基于超效率SBM模型的绿色经济效率测度

朱荣荣 蔡静

摘要：文章采用含有非期望产出的超效率SBM模型，选取资源、劳动以及资本三个投入指标，对我国“一带一路”节点城市的绿色经济效率进行测度，并且对各节点城市的Malmquist指数进行分解分析，实证结果表明我国“一带一路”节点城市的绿色经济效率水平较高，且绿色经济效率也在不断进步。

Abstract： The article adopts the super efficiency SBM model with undesired output， selects the three input indicators of resources， labor and capital， measures the green economic efficiency of China's "One Belt And One Road" node cities， and analyzes the Malmquist index of each node city. The empirical results show that the green economy efficiency level of China's "One Belt And One Road" node cities is relatively high， and the green economy efficiency is also improving.

關键词：绿色经济效率;一带一路;超效率SBM模型

Key words： green economy efficiency;One Belt and One Road;super efficiency SBM model

中图分类号：F124.5                                      文献标识码：A                                  文章编号：1006-4311（2020）29-0006-03

0  引言

随着工业技术的进步，我国已经成为第二大经济体，经济增长速度超过国际平均水平。然而我国面临人口众多、生态脆弱、人均资源占有不足等问题，资源环境对经济发展的约束增强，发展经济、改善民生的任务十分艰巨。所以我国的经济发展模式亟需向可持续的绿色经济社会发展模式转变。而“一带一路”是促进国内节点城市协同发展，形成全面开放新格局，缩小地区差异的机会。我国已经将绿色低碳经济发展纳入到经济合作的重点之中，提出在经济合作中要充分考虑气候变化和生态文明理念。测量国内“一带一路”节点城市的绿色经济效率，对我国推进绿色 “一带一路”建设具有重要的现实意义。

早期有学者运用熵权法计算绿色GDP，采用传统的非参数DEA模型对其进行核算（杨龙、胡晓珍，2010[1]）。也有学者采用传统DEA-BCC和DEA-Malmquist模型对绿色经济效率进行研究（王晓云、魏琦等，2017[2]），但是传统的DEA模型无法充分考虑投入或产出的非零松弛性，托恩（Tone）提出了非径向、非角度的SBM模型，弥补了这一缺陷，因而逐渐有不少学者使用SBM模型测度效率（钱争鸣、刘晓晨，2013[3];聂玉立、温湖炜，2015[4];孙金岭、朱沛宇，2019[5]）。除了研究在关于绿色经济效率的地区差异研究方面，部分学者主要集中于省级层面，对我国所属省份或者长江流域、珠三角区域以及 “一带一路”重点省份等地区的绿色经济发展进行测算，研究各区域的环境资源与经济发展差异（彭继增、邓千千等，2019[6];孟望生，2020[7]）。目前国内学者对城市的绿色经济效率研究较少，基于此，本文采用超效率SBM模型，对“一带一路”节点城市的绿色经济效率进行测度。

1  研究方法与数据来源

1.1 研究方法

1.1.1 含有非期望产出的超效率SBM模型

与传统的BBC与CCR模型相比，SBM模型直接把松弛变量纳入到目标函数，从而使SBM模型的经济目标最大化实际利润。而超效率SBM模型可以将有效DMU的效率值进行进一步区分，通过该模型的测算，有效DMU的效率值一般会大于1。为了最大限度地与实际生产保持一致，本文将坏产出引入超高效SBM中，从而获得了一种考虑坏产出的超高效SBM模型。

模型中假设有n个DMUS，每个DMU有投入、好产出、坏产出三个元素，其中定义x∈Rm，y∈Rq，b∈Rt，三个变量X、Y、B如下：，，，并假设X>0，Y>0，B>0。

由此得到含有坏产出的超效率SBM模型：

λ，S-，S+？叟0

1.1.2 Malmquist模型

超效率模型只能测算出组内决策单元的效率大小，无法对面板数据的大小进行测算，而Malmquist指数与DEA 理论相结合，弥补了静态DEA模型不能测算面板数据的不足。Malmquist指数可以分解为技术进步指数与技术效率指数，根据Fare等人的理论，从t期到t+1期，Malmquist指数可以表示为：

其中D表示决策单元之间的距离函数，Malmquist生产率指数表示在t到t+1期间决策单位的生产率变化程度。如果M>1，则表示生产率提高;如果M<1，则表示生产效率下降。Malmquist生产率指数可以分解为两部分，技术效率变化（EFFCH）和技术变化（TECH），而当EFFCH大于1时，表示技术效率上升，当TECH大于1时，表示技术进步。

1.2 数据来源和指标选取

本文的研究范围包括“一带一路”的26个国内节点城市，使用2008-2017年的年度面板数据，数据来源《中国城市统计年鉴》、《中国统计年鉴》等。在指标选取方面，分为投入指标与产出指标，包括资源、劳动以及资本三个投入指标。资源投入包括各地市全社会用电量、全社会供水量和建成区面积;劳动投入为年末单位从业人员总数;资本采用各地市的固定资本投资总量。产出指标则包括理想产出和非期望产出，理想产出指标选择各地市的GDP，而非期望产出指标则选择“工业三废”的排放量。

