引导数据对机载卫通天线捕星的影响分析

赵丽 张明军 侯景华

【摘  要】

针对影响机载卫通天线指向精度和引导成功概率的因素，建立了数据引导数学模型和指令误差计算模型，并进行了仿真，推导了指令误差最大允许误差范围，研究了天线引导成功概率计算模型，分析了数据引导误差对指向精度和引导成功概率的影响，提出了提高天线引导成功率概率的方法。

【关键词】指向误差;指令误差;仿真;成功率

[Abstract]

In view of factors influencing pointing accuracy and guidance success probability of airborne Satcom antenna， data guided mathematical model and command error calculation model are established and simulated. Then this paper derives the maximum allowable error range of command error， studies the calculation model of antenna guidance success probability， and analyzes the effect of data guidance error on the pointing accuracy and guidance success probability. Finally， a method is proposed to improve the success probability of antenna guidance.

[Key words]pointing error; command error; simulation; success probability

0   引言

數据引导方式是机载卫通站伺服系统的重要工作方式，在此引导方式下，机载测姿定位系统通过机载综合监控系统计算机实时向机载卫通站的天线控制系统提供卫通天线工作所需的天线姿态信息（航向角、俯仰角、横滚角）和位置信息（地理经度L、地理纬度B、大地高度H），引导卫通天线由当前位置到达通信卫星所在位置，完成对通信卫星的初始捕获，捕获卫星后天线能连续跟踪卫星。数据引导方式工作原理图如图1所示。

卫通天线的捕星能力主要体现在指向精度和捕星成功概率上。指向精度关系到天线能否成功捕获卫星和位置记忆的关键参数，直接反映了卫通天线的捕星性能。在数据引导工作模式下，捕星成功的关键在于提高引导成功概率。影响天线指向精度的因素主要包括卫星定位误差、天线座的轴系误差、编码误差、伺服误差和指令误差等。其中，卫星定位误差、轴系误差、编码误差和伺服误差为系统误差，可以在天线出厂时通过标校方法得到，指令误差为随机指向误差，是由数据引导误差产生的天线对星误差，因而，数据引导误差是影响指向精度的主要因素。本文通过建立数学模型和仿真，分析了数据引导误差对指向精度和引导成功概率的影响，提出了提高天线引导成功概率的方法，为分析解决指向误差、提高天线跟星精度提供了技术支持。

1   数据引导数学模型

卫星捕获和记忆是以数据引导方式为基础的。无论飞机的位置、姿态如何变化，只要知道了飞机的位置数据和姿态数据，通过数学计算，算出卫通天线对星参数（A、E）就可以使天线的波束指向卫星位置，并保持相对不动。

1.1  天线对星参数计算流程

天线对星参数的计算需要在天线坐标系中进行。首先，把卫星位置由大地坐标系O-XdYdZd转换为机体坐标系O-XjYjZj;其次，把卫星位置由机体坐标系O-XjYjZj转换为天线坐标系O-XtYtZt;最后，根据飞机的位置、姿态信息和卫星的位置信息，计算卫星在天线坐标系中的位置，即卫通天线的对星参数。

卫通天线对星参数计算流程如图2所示：

（1）输入参数

飞机位置、姿态参数：经度、纬度、卫星到飞机高度，航向角、俯仰角、横滚角;

通信卫星位置参数：卫星的定点经度;天线坐标系原点在机体坐标系中的坐标。

（2）输出参数

天线对星参数：方位角、俯仰角。

1.2  天线对星参数计算方法

在机载卫星通信系统中，包含2种运动载体：测量飞机和天线，地球和同步卫星可以视为静止的。在数学模型中，涉及大地坐标系O-XdYdZd、机体坐标系O-XjYjZj和天线坐标系O-XtYtZt。有了这三种坐标系，通过数学方法，对于给定的卫星，无论飞机在什么位置，以什么姿态飞行，只要能测量出飞机的位置和姿态，就能计算出天线的方位角和俯仰角，使天线波束指向卫星。

（1）卫星在机体坐标系中的位置

从计算结果看，当卫星定位误差、编码误差、轴系误差和伺服误差为固定值时，指向误差主要与指令误差有关，是产生指向误差的根源，当指令误差时，就能保证天线可靠捕获卫星和有效记忆。

2.2  指令误差仿真计算模型

由数据引导误差产生的天线对星误差称为指令误差，指令误差为随机指向误差，是影响指向精度的主要因素。利用指令误差计算模型就可以研究天线的位置、速度、加速度与飞行航路及飞行姿态之间的关系。

机载卫通天线采用A-E型座架，天线方位、俯仰各轴的运动参数主要由下述参数确定：

（1）飞机姿态参数：横滚、俯仰、航向;

（2）飞机航行参数：速度、航向;

（3）飞机位置参数：经度、纬度、高度;

（4）卫星参数：东经115°;

（5）飞机巡航速度：800 km/h;

（6）航线：北纬40°、东经120°、高度9 km、半径20 km的圆。

横滚、俯仰、航向的位置运动如以下方程所示：

两组姿态参数分组表征了飞机任务姿态及飞机的动力学极限姿态。

2.3  指令误差仿真计算

测量平台提供的数据引导误差呈正态分布，均值为0，方差为σ，根据第1.2节建立的数学模型和第2.2节建立的仿真模型，利用已开发的机载卫通天线仿真训练系统对测控飞机进行了仿真，对数据引导工作方式和飞机飞行状态进行了模拟，计算了在不同的姿态数据误差和位置数据误差下的天线指令误差和指向误差。

