基于水面蒸发量的宁夏中部干旱带土壤蒸发量估算研究

马己安，冯克鹏, ，李王成, *，郝 璐，李于坤，高海燕

（1.宁夏大学 土木与水利工程学院，银川 750021；2.西北退化生态系统恢复与重建教育部重点 实验室，银川 750021；3.旱区现代农业水资源高效利用教育部工程研究中心，银川 750021）

0 引 言

【研究意义】宁夏中部干旱带降雨量少，蒸发强烈，水资源短缺是制约当地农业发展的主要因素。土壤蒸发量作为田间耗水量的重要组成部分，对其进行定量计算对田间水分管理具有重要意义。在长期的生产实践过程中，人们采用土壤表面覆盖的方式减少田间蒸发以达到蓄水保墒的效果[1-6]，砂石覆盖作为当地一项传统的覆盖技术，可以明显减少田间土壤蒸发[7-12]。【研究进展】土壤蒸发过程可以分为3 个阶段，分别为表土蒸发强度保持稳定的阶段、表土蒸发强度随含水率变化的阶段和水汽扩散阶段[13]。当地表含水率高于某一临界值θk时，尽管含水率有所变化，但表土蒸发强度不随含水率降低而降低；当表土含水率低于临界含水率θk时，土壤供水能力减小，蒸发强度随之减弱；当表土含水率很低时，土壤输水能力极弱，蒸发进入第3 阶段。在对土壤蒸发量的研究中，傅抱璞[14]通过绘制E/E0（E 为土壤蒸发量，E0为辐射数据和气象数据计算出的蒸发力）与土壤含水率θ 之间的变化曲线，将南京地区土壤蒸发过程分为3 个阶段，各阶段临界湿度分别为22.0%和15.2%，并建立了以辐射、气象和含水率数据为自变量的土壤蒸发量计算模型；王积强[15]认为土面与水面蒸发之比可以消去天气对蒸发的影响，并将德州地区土壤蒸发过程分为3 个阶段，对应各阶段的土壤含水率分别为14.3%～31.4%、8.4%～14.3%、6.9%～8.4%；刘培君等[16]借助王积强的试验数据，以土水面蒸发比为自变量建立了阜康地区土壤水分的日蒸发模型；李红星等[17]建立了以水面蒸发量和温度、风速推求土壤蒸发量的模型，计算效果较好。在对压砂地的认识过程中，关红杰[9]、原翠萍等[11]从砂层粒径组成和砂层厚度的角度对压砂地和裸地蒸发差异性进行了对比分析，王兴等[18]、刘学智[19]通过设置不同的砂层砂土混合比例对压砂地土壤蒸发过程进行了研究，这些研究对压砂地的保墒机理作出了详细的说明。【切入点】土壤蒸发作为水资源循环过程中的重要环节，其定量计算具有一定的难度，国内外水文、气象等诸多领域学者依据各自学科特点建立了不同的土壤蒸发计算模型，鉴于土壤蒸发量计算模型在各地区应用差异性较大，针对压砂地土壤蒸发量计算的研究相对较少，本文拟通过研究宁夏中部干旱地区裸地和压砂地土壤蒸发量与水面蒸发量和含水率之间的关系，依此划分蒸发过程，最终尝试建立以水面蒸发量和土壤含水率为自变量的推求土壤蒸发量的经验公式。【拟解决的关键问题】依据该经验公式，对土壤蒸发量进行定量计算，可为研究区农业用水管理提供参考依据。

1 资料与方法

1.1 试验区概况

试验区位于宁夏回族自治区中卫市沙坡头区红圈子村，地处宁夏中部干旱带，东邻中宁县，南与同心县、海原县及甘肃省靖远县交汇，西接甘肃省景泰县，北邻内蒙古自治区阿拉善左旗。试验区深居内陆，远离海洋，属半干旱气候，春暖迟、秋凉早、夏热短、冬寒长，风大沙多，干旱少雨。经统计，研究区1960—2016年平均降水量为183.1 mm，年降雨量较少，且主要集中在6—8 月，年蒸发量接近2 000 mm，研究区地下水埋深约为180 m，是典型的干旱地区。

