热轧带肋钢筋抗拉强度检测结果的影响因素及不确定度评定分析

吴树香，王子元

（1.天津市水利科学研究院，天津 300061；2.中建六局水利水电工程有限公司，天津 300222）

测量结果的优劣一般用测量误差的大小来评定，然而测量误差仅能反映测量结果的准确程度，而无法衡量测量过程是否持续受控、测量结果能否稳定和测量能力是否满足生产要求。因此，引入测量不确定度的概念，以此衡量测量结果的有效性及可信程度。测量不确定度是根据相关信息表征赋予被测量量值分散性的非负参数，通常由多个分量组成，测量不确定度越大，测量结果分散性越大。《检测和校准试验室能力认可准则》（CNAS-CL01-2018）规定：当需对检测结果作出解释时，客户明确有要求时以及当不确定度影响到对规范限度的符合性时，出具的检测报告中应给出测量结果的不确定度信息。

钢筋是工程建设中应用最广泛的建筑材料之一，是混凝土结构中主要的拉力承受载体，因此钢筋抗拉强度是钢筋性能的关键指标。在投入使用前，必须对钢筋抗拉强度指标进行检测。基于此，本文就钢筋抗拉强度检测中检测结果的影响因素及不确定度评定展开分析。

1 钢筋抗拉强度检测结果影响因素分析

1.1 试验样品对拉伸强度检测结果的影响

试样的选取是拉伸试验的第一步，取样的部位、方向及样品的切割方式都会直接影响钢筋的拉伸性能。为保证数据的代表性，在取样时应选择同一批次的钢筋，在不同的钢筋上截取，同时应避开钢筋两端，尽量选取中间位置。

1.2 测量设备对拉伸强度检测结果的影响

拉伸试验所涉及的设备为万能试验机，目前比较常用的万能试验机主要为液压万能材料试验机和电液伺服万能试验机。其中，电液伺服万能试验机载荷控制系统为电磁阀，在控制加荷应力方面比液压万能试验机更为精准，可进行应变控制。试验中，应根据测量力值的范围选择试验机的量程，尽量使测量力值在设备量程的20%～80%，试验机的量程过大或过小都会导致采集数据精度的不足。另外，测量设备在进行拉伸试验前一定要进行校准，最大程度减小仪器零点、夹持系统重量产生的压力对拉伸试验造成的影响。

1.3 试验操作过程对拉伸强度检测结果的影响

钢筋拉伸试验过程中夹持的方法和加荷的速率会对检测结果造成很大影响。如果夹持方法不合理或夹具选择不合适，就会造成钢筋滑脱、折断等现象，因此在试验过程中一定要保证加荷轴线与试样的中心保持一致。拉伸速率是钢筋拉伸试验过程中控制的重要参数，直接影响应力与应变的关系，因此应严格按照试验规定的速率进行操作，确保速率稳定。

1.4 试验人员对拉伸强度检测结果的影响

在整个试验过程中，试验人员是仪器设备的操控者和试验项目的主导者，在进行取样制样、尺寸测量、试验过程、数据处理等环节难免会引入误差，影响检测结果。为了降低人为因素导致的测量不确定性，试验人员应严格按照试验标准和操作规程实施，做好拉伸试验机日常维护保养和定期检定，保证设备在运转时处于良好状态，以期获得比较准确的试验数据。

1.5 数据处理对拉伸强度检测结果的影响

数据处理作为整个试验过程的重要环节，与试验结果的准确程度密切相关。目前，随着信息化、自动化的发展，大部分试验机由计算机控制，数据处理已程序化，但是试样尺寸、位移变化、伸长率等的计算还是以人工测试和计算为主，在计算过程中会不可避免地引入测量结果的不确定度。因此，数据的处理应按照数值修约规则，将测试结果或计算数据修约至规定位数。

