基于TRNSYS仿真的不同跟踪方式下CPV/T系统的热电性能及经济性分析

黄 晔，张高明，高 峰，刘志兵，王泽昕，魏进家*

(1.陕西榆林能源集团有限公司，榆林 719000；2.西安交通大学动力工程多相流国家重点实验室，西安 710049；3. 国家电网山西省电力公司电力科学研究院，太原 030001)

0 引言

聚光光伏光热(CPV/T)系统因结构紧凑、投资成本低及综合效率高，逐渐成为具有产业化应用前景的可再生能源利用方式。通常，CPV/T系统采用的跟踪方式主要为双轴跟踪、单轴南北向跟踪及单轴东西向跟踪这3种，具体需要根据聚光器的类型(即对跟踪精度的要求)及跟踪系统的成本来确定跟踪方式，以实现CPV/T系统经济性和输出性能的平衡。对于点聚焦聚光器，如碟式聚光器[1]及菲涅尔透镜[2]，由于对跟踪精度的要求高，一般需采用双轴跟踪方式；而对于线聚焦聚光器，如线性菲涅尔[3]、抛物线槽式[4]及复合抛物面聚光器[5]等，对于跟踪精度的要求相对较低，此时既可以采用双轴跟踪方式，也可以采用单轴跟踪方式。

ROSELL等[6]搭建了一种采用双轴跟踪方式的CPV/T系统，其聚光器为线聚焦菲涅尔聚光器，几何聚光比为11。实验测试结果表明，在不输出电能的情况下，该CPV/T系统的热效率可达60%～65%。东南大学的孙利国等[7]搭建了一套单轴跟踪采用碟形排布平面反射镜阵列聚光的CPV/T系统，研究结果表明，入射光线角度越大，CPV/T系统输出的电功率衰减越快，而且比理论上的入射角余弦效应衰减幅度更大。内蒙古工业大学的闫素英等[8]对双轴跟踪菲涅尔透镜高倍聚光PV/T系统热、电输出性能进行了研究，结果表明，当入射角大于0.3°时，系统的热电综合效率呈现大幅度的下降。因此，为保证系统高效运行，应使入射角的偏差不超过0.3°。BERNARDO等[9]搭建了一套采光面积为4.6 m2、聚光比为7.8的单轴东西向跟踪抛物线槽式CPV/T系统，该系统的峰值热、电功率分别为435 W/m2和61 W/m2，峰值热、电效率分别为45%和6.4%。胡芃等[10]提出了一种线性菲涅尔反射聚光分频CPV/T系统，通过光线追踪法对该系统进行了光学性能分析，并对系统的结构参数进行了优化。结果表明，聚光器具有较高的采光面积利用率，聚光焦斑均匀性高，有利于光伏发电，光热利用温度不受太阳电池工作温度的限制。LI M等[11]搭建了一套能量聚光比为10.27的单轴南北向跟踪抛物线槽式CPV/T系统，采用低成本的硅太阳电池时，该系统的热、电效率分别为42.4%和7.51%；经济性分析表明，该CPV/T系统的发电成本可以与不聚光条件下的光伏发电系统相匹敌，且CPV/T系统还可以提供额外的热量。

在之前的文献报道中，很少有关于不同地区、不同跟踪方式下CPV/T系统的热、电性能和经济性的对比研究，而以年为周期的长期热、电性能的研究更是几乎没有。因此，本文基于不同跟踪方式下CPV/T系统的热、电性能理论模型，在TRNSYS软件中编写仿真程序预测了在西安、兰州和拉萨这3个不同太阳能资源区采用不同跟踪方式时CPV/T系统的全年热、电性能；同时，采用动态投资回收期指标对不同地区、不同跟踪方式下CPV/T系统的经济性进行了评价。

1 CPV/T系统的热、电性能理论模型

本文研究的CPV/T系统采用的是复合抛物面聚光器(CPC)。本CPV/T系统的工作原理为：太阳光被CPC收集并反射到多晶硅光伏光热(PV/T)组件上，多晶硅PV/T组件一方面通过太阳电池发电，另一方面通过太阳电池背部的冷却工质回收热能。图1为CPV/T系统的结构及太阳能能量传输示意图。太阳能能量在CPV/T系统的传输环节包括聚光环节、光伏环节及光热环节。聚光环节的主要设备为消除多次反射(EMR)型CPC；光伏环节的主要设备为多晶硅太阳电池；光热环节的主要设备为冷却工质流经的铝合金方管通道。图1中，φt为入射太阳辐射通量；Pe,t为太阳电池输出的电功率；φth,t为冷却工质回收的热功率；φ1为聚光环节损失的太阳辐射通量；φ2为多晶硅PV/T组件玻璃盖板反射的太阳辐射通量；φ3为多晶硅PV/T组件上表面的热损失。