1.2 试验设计

试验装置为高度40 cm，直径50 cm 的铁桶，桶内取原状土过2 mm 筛后按当地土壤体积质量1.4 g/cm3分层压实，试验所用当地土壤类型为砂土，粒径分布见表1。设置表面条件为覆砂（所覆砂石先过1 cm 筛，挑选出粒径大于1 cm 的砂石后过3 cm 筛，挑选出粒径小于3 cm 的砂石，故所覆砂层砂石粒径范围为1～3 cm，设置砂层厚度为6～8 cm）和裸地各4 个重复，其中3 个重复用来建立经验公式，另一个用来检验公式的精度。另设3 个规格相同的铁桶用来测水面蒸发量，水面与土壤表面高度相同，定时补充蒸发消耗水分。试验前灌水至淹没土壤和砂层表面，待桶中土壤充分湿润后覆膜防止土壤蒸发，在桶底均匀钻孔后静置12 h，排出桶中重力水。试验在室外进行，试验区上层设有遮雨篷布，以避免自然降雨对试验的影响。

1.3 测定项目

1）蒸发量：每日20:00 采用称质量法测量土壤和水面的蒸发量，测量仪器为精度0.01 kg 的电子秤。

2）土壤含水率：土钻分层（每5 cm 为1 层）取土，采用烘干法测量含水率，最终求取各层平均值作为桶内土壤含水率，每2 d 测1 次，采用插值法（此处插值为前后2 天含水率的平均值）补全含水率数据，取土时间为20:30，土样质量测量采用精度为0.01 g的电子秤。每次取土后采用湿度相似土壤回填，以减小对蒸发表面的破坏，文中含水率均为质量含水率，含水率单位为g/g。

1.4 数据分析

试验数据采用Microsoft Excel 2016 进行分析计算和作图。

2 结果与分析

2.1 蒸发的日变化过程

2.1.1 蒸发量的日变化过程

水面蒸发量的变化在一定程度上可以反映蒸发过程中外界条件的变化，图1 为裸地、压砂地土壤日蒸发量和水面日蒸发量随时间的变化曲线。在蒸发前期，土壤中水分充足，裸地和压砂地土壤蒸发受外界条件影响较大，变化趋势同水面蒸发变化趋势相同。随着时间延长，土壤中水分逐渐减少，裸地和压砂地土壤日蒸发量逐渐变小，在此过程中，日蒸发量的变化依然会受到天气条件影响，无法依据日蒸发量的变化过程准确确定土壤蒸发过程中各个阶段的临界含水率。

图1 蒸发量日变化规律 Fig.1 Evaporation variation of water surface,soil

2.1.2 土水面蒸发比的日变化过程

图2是裸地土水面蒸发比Eb/E0随时间变化曲线， Eb/E0随时间呈下降趋势。

依据Eb/E0的变化趋势可将其划分为3 个阶段：前3 天（AB 段）Eb/E0从1.04 降低到0.98，变化幅度较小，该阶段土壤水分充足，土壤日蒸发量与水面日蒸发量接近；第4 日到第21 日（CD 段）为第2 阶段，随着蒸发过程的持续，土壤中含水量不断降低，Eb/E0值大幅下降，从0.79 降低到0.31；第3 阶段（EF 段）Eb/E0变化幅度较小，8 d 内从0.21 降低到0.15。

图2 裸地土水面蒸发比日变化规律 Fig.2 Variation of the ratio of bare soil evaporation and water surface evaporation

图3 为压砂地土水面蒸发比随时间变化曲线，依据Eg/E0的变化趋势可将其划分为2 个阶段，前5 天（GH 段）为第1 阶段，Eg/E0下降速率随时间变化较快，5 d 内从0.95 下降到0.35。从第6 天开始直到试验结束为第2 阶段（IJ 段），变化速率较慢，试验结束时Eg/E0比值为0.15。

图3 压砂地土水面蒸发比日变化规律 Fig.3 Variation of the ratio of gravel-mulched soil evaporation and water surface evaporation

在不同季节相同含水率的土壤蒸发持续时间差异性较大，土壤蒸发强度不同，仅依据土壤蒸发过程中蒸发量的日变化规律来划分土壤蒸发过程受外界条件影响较大，而土壤蒸发量与水面蒸发量的比值Eg/E0随时间呈现出较好的分段规律，根据Eg/E0随时间的变化规律可以将裸地土壤蒸发过程分为3 个阶段，将压砂地土壤蒸发过程分为2 个阶段。

