基于可变车道的交叉口左转公交优先方法

陈永恒，李婉宁，吴场建

(吉林大学交通学院，长春130022)

0 引 言

城市道路交通日益拥挤，道路资源供给与交通需求不平衡问题日益突出，传统静态车道分配不能很好地适应车流动态变化，可变车道等动态车道管理技术能够有效利用现有道路资源，提高车辆通行效率，但同时也对交叉口的交通组织提出更高要求.高峰期间城市主要交叉口经常出现左转车道排队过长而超过公交站点，在站点停靠的左转公交无法顺利换道至左转车道，造成车辆拥堵甚至违规行驶的现象.为解决这一问题，考虑在进口道增设或设置分离式左转车道，但这需要交叉口拥有足够的空间资源，对于空间资源紧张的交叉口难以实现.因此，考虑应用动态技术解决这一矛盾，一方面采用直行和直左合用车道可变方式对车道进行动态控制，另一方面将其与公交预信号相结合，实现左转公交优先.

在车道动态管理方面，学者对常规可变车道、逆向可变车道等方面进行了大量研究.在可变车道控制模型方面，分别从车道分配与信号控制的最优组合、可变标志与信号配时的协调控制及可变车道的感应控制3个角度进行研究，Yao[1]以总延误最小为目标，提出优化控制方法；在运行效率评价方面，Zhao[2]基于实测数据，对可变车道交叉口进行评价.逆向可变车道研究成果为：在交叉口渠化设计方面，分别从渠化参数确定，地面标志标线设计两个角度进行分析，Liu[3]提出计算逆向可变车道交叉口间最小距离的方法，Wu[4]对逆向可变车道的控制模型进行了研究；在安全评价方面，Zhao[5]对其交叉口的安全风险进行了评估.公交预信号的研究，主要从设置条件、控制策略、渠化模型3 个角度进行探讨，贾晓欢[6]对交叉口设置公交预信号的车道条件及交通量条件进行了研究，张斌华[7]基于交通波理论建立了主预信号协调控制模型，S.IlginGuler[8]探讨了公交预信号进口道的交通组织方法.近年来，将其与动态车道控制相结合，Zhao[9]对可变车道的主预信号协调配时进行了研究.

综上，动态车道的设计、评价及控制模型等方面均有研究，但动态车道的研究均局限在直行和左转专用属性之间的变化，很少考虑其他属性间的切换，缺乏以动态车道为前提实现左转公交优先方面的研究.因此，本文提出一种在直行与直左合用属性间切换的可变车道(简称可变公交车道，VBAL)，实现左转公交优先控制.

1 VBAL控制理念

许多交叉口存在对向进口道流量到达不均的现象，针对这一问题，研究人员提出直左搭接相位控制方法.然而，采用这种控制方式的交叉口普遍存在左转车道排队过长超过上游公交站点，使左转公交无法正常汇入，即在左转红灯期间，左转车辆排队上溯至公交站点，如图1(a)所示，使左转公交很难合流汇入左转车道，如图1(b)所示.此时一部分驾驶人选择停在相邻直行车道上寻找间隙汇入左转车道，但会造成直行车辆延误；大部分驾驶人直接以很慢的速度驶入直行车道，如图1(c)所示，使其到达停车线时，左转绿灯已经启亮，从直行车道违章左转通过交叉口，如图1(d)所示.

为解决这一问题，现有方法是设置双左转车道(DLTL)，以减少左转公交的排队长度，缩短交织区，但这需要交叉口具有足够的空间资源，否则会大大增加直行车辆的延误.为使左转公交优先，同时最大限度减少直行车辆延误的增加，本文提出VBAL控制理念，即将与左转车道相邻的直行车道变为属性在直行与直左之间切换的可变车道，供直行车辆和左转公交同时行驶，同时在渠化段前设置一条左转公交预信号停车线，通过主预信号协调控制，使其在绿灯启亮时快速通过交叉口，实现左转公交优先.

图1 左转公交违章行驶过程Fig.1 Process of illegal driving of left-turn bus

1.1 VBAL适用条件

为均衡各类车流间利益，保证其他类型车辆正常通行，实施VBAL 方案的交叉口应满足以下条件：

(1)交叉口进口道应有3 条及以上车道，即有专用的直行、右转与左转车道；

(2)交叉口停车线与上游公交站点之间应有足够的距离，以满足VBAL渠化需求；

(3)交叉口饱和度应低于0.9；

(4)每周期应有数量相对稳定的左转公交到达交叉口.