2 测量结果的不准确度评定分析

通过分析影响钢筋抗拉强度检测结果的诸多因素，找出了不确定度产生的来源。在天津水利科学研究院现有试验条件下，以直径为18 mm的HRB335的热轧带肋钢筋的抗拉强度试验为例，依据《测量不确定度评定和表示》（GB/T27418-2017），采用A类不确定度和B类不确定度评定方法，对不确定度的各个分量进行评定，再根据各个量的方差和协方差计算出测量结果的合成标准不确定度，最后用扩展不确定度表示，进而给出钢筋抗拉强度测量的不确定度报告。

2.1 评定、环境条件及准备概述

钢筋抗拉强度测量环境室温为23℃，测量设备为WEW-300C型电液伺服万能试验机，在1根钢筋（钢筋公称直径Φ18，HRB335）上截取试验用钢筋10段、钢筋直径控制在公差允许范围内，钢筋拉伸强度试验的主要检验标准为《金属材料拉伸试验第1部分：室温试验方法》（GB/T228.1-2010）和《钢筋混凝土用钢第2部分：热轧带肋钢筋》（GB/T1499.2-2018）。

2.2 钢筋抗拉强度测量不确定度数学模型的建立

在温度和其他试验条件相同的条件下，钢筋抗拉强度可表示为：

式中：Rm为拉伸强度（MPa）；A为试件截面积（mm2）；d为试件直径（mm）；F为试件拉断时的拉力（N）。

根据式（1），通过分析得出钢筋抗拉强度检测可能产生的不确定度的分量，包括钢筋拉力测量不确定度分量ur（F）、钢筋公称直径所引起的不确定度分量ur（d）及加荷速率和环境条件引入的不确定度分量。本文试验是在环境温度、试验速率一致的情况下进行的，可以忽略加荷速率和环境条件对试验不确定度的影响。综上所述，钢筋抗拉强度测量相对不确定度的计算公式为：

式中：ur(R)为钢筋抗拉强度测量相对不确定度的分量；ur(F)为钢筋拉力测量相对不确定度分量；ur(d)为钢筋公称直径所引起的相对不确定度分量。

三者因果关系，如图1所示。

图1 因果关系示意

2.3 测量不确定度分量计算

2.3.1 拉力F的测量相对不确定度ur（F）

拉力F的测量不确定度主要来源于设备示值误差的相对不确定度u1（F）、数值修约的相对不确定度u2（F）、样品重复测试相对不确定度分量u3（F）3个方面。

2.3.1.1 设备示值误差的相对不确定度u1（F）

WEW-300C型电液伺服万能试验机检定合格，其示值误差Δ小于±0.5%，假定设备示值误差均匀分布，则引入的不确定度按B类不确定度评定为：

式中：u1()

F为设备示值误差的相对不确定度；Δ为设备示值误差，取0.5%，采用B类方法评定；k为包含因子，按均匀分布考虑，取 3。根据式（3），计算得到u1（F）为0.002 9。

2.3.1.2 数值修约的相对不确定度u2（F）

根据钢筋抗拉强度检测结果修约规则和《钢筋混凝土用钢第2部分热轧带肋钢筋》（GB/T1499.2-2018）要求，按均匀分布考虑，则数值修约引入的不确定度按B类方法评定。其计算公式为：

式中：u2'(F)为设备示值误差的不确定度；r为钢筋抗拉强度的修约间隔，取1 MPa，采用B类方法评定；k为置信因子，按均匀分布考虑，取 3。根据式（4），计算得到u2'()F为0.29 MPa。

2.3.1.3 样品材料不均匀性的相对不确定度u3（F）本试验在同一根钢筋（钢筋公称直径为18 mm，

HRB335）上截取试验用钢筋试样10根，每根钢筋样品测量直径控制在公差允许范围（±0.4 mm）内，进行抗拉强度Rmi检测，测量结果详见表1。

表1 10个样品测量结果（n=10）

10组样品的平均强度计算公式为：

式中：n为重复测量的次数，取10；Rmi为第i个钢筋试样拉伸强度测量值（MPa）为10个样品测量结果的平均值（MPa）。依据式（6），计算得出10组样品的平均强度为511 MPa。按照A类标准不确定度评定，样品材料不均匀性的不确定度计算公式为：