2.2 土水面蒸发比随土壤含水率的变化

2.2.1 裸地土水面蒸发比随土壤含水率变化规律

虽然裸地和压砂地土水面蒸发比随时间呈出较好的分段规律，但外界条件不同时，蒸发持续过程时间也不同。当外界条件有利于土壤蒸发时，蒸发过程持续时间较短；当外界条件不利于土壤蒸发时，蒸发过程持续时间较长，所以并不能依据土水面蒸发比随时间的变化规律准确定量描述土壤蒸发量和水面蒸发量之间的关系。而土壤蒸发过程与含水率密切相关，含水率与蒸发量之间的关系不易受外界条件变化的干扰，故此处尝试分析土水面蒸发比随土壤含水率的变化规律。

裸地土壤蒸发量与水面蒸发量之比Eb/E0随含水率θb变化规律如图4 所示，根据其变化规律，通过对各临近散布点进行组合，求取拟合度最高的经验公式如式（1）所示，式（1）中，Eb为裸地土壤蒸发量，E0为水面蒸发量，θb为裸地土壤质量含水率（g/g）。

图4 裸地土水面蒸发比随含水率变化规律 Fig.4 Variation of the relationship between the ratio of bare soil evaporation and water surface evaporation and soil water content

依据土壤蒸发量与水面蒸发量之比Eb/E0随含水率θb变化规律将裸地土壤蒸发过程划分为3 个阶段，A′点和B′点之间为第1 阶段，累积蒸发量11.16 mm，与同时期水面蒸发量相同；C′点和D′点之间为第2 阶段，累积蒸发量40.00 mm，占同时期水面蒸发量的52.90%；E′点和F′点之间为第3 阶段，累积蒸发量为3.36 mm，占同时期水面蒸发量的17.28%，裸地蒸发过程中累积蒸发量为54.52 mm，占同时期水面蒸发量的51.34%。此次试验所测含水率临界值为范围值，如图4 所示，在试验设置的裸地蒸发过程中，第1 临界含水率θb1介于B′点和C′点对应的含水率之间，即0.209 6 g/g＜θb1＜0.214 8 g/g，第2 临界含水率θb2值介于D′点和E′点对应的含水率之间，即0.114 0 g/g＜θb2＜0.115 4 g/g。

2.2.2 压砂地土水面蒸发比随土壤含水率变化规律

依据图5 所示压砂地土壤蒸发量与水面蒸发量之比Eg/E0与含水率θg之间的变化曲线可将其分为2个阶段，G′H′为第1 阶段，累积蒸发量12.84 mm，占同时期水面蒸发量的68.85%；I′J′为第2 阶段，累积蒸发量 20.97 mm，占同时期水面蒸发量的23.95%，压砂地蒸发过程中累积蒸发量为33.81 mm，占同时期水面蒸发量的31.84%。依据Eg/E0随含水率θg的变化规律，对相邻散布点进行组合，求取拟合度最高的经验公式如式（2）所示。式中：Eg为压砂地土壤蒸发量，E0为水面蒸发量，θg为压砂地土壤质量含水率（g/g）。

压砂地蒸发过程中，存在1 个含水率临界值，如图5 所示，该值介于H′点和I′点对应的含水率之间，即0.214 8 g/g＜θg＜0.208 1 g/g。

图5 压砂地土水面蒸发比随含水率变化规律 Fig.5 Variation of the relationship between the ratio of gravel-mulched soil evaporation and water surface evaporation and soil water content

2.3 计算蒸发量与实测蒸发量的比较

根据试验数据分别建立水面蒸发量和土壤蒸发量与含水率之间的经验公式如式（1）、式（2）所示，依据该式可得裸地和压砂地土壤蒸发量的计算公式分别如式（3）和式（4）所示。

以水面蒸发量和含水率为自变量计算土壤日蒸发量，与实测蒸发量进行比较，采用相对误差、绝对误差、平均相对误差MRE 和均方根误差RMSE 对其进行评价,其中：

式中：N 为样本总数；i，j 为样本次序；yi为计算值；yj为实测值。相对误差、绝对误差、MRE 和RMSE 值越小，相应的计算结果误差越小，精度越高。

土壤蒸发量计算值和实测值对比见图6 和图7，误差分析结果见表2 和表3。裸地蒸发过程平均绝对误差为0.26 mm/d，第1 阶段为0.32 mm/d，第2 阶段为0.33 mm/d，第3阶段为0.07 mm/d。MRE为13.54%，其中第1 阶段为9.19%，第2 阶段为13.85%，第3 阶段为14.48%，裸地日蒸发量随时间逐渐减小，中后期日蒸发量微弱，观测误差会增加，但其依旧可以满足生产需求。压砂地蒸发量计算值平均绝对误差为0.18 mm/d，第1 阶段为0.32 mm/d，第2 阶段为0.15 mm/d；MRE 为11.56%，第1 阶段为6.24%，第2 阶段为19.78%，说明该经验公式计算试验区土壤蒸发量是可靠的。

