海上风电机组固定式支撑结构环境敏感性分析及极限工况下的一体化设计∗

王宇航 唐浩渊 邹亮 周扬 张杰 邓然 帅富文 王文玲

(1.重庆大学土木工程学院 400045；2.中国船舶重工集团海装风电股份有限公司 重庆400045)

引言

随着全球化石能源枯竭、气候变暖以及空气污染的日益加剧，环境问题受到人们越来越多的重视，采用清洁、高效的能源成为必然的趋势。风电能源是一种无污染、可再生的新能源，相比传统石油、煤炭等不可再生资源优势明显。风电能源主要分为陆上风电能源和海上风电能源两类。与陆上风电能源相比，海上风电能源由于具有不占用土地资源、风速高、运行稳定等优势，近年来开始受到国家能源主管部门和行业的广泛关注。由于海上风机及其吊装、基础、海上升压站、海缆、风电场维护的费用都远高于陆上风电场，其经济性较差，需要大量财政补贴。国外新能源发展过程表明，国家和公众不会长期承担高额的电价补贴。因此，如果海上风电的经济性不能与传统能源相提并论，大批量应用的目标就难以实现[1]。

与陆上风电机组不同的是，除风荷载外海上风机还同时受到波浪和海流荷载的作用，因此，海上风电机组的设计往往由整机厂商和设计院共同协作完成。以塔筒底部法兰为界，由整机厂商负责法兰以上部分包括风机及塔筒的设计，法兰以下的基础部分由设计院进行设计完成。由整机厂商提供塔筒底部法兰截面的截面内力，作为设计院设计基础结构时的外部荷载，在设计过程中存在上部结构和基础的安全系数不统一、忽略了风荷载和波浪荷载间的相互影响等问题，与风机支撑结构实际受荷情况有差异。

在海上风电场的建设中，基础结构的成本占总造价的比例较高。根据海上风电场不同的场区水文、地质条件、使用要求，选用不同的基础结构形式，是保证海上风电机组基础稳定性、可靠性和经济性的关键。多样的结构形式、复杂的海洋环境条件等因素使得基础结构研发和设计成为海上风电领域的重点和难点。了解各类环境、荷载参数对不同基础结构的影响规律，便可根据环境、荷载条件对风机机位、基础形式做出合理的选择。

本文通过变化各类环境、荷载参数，对风机基础结构进行初步设计，探究各类环境、荷载参数对风机基础结构的影响规律及程度。采用Bladed和Sesam软件建立风机-塔筒-基础的一体化模型，在模型上同时施加风荷载和波浪荷载进行计算，实现极限工况下的海上固定式风电机组一体化设计，并将其与传统迭代设计结果进行对比，证实了一体化设计方法在降低基础截面内力和材料用量方面的优势。

1 荷载计算

海上风机所处环境复杂，除受到自身重力作用外，还受到风、浪等多种环境荷载作用，本文按照海上风电机组设计国际标准《Design Requirements for Offshore Wind Turbines:IEC61400-3》[2]中的要求，对风电机组所受荷载进行了计算。

1.1 风荷载

风机叶片和塔筒受到风荷载的作用。风机叶片转动过程中受到的气动荷载采用叶素-动量理论[4]进行计算，该理论将叶片分成若干段叶素，每段叶素所受的力由气流流过叶素扫掠面后的动量减少量确定。计算塔筒所受的风荷载时，可将塔筒分为若干微元，按式(1)积分进行计算[3]:

式中:Ft为作用在塔筒上的风荷载；ρ为空气密度；Cd为阻力系数；Vn为法向相对速度。

1.2 波浪荷载

波浪荷载采用Morison方程[5]进行计算，该方法认为当桩体直径较小时，其所受的波浪力取决于水质点的速度和加速度，并且受到桩体直径的影响，一般适用于D/L＜0.2的情况:

