七自由度单梁模型与折面梁格模型应用对比分析

刘美丽

摘 要 以单箱多室三跨连续全预应力混凝土箱梁为研究对象，建立折面梁格模型和七自由度单梁模型并配以相同形式预应力钢束，进行承载能力极限状态验算及频遇组合下正截面抗裂验算，可知单梁模型对中腹板的受力情况计算不如折面梁格模型准确，其计算结果与折面梁格模型边腹板接近，空间梁格模型内力计算较为精确，配束计算尽量采用折面梁格法。

关键词 七自由度单梁模型;折面梁格模型;预应力混凝土连续箱梁桥

传统装配式混凝土桥梁其受力特性满足“浅窄梁”假定，箱梁呈现良好的受力特征。城市桥梁横向宽度不断增加，预应力混凝土桥梁多采用单箱多室宽箱截面形式[1]。这种桥梁腹板间距大，荷载具有空间分布特性，多腹板箱梁的变形不遵循全截面的平截面假定，使得各道腹板剪力分配比例相差较大[2]。实际工程中采用七自由度单梁模型比较高效，但只有在原结构为细长梁时才比较理想。对于跨宽比小的桥梁，单梁模型无法反应桥梁的横向变形效应。本文建立了折面梁格模型和七自由度单梁模型，明确两种模型内力的差异。

1概况

桥梁为一座跨线高架桥，选取3×30米跨径，为现浇全预应力混凝土连续箱梁。梁高2米，采用单箱双室结构，悬臂长2米，顶板从0.5米变为0.28米;底板从0.5米变为0.28米;腹板从1.0米变为0.5米，过渡段长度均为7米。桥墩处设置横梁，中横梁宽1.5米，端横梁宽1.2米。桥梁位于直线上，桥宽：0.5m（防撞墙）+12.05 m（车行道）+0.5m（防撞墙），采用C50混凝土。

2计算条件

2.1 计算模型

基于桥梁博士V4.0.1软件分别建立了七自由度单梁模型;折面梁格模型，其纵向主梁划分如图1。折面梁格模型的纵向主梁A1、A3配置相同钢束，A2的配束形式也采用左右对称布置，这样使得整个模型的配束形式为左右对称，为方便比较计算结果，下文仅将折面梁格模型中构件A1和A2的计算结构进行提取，纵梁A3的受力情况与A1完全相同，不做重复描述。单梁模型的配束情况与折面梁格模型中纵梁A1A2A3完全相同。

图1 折面梁格模型纵向主梁划分图

2.2 计算荷载及工况

①设计荷载：城-A级;②结构重要性系数1.1。

单梁七自由度模型采用纵向影响线加载，折面梁格模型采用影响面加载。影响线加载只在纵向上进行，而影响面加载则针对指定区域进行纵向及横向的二维加载，考慮了实际情况车道的灵活布置。

3计算结果

根据模型的计算结果汇总如下：

3.1 持久状况承载能力极限状态

首先将折面梁格模型中纵梁A1与纵梁A2进行正截面承载力对比分析：正截面抗弯承载力的结果如图2～图3所示。其中 A1梁格最大弯矩1.9E+04，最小弯矩7.0E+03;A2梁格最大弯矩2.7E+04，最小弯矩1.3E+04。通过A1与A2的最大弯矩和最小弯矩对比图可见：梁全长范围内，构件A2最大弯矩和最小弯矩分别大于构件A1最大弯矩和最小弯矩。

其次将折面梁格模型构件A1、A2、A3最大、最小弯矩分别进行求和，与单梁模型的最大、最小弯矩进行比较，其结果如图4。比较最大弯矩可以看出，折面梁格模型计算结果峰值点大于单梁模型计算结果，但整体走向一致。对全桥持久状况承载能力计算来说，两种计算模型均能满足计算精度需要，但单梁模型不能体现整座桥梁横向受力不均，中间腹板的受力要大于两侧边腹板实际情况。

3.2 频遇组合下正截面抗裂验算

频遇组合作用下，将单梁模型与折面梁格模型中的纵向主梁A1、A2进行对比，计算所得的截面上、下缘的拉应力结果如图5～图6所示。

通过以上计算结果可知，支点附近，单梁模型的受力曲线基本与折面梁格模型中纵梁A1基本重合;纵梁A2截面上缘和底缘的压应力均小于A1纵梁及单梁模型。由此可见，单梁模型不能准确反映中腹板的受力情况，其计算结果与折面梁格模型边腹板接，单箱多室全预应力混凝土箱梁配束计算尽量采用折面梁格法。

4结束语

针对单箱三室连续全预应力现浇混凝土箱梁，将承载能力极限状态下受力验算及正截面抗裂验算结果分别进行了对比。七自由度单梁模型和折面梁格模型均能满足计算精度，但单梁模型不能体现整座桥梁横向受力不均的情况，从计算结果，中腹板受力大于两侧边腹板的受力，单箱多室全预应力混凝土箱梁配束计算尽量采用折面梁格法。

参考文献

[1] 徐海军，冷金荣.城市高架桥异形宽箱梁空间结构分析[J].结构工程师，2010，26（2）：74-79.

[2] 曲慧明.宽箱梁剪力滞效应分析[D].重庆：重庆交通学院，2003.