根据CPV/T系统整体的能量守恒、玻璃盖板表面的热平衡及换热流体的热平衡，可建立如下方程组：

式中，ηcpc为CPC的聚光效率；τc为玻璃盖板的透过率；αpv为太阳电池吸收率；ηref为标准测试条件下太阳电池的光电转换效率，是由太阳电池供应商提供的已知参数；Tpv为太阳电池的平均温度；Tref为标准测试条件下太阳电池的温度，取25 ℃；σ为黑体辐射常数；εc为玻璃盖板的发射率；S为太阳电池的受光面积；Tc为玻璃盖板的平均温度；Tsky为天空温度；hc-a为玻璃盖板与环境的对流换热系数；Ta为环境温度；m为换热流体的质量流率；cp为换热流体的比热容；Tw,in和Tw,out分别为换热流体的进、出口水温；hpv-c为太阳电池和玻璃盖板之间的热传导换热系数；hpv-w为太阳电池和换热流体之间的对流和热传导综合换热系数。

公式(1)中有3个未知参数，分别为Tpv、Tw,out及Tc，可采用牛顿-拉夫逊迭代进行求解。若求解得出Tpv，太阳电池在实际运行温度下的光电转换效率ηel也可以由ηel=ηref[1-0.0042(Tpv-Tref)]求解出，因此CPV/T系统的热、电性能参数均可以求解出。

2 TRNSYS仿真

TRNSYS是一款极其灵活的模块化瞬态过程模拟软件，最早由美国Wisconsin-Madison大学Solar Energy实验室开发。该软件最大的特点就是模块化，每个模块都有各自特定的功能，以对应系统的不同部件，只要给定输入条件，调用TRNSYS软件中的相应模块，即可对任意系统进行仿真。因此，TRNSYS软件仿真的重点在于根据数学模型创建系统中的部件，并构建部件之间的联系。对于CPV/T系统，TRNSYS软件仿真时需要用到的模块包括气象数据模块、水量控制函数模块、水泵模块、反馈迭代控制器模块、水箱模块、CPV/T模块、积分器模块、计算器模块、绘图仪模块，以及输出数据模块，其中，CPV/T模块是核心模块。各模块的图标和功能如表1所示。

表1 利用TRNSYS软件仿真CPV/T系统时所用模块的功能介绍Table 1 Function introduction of module used in simulation of CPV/T system with TRNSYS

根据表1中各模块之间的输入、输出关系，即可构建出不同跟踪方式下CPV/T系统的TRNSYS仿真。图2为CPV/T系统的TRNSYS仿真流程图。

3 仿真结果与讨论

3.1 典型日条件下，在西安地区采用不同跟踪方式时CPV/T系统的热、电性能

对于单轴跟踪方式而言，由于存在余弦损失，需要引入入射系数对入射太阳辐射通量进行修正。对于单轴东西向跟踪方式，入射系数cosθ可由式(2)计算得到[12]：

式中，θz为天顶角；δ为赤纬角；ω为时角。

而对于单轴南北向跟踪方式，cosθ可表示为：

图3为西安地区4个典型日时2种单轴跟踪方式下cosθ的情况。

由图3可知，对于单轴南北向跟踪方式，在4个典型日时cosθ都是先随时间的增长而增大，在正午时达到峰值1，随后逐渐下降。而对于单轴东西向跟踪方式而言，在春分日、秋分日及冬至日，cosθ都是在早晨时达到最大值，然后随时间的增长而降低，在正午时达到最小值，之后又随着时间的增长而增大，在傍晚时又达到早晨时的最大值；但在夏至日时，cosθ的最小值并不是出现在正午，而是在正午之前。而且还可以看出，4个典型日时2种跟踪方式下cosθ随时间变化的曲线以正午时刻为轴线基本对称。对比2种单轴跟踪方式的cosθ可以看出，与单轴南北向跟踪方式相比，除冬至日之外，单轴东西向跟踪方式在其他3个典型日的cosθ都较为接近于1。由此可知，相对于单轴南北向跟踪系统，单轴东西向跟踪系统更适合在春季、夏季及秋季使用；而相对于单轴东西向跟踪系统，单轴南北向跟踪系统则更适合在冬季使用。

