芦果漫游数题国之生死三选一

卢声怡

上一期，芦果和青鸟利用勾股定理算出了铜柜对角线的长度，成功救出了王后的侍女，得知了王后的下落。王后到底怎么样了？芦果和青鸟还能沉着应对吗？

听到这声惊叫，芦果和青鸟飞快地从旁边的一个小门冲了出去，刚到外边，连忙收住了脚步。原来外边只是一个小平台，旁边不高的栏杆之外，就是金字塔的一个斜面。他们如果踏空一步，怕是要摔得头破血流。

芦果回头望去，就在金字塔的尖端那不大的地方，居然站立了三个人，两边的黑衣人一个瘦高、一个矮胖，都头戴面具，只露出凶狠的双眼。两人中间那个穿着白袍，被绑得像一根白棍子，面纱上露出一双惊恐的大眼睛的人，必定就是王后了。

一看芦果和青鸟从小门里出来，瘦高黑衣人哈哈一笑：“果然是两个聪明人，居然一路找到这里来了。不过，我们按主公指令，也已经在这儿等候多时了。”

“你们是什么人？主公又是谁？为什么要伤害王后？”蘆果不断地发出质问。

“这个你们不必知道，要不是你们，这个数题国就是我们主公的天下了。我们原本想借着王后出走的机会，引国王离开王宫，破坏誓言。哪知道他还真为了数题国，连自己的妻子都不管了……”瘦高的黑衣人故意把最后一句话说得很大声，引得阿芙洛王后一阵悲泣。

芦果大声说：“胡说八道，国王明明委托了我们帮他找王后，而且他还给我们不少提示，其实我们找王后，就相当于国王在找王后。”

这句话非常有效果，阿芙洛王后听了眼睛一亮。

矮胖的黑衣人不耐烦地说：“跟她啰嗦什么，我们把王后往下一推，然后把责任推给他们，就搞定啦。”

“不不不，你忘了？我们推下去，责任只能算在我们身上。要让他们动手，才能让国王和这个小姑娘从此结下解不开的冤仇！”

“那好，来，小姑娘，你们上来把王后推下去。”矮胖的黑衣人大大咧咧地吩咐。

“你傻呀？”瘦高的黑衣人仗着身高优势，拍了一下矮胖的黑衣人的脑袋，“他们哪有那么听话。”

瘦高的黑衣人举起手里的一个小东西，上面分明有个红色的按钮，说：“这是一个神奇的装置，我一按下它，王后就会从这个金字塔三个斜面中的一个随机滚下去。”

“咦？金字塔不是有四个斜面吗？”矮胖的黑衣人问。

“有一面他们不是正站着吗？”瘦高的黑衣人接着说，“接下来的玩法是这样的，我一按这按钮，王后就将往一个方向歪，歪到一定的角度，就会滚下去，从此就……”

瘦高的黑衣人凑到矮胖黑衣人耳边说：“总之，我们杀害王后，达不到让国王和这个小姑娘反目成仇的效果。但是直接让他们动手，那更不可能，所以，我们就要请‘概率来帮忙了。”

“概率？”

“就是可能性。”瘦高的黑衣人转过来对芦果和青鸟继续说，“反正我一按，王后就会滚下去。不过这三个斜面，有一面是安全的，那一面藏有下塔的滑梯通道。另外两面嘛，嘿嘿，下面不会有安全通道等着王后。”

“那是你按的，跟我们有什么关系？我们会和国王一起为王后报仇的！”青鸟生气地说。

瘦高的黑衣人咧嘴笑笑：“所以，我的办法是……”他轮番指了指自己的左、右、后面，“我会给你们一个绿色的按钮，等王后开始往一面歪去的时候，我会把另外两个面展示给你们看，这时候，就体现出了这个按钮的真正作用。你按，王后就会从另外一个还没展示出结果的面滚下去。如果你不按，王后就会从原来的面掉下去。所以，你们要选择的是——”

芦果和青鸟互相看了看，都从彼此眼中看出了无法掩饰的害怕与焦虑。如果在坏人干坏事的时候，你无法阻止他们，那即使是悲剧发生，你还可以把愤怒发泄在坏人身上。但如果这个悲剧是你制造出来的，你又能怎么办呢？是怪自己还是怪坏人？