样品材料不均匀性的相对不确定度计算公式为：

2.3.2 钢筋直径引入的相对不确定度ur（d）

按照《钢筋混凝土用钢第2部分热轧带肋钢筋》（GB/T1499.2-2018）标准规定，标称直径Φ18热扎带肋钢筋直径的允许偏差为±0.4 mm，钢筋直径测量不确定度来源于游标卡尺示值误差引入的不确定度u1'（d）和试验操作者引入的测量不确定度u2'（d）。

2.3.2.1 游标卡尺示值误差引入的不确定度u1'（d）

游标卡尺的最大允许误差为±0.02 mm，假定设备示值误差均匀分布，则引入的不确定度按B类方法评定，游标卡尺示值误差引入的不确定度计算公式为：

式中：为游标卡尺示值误差引入的不确定度；δ为游标卡尺最大允许误差（mm），采用B类方法评定；k为包含因子，按均匀分布考虑，取 3。根据式（9），计算得到u1'()d为0.012 mm。

2.3.2.2 试验操作者引入的测量不确定度u2'（d）

根据经验估计，试验操作者的测量误差在±0.2 mm范围内，假定均匀分布，则引入的不确定度按B类方法评定，试验操作者引入的测量不确定度计算公式为：

式中：u2'（d）为试验操作者引入的测量不确定度；δ1为试验操作者的最大测量误差（mm），采用B类方法评定；k为包含因子，按均匀分布考虑，取 3。根据式（10），计算得到u1'（d）为0.115 mm。

钢筋直径引入的合成标准不确定度计算公式为：

以相对不确定度表示，则钢筋直径引入的相对合成标准不确定度计算公式为：

通过对设备示值误差、数值修约、样品重复测试及钢筋公称直径4个方面进行测量和计算，分析了影响钢筋抗拉强度测量结果的主要因素。各个因素引入的相对不确定度的具体值对比，详见表2。

表2 相对不确定度对比

2.4 合成标准不确定度

考虑设备示值误差、数值修约、样品重复测试及钢筋公称直径所产生的不确定值是互相独立存在的，故对钢筋抗拉强度的相对标准不确定度计算如下。

2.4.1 拉力测试引入的不确定度

拉力测试引入的不确定度计算公式为：

式中：ur(F)为拉力测试引入的相对不确定度；u1(F)为设备示值误差的相对不确定度；u2(F)为数值修约的相对不确定度；u3(F)为样品重复测试的相对不确定度。根据式（13），计算得到ur(F)为0.39%。

2.4.2 钢筋测量直径引入的相对合成标准不确定度

根据式（12），计算得到ur（d）为0.64%。

2.4.3 钢筋抗拉强度测量相对合成标准不确定度

钢筋抗拉强度测量相对合成标准不确定度计算公式为：

式中：为钢筋抗拉强度测量相对合成标准不确定度；其余变量含义同上。根据式（14），计算得到为1.34%。

2.4.4 钢筋抗拉强度测量合成标准不确定度

钢筋抗拉强度测量合成标准不确定度计算公式为：

式中：uc为钢筋抗拉强度测量合成标准不确定度；其余变量含义同上。根据式（15），计算得到uc为6.85 MPa。

2.4.5 扩展不确定度

扩展不确定度计算公式为：

式中：u为扩展不确定度；k为包含因子，取2；其余变量含义同上。根据式（16），计算得到u为13.70 MPa。

测量结果不确定度的综合报告可表示为：钢筋的抗拉强度Rm=（511±13.70）MPa，其中扩展不确定度u=13.70 MPa，包含因子k=2。

3 结语

钢筋作为建筑工程中应用最广泛的受力材料，其抗拉强度是评定自身性能优劣的关键技术指标，也是检测质量控制的重点环节。由于检测过程中影响因素很多，有必要在检测报告中附带检测结果的不确定度。本文以公称直径18 mm、HRB335钢筋为例开展试验研究，建立了数学模型，系统分析了影响钢筋抗拉强度检测结果的不确定度分量及其贡献率，详细描述了不确定度评价在钢筋抗拉强度检测中的应用情况，以期提高钢筋抗拉强度检测结果的准确性。