，计算得到不同外载荷作用下可靠指标如表3所示。

表3的计算结果所反映的特征与表2计算结果一致，在本模型不同的外载荷下二次二阶矩法的计算精度要优于中心点法，较大地减少了模型计算的误差。

3 结论

本文针对船舶与海洋工程领域较为常用的一柱壳结构进行可靠性分析，分析中采用可靠性的二次二阶矩法，并与中心点法的计算结果进行对比，验证两种可靠性方法在柱壳结构可靠性分析计算中的精度问题。结果表明在本模型下不同的外载荷下二次二阶矩法的计算精度要优于中心点法，较大地减少了模型计算的误差。

参考文献：

[1] 白旭. 基于风险的球柱组合壳结构性能分析[D].哈尔滨工程大学，2013.

[2] 贡金鑫，仲伟秋，赵国藩. 工程结构可靠性理论的发展与应用（2）[J]. 建筑结构学报，2002，23（5）：2-10.

[3] 国防科学技术工业委员会.GJB/Z21-91.潜艇结构设计计算方法[S].北京：国防工业出版社.

[4] 祝慧钞. 潜艇耐压球柱组合壳体极限强度可靠性分析[D].哈尔滨工程大学，2016.

[5] 刘田玉，祝慧钞，滕强，王晓天.多失效模式下船体耐压壳体可靠性分析[J].钦州学院学报，2019，34（07）：7-10.

基金项目：威海市智慧海洋渔业装备工程技术研究中心 2019 年科研开放专项资金项目（WSOFE-2019-0013）。

威海市智慧海洋渔业装备工程技术研究中心 2019 年科研开放专项资金项目（WSOFE-2019-0006）。