图6 裸地土壤蒸发量计算与实测值对比图 Fig.6 Comparison of calculated and measured values of bare soil evaporation

图7 压砂地土壤蒸发量计算与实测值对比图 Fig.7 Comparison of calculated and measured values of gravel-mulched soil evaporation

表2 裸地计算蒸发量误差分析统计值 Table 2 Error statistic value analysis of calculated value on bare ground

表3 压砂地计算蒸发量误差分析统计值 Table 3 Error statistic value analysis of calculated value on gravel-mulched land

3 讨 论

通过观察Eg/E0随时间和含水率之间的变化规律来对压砂地蒸发过程进行分析时，根据Eg/E0的变化趋势将其蒸发过程划分为2 个阶段，而不是裸地蒸发过程中的3 个阶段，且其蒸发过程中相同时间含水率高于裸地，对该现象做出以下讨论：在试验设置的覆砂条件下砂层存在一定的孔隙，土壤依旧可以在砂层大空隙处通过毛细作用快速失水，但这只占土壤表面的很小一部分。笔者认为，压砂地土壤的快速失水阶段是存在的，但因砂层的存在，土壤像裸地蒸发第1阶段一样的快速失水过程存在时间很短，在该实验条件下未能监测到此过程。Tsutomu 等[20]通过研究表明，砾石覆盖更容易形成干燥的表层，使得土壤表面阻力大于裸地，且其减少了可供蒸发的土壤表面面积，增加了覆盖层内水蒸气传输阻力。Xie 等[21]在研究不同粒径砾石覆盖西瓜地蒸发量与蒸散量的关系时认为砾石覆盖增加了土壤表面的蒸发阻力，水分只能以水蒸气扩散的形势通过砾石向上传递，从而减小了蒸发。由于砂层的存在，尽管土壤含水率较高，但受制于砂层的输水能力，水分不能及时传输到空气中，使得相同条件下压砂地含水率高于裸地。

研究表明，不同粒径和厚度的砂层组成对土壤蒸发的抑制效果不同，本文只设置了一种砂层组成，条件比较单一，对压砂地蒸发与含水率之间关系的研究还有很大的探索空间。同时，本次试验装置采用铁质圆桶，金属材料与外界热量交换密切，但因土壤蒸发量随含水率变化关系紧密，铁质桶在增加土壤日蒸发量的同时也会增加含水率的减少量，土壤蒸发量的变化量和土壤含水率的变化量之间的对应关系比较明确，在研究含水率与蒸发量的关系时，此影响相对较小，本次试验尝试研究土壤蒸发量与含水率之间的关系，且最终以经验公式的形式作以归纳，故作者认为，此处可忽略材质对本次试验建立经验公式的影响。但由于铁桶与外界强烈的热交换，在一定程度上会加速土壤的蒸发过程，会对研究土壤蒸发随时间变化规律产生影响，使文中涉及蒸发量随时间变化部分产生一定误差，故今后对土壤蒸发过程的研究中，应将此纳入考虑范围。

4 结 论

1）蒸发前期，土壤日蒸发量受外界条件影响较大，依据土壤蒸发量的日变化规律划分蒸发过程误差较大，土壤蒸发量与水面蒸发量的比值随时间和土壤含水率的变化规律比较明显，可以依此来划分土壤蒸发过程。

2）压砂地土壤蒸发速率缓慢，土壤表层覆砂抑制蒸发效果显著，相同时间内，裸地累积蒸发量为54.52 mm，占同时期水面蒸发量的51.34%，压砂地累积蒸发量为33.81 mm，占同时期水面蒸发量的31.84%。在西北干旱地区，压砂地可以更好地保存降雨产生的水分，供给作物生长。

3）依据土壤蒸发量与水面蒸发量之比随时间和土壤含水率的变化规律将裸地土壤蒸发划分为3个阶段，本文给出3个阶段的2个含水率临界值为范围值，分别为0.209 6 g/g＜θb1＜0.214 8 g/g 和0.114 0 g/g＜θb2＜0.115 4 g/g。将压砂地土壤蒸发划分为2 个阶段，其含水率临界值为0.208 1 g/g＜θg＜0.214 7 g/g。