（1）仿真一

当卫星定位误差（0.1°）、轴系误差（0.05°）、编码误差（0.1°）和伺服误差（0.1°）固定时，指令误差和指向误差分析表如表2所示：

（2）仿真二

卫星定位误差（0.1°）、轴系误差（0.05°）、编码误差（0.1°）和伺服误差（0.1°）为固定值。当飞机平台提供的数据引导姿态精度分别为航向角0.4°、俯仰角0.2°、横滚角0.2°时，分别对甲、乙、丙三地的指令误差、指向误差进行了仿真计算，指令误差和指向误差分析表如表3所示：

从仿真试验结果看，一是当引导数据姿态误差相同时，在不同的地理位置，产生的指令误差不相同，对指向精度的影响不同;二是在同一地理位置，当引导数据误差（姿态误差和位置误差）不同时，产生的指令误差不相同，對指向精度的影响不同。经过多次仿真试验，当引导数据的位置精度优于100 m，姿态精度优于0.5°时，卫通天线就能保证可靠捕获和有效记忆。

3   数据引导误差对天线引导成功概率的影响

3.1  天线引导成功概率计算模型

自跟踪是天线伺服系统的主要工作方式，而自跟踪的前提就是卫星位于天线的3 dB波束内。在测量平台提供的数据引导下，控制天线克服飞机姿态及位置的变化，使天线主波束对准卫星。天线引导成功概率就是在数据引导方式下，卫星落入天线3 dB波束范围内的概率。

为了便于计算，首先计算单次引导成功的概率，即单次引导时目标落入天线3 dB波束范围内概率。由于天线采用对称切割的抛物面，其主波束截面为一个椭圆，为便于计算，我们以一个近似矩形来代替椭圆域，如图4所示：

在图4中，横轴和纵轴分别为天线的方位轴A和俯仰轴E，中心点O为波束中心位置，θA和θE分别表示天线方向图的方位和俯仰的半功率波束宽度，σA和σE分别表示方位角A和俯仰角E的随机指向误差，即指令误差，由数据引导误差产生。显然，引导成功概率与天线指向误差及天线波束宽度关系极为密切，减小数据引导误差，提高指向精度，可提高引导成功概率。

3.3  天线引导成功概率计算应用实例

天线指向误差由随机指向误差和系统误差组成，当方位系统误差ΔА=0.1°、方位指向随机误差σA=0.34°、俯仰系统误差ΔА=0.1°、俯仰指向随机误差σE=0.39°、天线方位和俯仰的半功率波束宽度为θA=θE=2.2°时，根据公式（12）、（13），天线引导成功概率计算结果如下：

PE=0.993，PA=0.742

在矩形域单次引导成功概率为：P=PE·PA=0.736 =73.6%

天线指向目标后，在1 s时间内若可以完成两次独立引导，则两次引导成功的概率为：

由此可看出，天线在数据引导方式下，提高测量平台的引导数据刷新率，可以提高引导成功概率。

4   结束语

本文分析了数据引导误差对卫通天线指向精度和天线引导成功概率的影响，为分析解决指向误差、提高天线跟星精度提供了方法。该方法可应用于工作在数据引导模式下的机载光学系统、机载雷达系统和其它动态系统的跟踪精度分析。

参考文献：

[1]     陈振国，杨鸿文. 卫星通信系统与技术[M]. 北京： 北京邮电大学出版社， 2013.

[2]     夏南银，张守信. 航天测控系统[M]. 北京： 国防工业出版社， 2002.

[3]     张更新，张杭. 卫星移动通信系统[M]. 北京： 人民邮电出版社， 2001.

[4]      王海肖. 数理方程[M]. 北京： 高等教育出版社， 1994.

[5]     宗序平. 概率论与数理统计[M]. 北京： 机械工业出版社， 2010.

[6]     谢里阳. 冗余系统共因失效机理分析与概率估计[J]. 核科学与工程， 2003，23（6）： 186-192.

[7]     田俊林，潘旭东，游安清. 运动平台目标引导数据解算及误差分析[J]. 强激光与粒子束， 2014，26（8）： 91-95.

[8]     王双平. 机载卫星通信天线引导概率分析[J]. 飞行器测控学报， 2012，31（4）： 35-40.

[9]     祁立学，张萍，杨玲. 地心直角坐标到大地坐标常用转换算法的分析与比较[J]. 战术导弹技术， 2006（2）： 37-41.

[10]   胡丙，华吴衡. 光电经纬仪站址与测角测距误差校准[J]. 测控技术， 2016（1）： 138-140.

[11]   GERALD L MADER. A Comparison of Absolute and Relative GPS Antenna Calibrations[J]. GPS solutions， 2001（4）： 37-40.

[12]   HOLTSCHMIDT H， KREUSER A，VVERSTEGEN C. Extension of the German database for common cause failure events[J]. Kerntechnik， 2006，71（1/2）： 22-40.