1.2 渠化设计

VBAL渠化设计如图2所示，该交叉口为十字形平面交叉口，进口道设有1条左转车道，1条可变公交车道和n条直行车道，不考虑右转车道，将可变公交车道设置在左转车道的相邻车道.VBAL由3 部分组成：阴影区域为左转公交待行区，只允许左转公交进入；锯齿状标线部分为可变区，其属性在直行和直左之间切换；两区域之间的部分为直行车辆换道段.

1.3 相位设计

假设交叉口的原始相位为直左搭接相位，则VBAL相位设计为：第1相位，非优先车辆直行，此时预信号为左转红灯；第2 相位，包括左转公交在内的所有直左车辆同时放行，此时预信号为左转绿灯，如图3(a)所示.具体通行规则如下：第1 阶段，可变区属性为直行，直行车辆从直行车道或可变区通过交叉口，左转社会车辆进入左转车道排队，左转公交进入待行区排队，如图3(b)所示；第2阶段，可变区属性变为直左，左转公交进入可变区通过交叉口，直行与左转社会车辆分别从直行及左转车道通过交叉口，如图3(c)所示；第3阶段，直行和左转车辆继续通行，当待行区内的左转公交全部通过交叉口后，直行车辆可从可变区通过交叉口，如图3(d)所示.

图2 VBAL 渠化示意图Fig.2 Schematic diagram of VBAL channelization

图3 VBAL 通行规则示意图Fig.3 Schematic diagram of VBAL scheme traffic rules

1.4 控制参数计算模型

可变公交车道主信号绿灯时间包括直行单独放行时间g及直左同时放行时间g2，如图4所示，配时计算采用Webster配时模型，即

式中：T为周期时间(s)；λ1为该进口道左转流量与交叉口流量比值；λ2为该进口道直行流量与交叉口流量比值.

预信号配时包括提前启亮时间g1及其持续绿灯时间g3，如图4所示.g1要保证左转公交能在这段时间内到达主信号停止线，为防止车辆滞留，应为其设置提前结束时间.

式中：l3为可变区长度(m)；l2为换道段长度(m)；vb为公交车的平均车速(m/s)；L为启动损失时间(s).

图4 VBAL 信号配时图Fig.4 Signal timing diagram of VBAL scheme

1.5 几何参数计算模型

VBAL的几何设计包括待行区长度l1、换道段长度l2及可变区长度l3.可变区长度与渠化段长度保持一致，待行区长度应满足左转公交所需最大排队距离.设左转公交的到达率服从泊松分布，车头时距服从负指数分布，每周期到达和释放的左转公交数分别为a和b，则待行区中有m辆左转公交排队的概率Pm[10]为

待行区中排队的左转公交数不超过M的概率P(m≤M)为

最大排队车辆数M为

待行区长度l1为

换道段长度应满足一辆小汽车的换道距离，则l2[11]为

式中：lb为公交车平均长度(m)；l为公交车安全停车距离(m)；v为车辆速度(m/s)；θd为车辆期望横摆角；τ为时间(s).

2 车均延误模型建立

2.1 延误计算模型

累积曲线图示法在计算延误方面是一种最常用、直观且有效的方法，故选用该方法以现状单左转车道(SLTL)方案为基准，分别计算VBAL 和DLTL 方案下左转公交及直行车辆的车均延误变化量.

VBAL与SLTL方案的车辆累积曲线如图5所示.从图5(a)可以看出，与SLTL 方案相比，VBAL方案中左转公交的延误有明显降低，其车均延误降低量Db为

式中：db为图5(a)中阴影面积；T为信号周期时长(s)；qb为左转公交到达率(pcu/h)；SL为左转车道饱和流率(pcu/h)；R为主信号红灯时间(s)；r为当主信号为直行绿灯时的预信号红灯时间(s)；Sb为公交专用车道饱和流率(pcu/h).

从图5(b)可以看出，与SLTL方案相比，VBAL方案中直行车辆延误有部分增加，其车均延误增加量Ds为

式中：ds为图5(b)中阴影面积；qs为直行车辆到达率(pcu/h)；Ss为直行车道饱和流率(pcu/h)；n为直行车道数.

图5 VBAL 与SLTL 方案延误对比图Fig.5 Delay comparison diagram of VBAL scheme and SLTL scheme

DLTL 与SLTL 方案的车辆累积曲线如图6 所示.从图6(a)可以看出，与SLTL 方案相比，设置DLTL后左转公交延误有部分减少，其车均延误降低量为

式中：为图6(a)中阴影面积.

从图6(b)可以看出，与SLTL 方案相比，设置DLTL后直行车辆延误有部分增加，其车均延误增加量

式中：为图6(b)中阴影面积.