式中:F为作用在单位构件长度上的力；Cd为拖拽力系数；Cm为惯性力系数；ρ为水的密度；D为构件直径；A为构件的截面面积；U为水流速度垂直于构件方向的分量；U·为水流加速度垂直于构件方向的分量。

1.3 桩土相互作用

海上风机是一种受倾覆力为主的高耸结构，桩身易产生较大的变形。土体的非线性特点不能被忽略，故海上风电机组设计过程中桩土的相互作用常采用p-y曲线[6]的方法进行考虑。即将土体简化为沿桩身分布的非线性弹簧，p-y曲线反应的是桩身和土体间的水平作用力与桩身的水平位移间的关系，同时桩身受到的侧摩阻力和桩端支撑力采用t-z曲线和Q-z曲线进行计算。

2 环境敏感性分析

2.1 参数取值

中船重工大连市庄河海域海上风电场建设工程中单桩基础和导管架基础如图1、图2所示。基础的初始环境、荷载参数见表1、表2和表3。对基础顶部弯矩、波高、波浪周期、海流速度、海水深度、淤泥层厚度进行了参数敏感性分析，计算时以该工程的环境、荷载参数为基准，每次仅改变其中一个参数的取值，其余参数保持不变，进行荷载计算及结构设计，得到一个该参数取值下的结构设计结果，并将其作为后续敏感性分析的依据。

图1 导管架基础模型示意Fig.1 Schematic diagram of jacket

图2 单桩基础模型示意Fig.2 Schematic diagram of monopile

表1 基础顶部荷载初始值Tab.1 Initial value of the load at the top of foundations

表2 单桩基础波浪及海流初始值Tab.2 Initial value of waves and currents of monopile

表3 导管架基础波浪及海流初始值Tab.3 Initial value of waves and currents of jacket

2.2 敏感性评价

因各个参数的数量级相差较大，单位也不相同，仅通过曲线的斜率难以比较各个参数的敏感性，故采用敏感度系数SAF来衡量各参数的敏感性，敏感度系数的绝对值越大，则对该参数的变化越敏感，敏感度系数为评价指标的变化率与不确定因素变化率的比值[7]:

式中:ΔA/A为评价指标的变化率；ΔF/F不确定因素的变化率。

计算敏感度系数时以该工程的荷载、环境参数取值为初始值，将基础用钢量作为评价指标，各参数作为不确定因素，因为每个参数改变的值较多，且经过试算发现不同变化值计算得到的该参数的敏感度系数差别不大，故只列出了参数变化的最大值和最小值及其对应的基础结构用钢量计算得到的敏感度系数来进行比较，经设计计算后得到的单桩基础和导管架基础的各参数的敏感度系数见表4。

表4 各参数的敏感度系数Tab.4 Sensitivity coefficient of each parameter

为更加直观地比较各参数的敏感性，以参数的变化率为横坐标，纵坐标分别为各个参数取值下结构设计结果的基础用钢量及主要控制内力，单桩基础为泥面处截面弯矩，导管架基础主要通过支腿的整体受力抵抗整体的倾覆力矩，故导管架基础以支腿泥面处截面的最大轴力为纵坐标，并将各个参数变化导致的基础用钢量及内力的变化绘制在同一张图中，如图3、图4所示。

从表4、图3、图4中可以看出，对于单桩基础，最敏感的参数为基础顶部弯矩和海水深度，敏感度系数分别为0.760和0.726；其次较敏感的参数为波高，敏感度系数为0.204；较不敏感的参数为淤泥层厚度和海流速度，敏感度系数分别为0.096和0.031；波浪周期表现出了与其他参数不同的特点，当波浪周期取值较小时，波浪的波长变短，波浪会发生破碎，破碎波与非破碎波的计算方法和结果均有较大差异。本文仅研究了非破碎波情况下的波浪周期对基础结构的影响，该情况下的最小波浪周期已大于结构自振周期，所以随着波浪周期的增加，结构的用钢量逐渐减小，并且其在与结构自振周期较为接近时敏感度较高为-0.107，而当波浪周期逐渐远离结构自振周期时，波浪周期对基础用钢量的影响逐渐降低，敏感度系数仅为-0.017。