在CPV/T系统的采光面积为12 m2、设计容量为9.5 kW的前提下，西安地区在4个典型日时采用不同跟踪方式的CPV/T系统的热、电性能对比如表2所示。

由表2可以看出，在西安地区4个典型日时，采用双轴跟踪方式的CPV/T系统的热、电效率均为最高。因此，在西安地区，双轴跟踪方式的CPV/T系统适用于任何季节。在春分日、夏至日及秋分日，采用单轴东西向跟踪方式的CPV/T系统的热、电效率均高于其采用单轴南北向跟踪方式时；而仅在冬至日，采用单轴南北向跟踪方式的CPV/T系统的热、电效率均比其采用单轴东西向跟踪方式时高，这与cosθ随季节的变化是一致的。

表2 西安地区典型日时采用不同跟踪方式的CPV/T系统的热、电性能对比Table 2 Comparison of thermal and electrical performance of CPV/T systems with different tracking methods in typical days in Xi’an area

3.2 不同地区不同跟踪方式下CPV/T系统的全年热、电性能

以西安地区、兰州地区及拉萨地区这3个不同太阳能资源区为例，通过TRNSYS软件仿真计算得到了采光面积为12 m2、设计容量为9.5 kW的CPV/T系统采用不同跟踪方式时的全年热、电输出性能，结果如表3所示。从表3中可以看出，采用同种跟踪方式时，拉萨地区(Ⅰ类太阳能资源区)的CPV/T系统的年热、电效率均比兰州地区(Ⅱ类太阳能资源区)和西安地区(Ⅲ类太阳能资源区)的高；采用同种跟踪方式时，CPV/T系统在兰州地区的年电效率比其在西安地区的高，这可能是因为兰州地区太阳辐射中的直射辐射占比大；而同种跟踪方式下，除单轴东西向跟踪外，CPV/T系统在兰州地区的年热效率均比其在西安地区的略低，可能是由于兰州地区的气温比西安地区的稍低。此外，对比在3个地区采用不同跟踪方式时CPV/T系统的数据可以看出，采用双轴跟踪方式的CPV/T系统的年热、电性能最佳，采用单轴东西向跟踪方式的CPV/T系统的年热、电性能次之，采用单轴南北向跟踪方式的CPV/T系统的年热、电性能最差。

3.3 经济性分析

本文以动态投资回收期作为经济性评价指标。动态投资回收期是指当系统运行的净盈利与初始投资相同时累计的年份，可由公式(4)计算得到：

式中，Tz为动态投资回收期；t为系统建成投产年序号，刚建成投产时t=0，建成投产满1年时t=1，以此类推；Ci、Co分别为系统流入、流出的资金；i为基准折现率。

表3 在不同地区采用不同跟踪方式的CPV/T系统的全年热、电性能对比Table 3 Comparison of annual thermal and electrical performance of CPV/T system in different areas and different tracking methods

采用双轴跟踪方式和单轴跟踪方式时，采光面积为12 m2、设计容量为9.5 kW的CPV/T系统的初始投资成本如表4所示。

表4 采用不同跟踪方式时采光面积为12 m2、设计容量为9.5 kW的CPV/T系统的初始投资成本对比Table 4 Comparison of initial investment cost of CPV/T system with daylighting area of 12 m2 and design capacity of 9.5 kW when using different tracking methods

由表4可以看出，在相同采光面积下，EMR型CPC、多晶硅PV/T组件、水路与电路部件成本都相等。由于双轴跟踪方式需要实时对准太阳，其跟踪与控制部件的造价比单轴跟踪方式的高，因此CPV/T系统采用双轴跟踪方式时的初始投资成本比其采用单轴跟踪方式时的高。

除了初始投资成本之外，CPV/T系统还需要后续的运行费用和维护费用，其中，运行费用主要包括跟踪机构和水泵的电力消耗。跟踪机构运转时满负荷功率为75 W，系统每30 s间歇跟踪1次，1次跟踪2 s，一年中系统日均工作时间按5 h计算，则跟踪机构每天工作时长约为0.31 h，其1天的电力消耗约为0.023 kWh；水泵满负荷功率为50 W，1天的电力消耗为0.25 kWh。以西安地区为例，根据国家发展和改革委员会印发的于2019年7月1日起执行的《关于居民生活用电试行阶梯电价的指导意见的通知》，系统的用电价格按0.55元/kWh计算，则CPV/T系统的全年运行费用为54.80元。系统的维护费用主要用于聚光镜的定期清洗、多晶硅PV/T组件及管路的维护，系统建成投产第1年的维护费用以总投资成本的0.2%进行计算，同时考虑到维护难度逐年递增及通货膨胀等因素，从系统建成投产后的第2年起，系统每年相对于上一年的维护费用上涨率取1.1。