2.2 灵敏度分析

为分析车辆到达率对模型的影响，取T=180 s，R=60 s，r=41 s，g1=9 s，g2=70 s，SL=0.3，Ss=0.6，Sb=0.5，左转公交到达率取0，100，200，300，400，500 pcu/h，直行车辆到达率取0，800，1 600，2 400，3 200，4 000 pcu/h，得到两种方案下左转公交及直行车辆延误变化量折线图.如图7 所示，两种方案下车均延误降低量均随左转公交到达数递增，但VBAL 方案中左转公交车均延误降低量高于DLTL，且左转公交到达率越高，VBAL 方案的延误降低量越明显；如图8 所示，VBAL 方案的车均延误增加量低于DLTL，且对于DLTL方案而言，直行车辆到达率越高，延误增加量越明显，而VBAL 的变化却趋于平缓.综上，VBAL 方案比DLTL 方案更具优势，且到达的左转公交数量越多，其优势越明显.

图6 DLTL 与SLTL 方案延误对比图Fig.6 Delay comparison diagram of DLTL scheme and SLTL scheme

3 案例分析

将VBAL、DLTL、SLTL 这3 种方案应用于长沙市芙蓉路—新姚路交叉口进行实例研究.该交叉口为十字形平面交叉口，渠化情况如表1 所示，高峰期流量如表2 所示.高峰期交叉口流量较大，且各方向车辆到达特性存在差异，故北进口采用搭接相位控制，其信号配时如图9所示.

图7 左转公交延误降低量对比图Fig.7 Comparison chart of left-turn bus delay reduction

图8 直行车辆延误增加量对比图Fig.8 Comparison chart of delay increase of through vehicle

表1 芙蓉路—新姚路交叉口渠化设计汇总Table 1 Summary of channelization design of Furong Road and Xinyao Road intersection

北进口信号控制方式符合本文研究场景，故选择北进口对3种方案进行评价，同时根据式(1)～式(4)，得到VBAL信号配时如图10所示，其他进口信号配时保持不变，根据式(5)～式(9)，得到VBAL待行区长度为32 m，换道段长度为14 m.

3.1 延误对比

将上述数据输入延误模型中进行评价，结果如表3 所示.VBAL 方案中，左转公交延误下降5.43 s，DLTL方案中，仅下降0.03 s；对直行车辆而言，DLTL 方案中，延误增加8.18 s，VBAL 方案中，仅增加0.81 s.因此，可以得出，与DLTL 相比，VBAL方案可以有效降低左转公交延误，同时最大程度减少直行车辆延误增加，提高整个交叉口的通行效率.

图9 芙蓉路—新姚路交叉口信号配时图Fig.9 Signal timing diagram of Furong Road and Xinyao Road intersection

图10 VBAL 主预信号配时图Fig.10 Timing diagram of main signal and pre-signal of VBAL

表2 芙蓉路—新姚路交叉口流量汇总Table 2 Summary of traffic flow at intersection of Furong Road and Xinyao Road

表3 车均延误变化量对比Table 3 Comparison of vehicle delay variation

3.2 仿真验证

由于VBAL 的实施涉及交叉口渠化和信号配时的整体调整，直接在实际道路中实施测试具有较大的难度和风险.因此，为进一步验证该方法在交叉口的适用性，利用VISSIM4.30 对3 种方案进行仿真对比；同时为减少随机到达车流等不确定因素产生的影响，对每个方案仿真10次，取平均值作为评价指标，如表4 所示.从延误指标来看，与SLTL 相比，VBAL 与DLTL 方案中左转公交延误均有大幅下降，且DLTL 延误更小，但直行车辆延误与VBAL 方案相比有大幅增加；从排队长度指标来看，与DLTL 相比，VBAL 方案中左转车道的排队长度较小，但直行车辆的排队长度略有增大.综合这两个指标，VBAL 方案更具优势.VBAL 方案是一种全新的通行规则，在实际运行中可能会有部分驾驶人不按规定路径行驶，造成实际测试的评价指标与仿真结果存在差异，因此在其运行初期需要加大宣传力度，同时需要交通警察在交叉口指挥车辆通行，使其能够发挥最大优势.

表4 各方案仿真结果汇总Table 4 Summary of simulation results of each scheme

4 结 论

本文提出一种新的信号交叉口公交左转优先控制方法，即VBAL控制方法，该方法将可变车道与左转公交优先相结合，使左转公交优先的同时，最大限度减少直行车辆延误的增加，提高交叉口的通行效率.结果表明，本文提出的VBAL方案更具优势，从延误对比及仿真评价两个角度对3种方案进行实例分析，证明了VBAL 方案的适用性.VBAL方法中，部分直行车辆会在待行区附近进行两次变道，因此该方法在减少左转公交延误的同时增加了直行车辆的安全隐患，故在实际运行过程中的通行规则和设计需要进一步完善.