图3 各参数对基础用钢量的影响Fig.3 Effect of each parameter on steel consumption

图4 各参数对基础主要控制内力的影响Fig.4 Effect of each parameter on main internal force

对于导管架基础，参数变化对基础用钢量的影响与单桩基础相比并不完全相同，最敏感的参数为波高，敏感度系数达到了1.044；其次为基础顶部弯矩和海水深度，敏感度系数分别为0.677和0.621；较不敏感的参数为海流速度和淤泥层厚度，敏感度系数分别为0.190和0.173；波浪周期同样表现出了接近结构自振周期时，其变化对基础用钢量会产生较大影响的特点，敏感度系数为-0.240，而当波浪周期逐渐远离结构自振周期时，其敏感度系数仅为-0.030。

除海水深度和淤泥层厚度以及导管架基础的波高外，其余参数对基础主要控制内力的影响规律与用钢量相比基本相似，因为海水深度和淤泥层厚度除影响基础结构的内力外，还会影响基础的几何尺寸，而波高的增加会导致导管架基础中杆件的局部弯矩增加，均会导致基础结构的用钢量增加。通过比较单桩基础和导管架基础的敏感度系数发现，除基础顶部弯矩这个参数外，其余参数导管架基础的敏感度系数均高于单桩基础的敏感度系数，可见导管架基础对环境参数变化更加敏感，并且随着参数变化率的逐渐增大，基础用钢量的变化速度也逐渐加快。

3 极限工况下的一体化设计

3.1 传统迭代设计方法

传统迭代设计方法中，以塔筒底部截面为界，计算上部风机荷载及塔筒所受荷载时，基础结构用塔筒底部的刚度矩阵代替，仅建立风机和塔筒的模型进行计算，将计算得到的塔筒底部截面内力作为基础结构的外部荷载施加在基础顶部，并考虑其与其他波浪海流等荷载的组合，进行下部基础结构的设计，各项荷载的分项系数及组合方法采用《海上风电场工程风电机组基础设计规范》(NBT 2010105—2018)[8]中的方法:

式中:Sd为承载能力极限状态下作用组合的效应设计值；γGi为第i个永久作用荷载的分项系数；Gik为第i个永久作用荷载的标准值；γP为预应力的分项系数，当预应力效应对结构有利时取1.0，不利时取1.2；P为结构预应力的标准值；γQ1、γQj分别为第1个和第j个可变作用荷载分项系数；Q1k为主导可变作用的标准值；ψ0为可变作用的组合系数，可取0.7；Qjk为第j个可变荷载作用标准值；永久作用荷载的分项系数和变作用荷载分项系数根据不同的荷载类型取值为1.10～1.50。

3.2 一体化设计方法

一体化设计时，采用Bladed和Sesam软件建立风机-塔筒-基础的一体化有限元模型，塔筒与基础部分均采用梁单元进行建模，土体采用p-y曲线法进行考虑，根据规范IEC61400-3[2]中的要求同时施加风、浪、流荷载，整体进行荷载计算，荷载的计算方法已在第1节中进行了介绍，上部风机和塔筒所受的荷载与下部基础所受的荷载之间不再是通过传统迭代方法中的采用组合系数的方法进行简单的线性叠加，而是在同一个模型中进行计算求解，荷载安全系数则是按照标准IEC61400-3[2]中的要求，根据不同的工况及荷载类型取值为1.10～1.50。

3.3 设计结果对比

传统迭代设计方法中根据不同的荷载类型进行荷载分项系数的取值，且各个可变荷载之间需考虑组合系数；一体化设计方法则是根据不同的工况及荷载类型进行取值，因模型中同时施加了各个环境荷载进行计算，所以不用考虑各个荷载间的组合系数，并且这样更加符合风机的实际受荷情况。两种方法的荷载组合方法虽然不同，但是极限工况下的安全系数取值相同，一体化设计方法所得设计结果的可靠度可以得到保证。