如果在黑衣人所说的情况下，换一面有好处，至少得救的可能性会大一些，有危险也值得试一试，那么就应该按。如果得救的可能性反而小了，那么就不值得一试了，应该不按。如果得救的可能性都一样，那么仍是选择不按，悲剧发生的原因，都可以怪在这些坏蛋身上。可是，如果换一面，得救的可能性到底是变大，变小，还是不变呢？对可能性怎样变化的判断，才是一个问题啊，而且是一个大问题。

“怎么办？”芦果对青鸟说道，“这个问题好像很容易，三条路，两条危险一条安全，安全的可能性是三分之一。可是他们如果提示了危险的一条，那么不就变成了一条危险一条安全，安全的可能性是二分之一。一半对一半，是不是换和不换都一样？”

青鸟虽然见多识广，但也不敢确定：“如果一开始就是两条路让我们选，那么安全和危险的可能性各占一半。但是现在先让我们三选一，然后他们一定会提示一条危险的路，再让我们决定换不换，这好像就复杂多了。”

“我觉得最重要的是他们一定会提示一条危险的路。”芦果也觉得这是关键。

“是的，所以绝不要以为这是一道普通的概率题。”

“你也没把握呀？”芦果相当失望。

“不急不急，解决这种问题的最基本办法，就是把所有情况全列举出来，一个一个考虑。”青鸟刚说完办法，就听到瘦高的黑衣人拿着按钮叫：“三秒之后，我就要按下红按钮。然后三秒之内，我展示一条危险的路，在三秒之内，你们就要做出决定，换还是不换？”

“哎呀，来不及列举了，怎么办？”芦果着急地问。

“如果你能选两条路，是不是肯定比只选一条路划算？”青鸟好像有了想法。

“那当然了，可是他们又不是一开始就让我们选两条路，难道是让王后分成两份，从两面滚下去？”

得到芦果的答复后，青鸟继续说：

“不用从两条路滚下去，因为其中危险的那一条，一定会展示出来的。所以坏蛋会展示一条危险的路，其实就相当于让我们选了两条路。”

“啊，我有点明白了……”芦果惊喜地说，“就是说如果我们一定换，其实就相当于一开始就选了两条路，反正其中至少一条危险的路会被对方提示出来。”

“那就是……”芦果和青鸟对视了一眼，点点头，“换！”

他们正讨论着，那边两位黑衣人已经不耐烦了。瘦高的黑衣人嚷嚷着说：“我可等不了你们了！”说完，就按下了红色按钮。果然，双手被反绑着的王后的身体迅速地摇晃了几下，然后似乎是选定了方向一般，往后方歪去。看来，她其实是被绑在一根可以朝四个方向倾倒的柱子上了。

“1、2、3！”瘦高的黑衣人数着秒，朝矮胖的黑衣人递了个眼色。矮胖的黑衣人立即把脚下的几个饮料瓶子往左面一踢，瓶子都滚了下去。但还没滚到一半，最下一层就突然冒出了许多尖刺来，锋利的刃朝着上方。伴随着声响，瓶子都扎在了那些尖刺上。

王后看到这一幕，吓得惊叫起来。刚才如果她是往这个方向滚下去的话，不知道会发生什么危险的事情。

“换不换？赶紧想！1、2、3！”

“换！”芦果和青鸟大叫一声，芦果按下了手里的绿色按钮。

果然，原本王后往后方已经倾斜快45度了，这会儿，很快地恢复到原来的立正姿势，可是随即又向右边倾斜。没过多长时间，王后就开始大角度倾斜，然后那根柱子似乎是从根部断了。王后像根圆木一样，沿着金字塔的右面滚了下去！

青鸟请你漫游数题国

本文中所讲到的，其实是概率论中著名的“三门问题”：3个门后面，2个是坏结果，1个是好结果。请用你擅长的符号与列表方式，帮芦果他们有序地列举出各种换与不换的情况，看看是不是也能得出“换比不换好”的结论。（答案见下期）

芦果和你对答案

上期答案：可以先利用底面的边长84厘米算出底面对角线x的长度，842+842=x2（需要计算器帮忙），得到x约为118.8厘米。再注意到这条线与112厘米的高，以及我们要求的“最长的那条对角线y”同样构成了一个直角三角形，那么可以列方程为118.82+1122=y2，用计算器计算一下，y约等于163.3厘米。