通过该CPV/T系统获取的收益主要为热、电输出后的收益。在进行收益计算时，温度为45℃的热水价格按25元/t计算，系统建成投产第1年的光伏发电上网电价根据《国家发展改革委关于完善光伏发电上网电价机制有关问题的通知》(发改价格[2019]761号)取0.55元/kWh。考虑到化石能源造成的环境污染和二氧化碳排放问题，可再生能源的需求逐年增大，从系统建成投产后的第2年起，每年相对于上一年的电价上涨率取1%；考虑到资金来源构成、投资的机会成本、项目风险及通货膨胀率等因素，基准折现率取西安市家庭年投资收益率，为10%[13]。

通过以上分析并结合表3中CPV/T系统全年热、电性能输出数据，利用公式(4)可计算得出在西安地区采用不同跟踪方式时，CPV/T系统的动态投资回收期的相关数据，具体如表5～表7所示。

表5 在西安地区采用双轴跟踪方式时CPV/T系统的动态投资回收期的相关数据Table 5 Relevant data about dynamic payback period of CPV/T system with dual-axis tracking method in Xi’an area

表6 在西安地区采用单轴南北向跟踪方式时CPV/T系统动态投资回收期的相关数据Table 6 Relevant data about dynamic payback period of CPV/T system with south-north single-axis tracking method in Xi’an area

表7 在西安地区采用单轴东西向跟踪CPV/T系统的动态投资回收期的相关数据Table 7 Relevant data about dynamic payback period of CPV/T system with east-west single-axis tracking method in Xi’an area

从表5中的数据可以看出，第6年时系统的折现值为4829元，6年内系统的累计折现值为1681元；结合公式(4)可知，动态投资回收期应为累计折现值刚好为0元时对应的累计年数，因此在西安地区采用双轴跟踪方式时，CPV/T系统的动态投资回收期为6-1681/4829=5.65年。同理，根据表6和表7中的相关数据，可计算出在西安地区采用单轴南北向跟踪方式和单轴东西向跟踪方式时CPV/T系统的动态投资回收期分别为6.09年和4.84年。

采用同样的方法，可以计算得到在兰州地区和拉萨地区采用不同跟踪方式时CPV/T系统的动态投资回收期。3个地区采用不同跟踪方式时CPV/T系统的动态投资回收期如表8所示。

表8 3个地区采用不同跟踪方式时CPV/T系统的动态投资回收期Table 8 Dynamic payback period of CPV/T system with different tracking methods in three areas

从表8可以看出，3个地区中，对于任何一个地区而言，采用单轴东西向跟踪方式的CPV/T系统的动态投资回收期都是最短的，经济性最佳；采用双轴跟踪方式的CPV/T系统的动态投资回收期稍长，经济性次之；采用单轴南北向跟踪方式的CPV/T系统的动态投资回收期最长，经济性最差。

4 结论

本文基于不同跟踪方式下CPV/T系统的热、电性能理论模型，在TRNSYS软件中编写仿真程序预测了在西安、兰州和拉萨3个地区采用不同跟踪方式时CPV/T系统的全年热、电性能；同时采用动态投资回收期对不同地区、不同跟踪方式下CPV/T系统的经济性进行了评价。得到如下结论：

1)以西安地区为例，采用双轴跟踪方式的CPV/T系统的全年热、电效率最高，分别为40%和11.34%；采用单轴东西向跟踪方式的CPV/T系统的全年热、电效率次之，分别为35.67%和10.74%；采用单轴南北向跟踪方式的CPV/T系统的全年热、电效率最低，分别为32.19%和10.16%。

2)在西安、兰州和拉萨这3个地区，均为采用单轴东西向跟踪方式的CPV/T系统的经济性最佳，其动态投资回收期分别为4.84、4.93和4.81年；采用双轴跟踪方式的CPV/T系统的经济性次之，在上述3个地区的动态投资回收期分别为5.65、5.69和5.48年；采用单轴南北向跟踪方式的CPV/T系统的经济性最差，在上述3个地区其动态投资回收期分别为6.09、6.26和6.00年。