将两种方法计算得到的构件内力以及基础用钢量进行对比，用钢量结果见表5，比较单桩基础其泥面处至塔筒底部段的主要控制内力弯矩和剪力，结果如图5所示。

表5 基础用钢量Tab.5 Steel consumption of monopile and jacket

图5 单桩基础主要内力随截面标高变化Fig.5 Variation of main internal force of monopile with section elevation

从图5中可以看出，采用一体化设计方法得到的截面弯矩与传统迭代设计方法的结果相比有明显降低，降低幅度约为19%；而剪力在泥面处虽略有增加，但在其他截面变化不大，而且剪力与弯矩相比较小，剪力的变化对结构用钢量影响相对较小，最终的设计结果中一体化设计方法得到单桩基础用钢量可降低9.5%。

导管架基础主要是通过支腿的协同受力抵抗整体的倾覆弯矩，支腿是导管架基础中的主要受力杆件，比较受力最大的支腿的截面内力变化，如图6所示。

图6 导管架基础受力最大支腿截面内力随截面标高变化Fig.6 Variation of main internal force of jacket leg with section elevation

从图6中可以看出，一体化设计方法得到的支腿截面内力均有明显的降低，轴力降低幅度约为16%，剪力降低幅度约为28%，弯矩降低约为31%，随着截面标高的增高，内力降低的幅度均逐渐减小趋近于0，最终的设计结果中一体化设计方法得到导管架基础用钢量可降低7.5%。

传统迭代设计方法中，以塔筒底部截面为界，将上部风机和塔筒与下部基础分开建模，分别计算其所受荷载，用塔筒底部的截面内力进行荷载的传递，这种做法不能很好地整体考虑两者的工况组合，只是简单的用最大内力代替各个复杂的工况，会遗失当时的工况信息，最终让不应该叠加在一起的几个极端条件在不经意中叠加到了一起，使得设计载荷过于保守；一体化设计方法中通过建立风机-塔筒-基础的一体化模型，上部风机和塔筒所受荷载与下部基础所受的波浪海流荷载不再是将最大值进行简单的线性叠加，而是将不同的风机状态与可能的环境场进行组合，整体进行风机、塔筒、基础的荷载分析和计算，计算结果也与风电机组的实际受力情况更加接近。

4 结论

1.基础结构的用钢量和截面内力均与基础顶部弯矩、波高、海流速度、海水深度成正相关。其中，与基础顶部弯矩成线性正相关，而随着波高、海流速度、海水深度的增加，基础的用钢量和截面内力增长速度逐渐加快。

2.对于本文所研究的庄河海域风电场所处海况下的非破碎波，波浪周期大于结构自振周期，基础的用钢量和截面内力与波浪周期成负相关。随着波浪周期的增大，逐渐远离结构自振周期，波浪对结构的作用随之降低，两者的相关性逐渐降低，基础的用钢量和截面内力的降低速度逐渐减慢。

3.在淤泥层厚度较小(小于冲刷深度)时，因海床会受到水流冲刷的影响，淤泥层厚度对单桩基础和导管架基础的用钢量影响很小。但随着淤泥层厚度的增加(大于冲刷深度时)，基础的用钢量也开始随着淤泥层厚度线性增加。

4.单桩基础和导管架基础均对基础顶部弯矩和海水深度有较高的敏感性，导管架基础的最敏感参数为波高。除基础顶部弯矩外，其余参数的导管架基础的敏感度系数均高于单桩基础的敏感度系数，可见导管架基础对于环境参数的变化更加敏感。

5.与传统迭代设计方法的结果相比，采用一体化设计方法可明显降低基础的用钢量和截面内力。通过一体化设计，考虑风浪荷载的耦合作用，避免荷载冗余及不合理工况的叠加，可明显降低基础结构的材料用量，提高风电场的经济性。