2  基于超效率SBM-Malmquist模型的绿色经济效率分析

2.1 “一带一路”节点城市绿色经济超效率值分析

依据含有坏产出的超效率SBM模型，运用MAX.DEA软件对26个城市的绿色经济效率进行测算，结果见表1。

由表1可见，“一带一路”主要节点城市在2008-2017年的绿色经济超效率均值普遍都位于0.8以上。以2012年为节点，绿色经济超效率均值有一个先下降再上升的趋势。2008、2011、2015以及2016绿色经济超效率值大于1的城市个数已经超过了60%，其他年份绿色经济超效率值大于1的城市个数也普遍在50%以上，表明位于“一带一路”主要节点城市的绿色经济效率较高。所以将核心城市作为“一带一路”的主要节点城市可以充分發挥其引领以及支撑作用。从各个城市来看，绿色经济超效率均值大于1分别是大连市、青岛市、烟台市、上海市、深圳市、天津市等13个城市，可以看出绿色经济效率较高的城市基本上都是东部沿海城市。绿色经济超效率均值小于1的城市也有13个，大多是像西宁、兰宁以及合肥这样的中西部内陆城市。

2.2 城市绿色经济效率的Malmquist指数分析

2.2.1 时间趋势分析

从总体上来看，在2008-2017年十年期间，“一带一路”主要节点城市的Malmqiust指数、技术进步指数以及技术效率指数的变化趋势大致相同，普遍呈现出了一个先下降后上升的趋势。其中，2016-2017年的Malmqiust指数小于1之外，其余年份均大于1，表明2016年至2017年的绿色经济效率有所退步，其余年份的绿色经济效率在不断进步;技术进步指数也是处于一个较高的水平，其值普遍都大于1，2015-2016年的技术变化达到了1.274，表明这一期间的生产技术进步最快;技术效率变化指数的水平较低，2016-2017年的技术效率指数最低，而2015-2016年间的技术效率指数最高。

2.2.2 地区差异分析

通过表3可以看出各地区的Malmqiust指数平均值均大于1，其中西部地区的Malmqiust指数位居第一，且其技术进步指数与技术效率指数在三个地区均为最高，表明西部地区绿色经济效率的上升速度最快，其生产技术进步最快，生产技术效率最高;东部地区的Malmqiust指数位列第二，技术进步指数为1.164，技术效率指数0.987，经济发展水平最高的东部地区，其绿色经济效率低于西部地区，其技术效率指数小于1，说明技术效率有所下降;中部地区的各方面指数较低，且都低于全国平均水平，说明中部地区的技术进步以及技术效率还有更大的改善空间。

3  结论与政策建议

3.1 结论

本文通过对26个节点城市2008-2017年间的绿色经济效率进行测算与比较，研究发现：“一带一路”主要节点城市的绿色经济效率较高，在各个年份的比重超过50%;从2008年到2017年之间，绿色经济效率值总体较为平稳，除2013-2016年间略有上升，其余年份有所下降，且各地区的绿色效率值存在差异，东部地区绿色经济效率最优，其次是中部地区，西部地区的绿色效率虽然在逐年上升，但是与东中部地区仍然存在差异;“一带一路”主要节点城市的各指数变化趋势大致相同，普遍呈现出了一个先下降后上升的趋势，且各地区的Malmqiust指数平均值均大于1，其中西部地区的Malmqiust指数位最大，其次为东部地区、中部地区。

3.2 政策建议

根据以上分析，本文提出推动绿色 “一带一路”建设的政策建议：①国家要制定相应的政策去鼓励和支持“一带一路”主要节点开展城市生态文明建设先行试点，探索适合中国国情的的绿色发展模式，给中国的其他城市起到引领和带头作用;②根据国内各地区的发展差异，因地制宜地制定符合各地区绿色发展的战略，缩小中部地区与东西部地区在绿色经济发展方面的差异;③充分发挥“一带一路”政策带来的优势与机遇，进一步扩大开放，积极推动产业转型升级，大力发展高端制造业，推动节能环保产业、新能源产业等绿色产业的发展，加强与国际的合作与交流。

参考文献：

[1]杨龙，胡晓珍.基于DEA的中国绿色经济效率地区差异与收敛分析[J].经济学家，2010（02）：46-54.

[2]王晓云，魏琦，杨秀平.城市绿色经济效率动态评价及影响因素——基于285个地级以上城市数据的分析[J].生态经济，2017，33（02）：68-71.

[3]钱争鸣，刘晓晨.中国绿色经济效率的区域差异与影响因素分析[J].中国人口·资源与环境，2013，23（07）：104-109.

[4]聂玉立，温湖炜.中国地级以上城市绿色经济效率实证研究[J].中国人口·资源与环境，2015，25（S1）：409-413.

[5]孙金岭，朱沛宇.基于SBM-Malmquist-Tobit的“一带一路”重点省份绿色经济效率评价及影响因素分析[J].科技管理研究，2019，39（12）：230-237.

[6]彭继增，邓千千，徐丽.OFDI对绿色经济效率的影响研究：助力抑或阻力[J].金融与经济，2019（04）：49-54.

[7]孟望生，邵芳琴.中国各省区绿色经济增长效率测度[J].统计与决策，2020（16）：105-109.

[8]李赫然.基于非估计参数的资源型城市绿色经济效率分析研究[J].工业技术经济，2019，38（02）：52-58.