四川泡菜热风干燥特性及其数学模型

曾 睿

（河南科技大学 食品与生物工程学院，河南 洛阳 471000）

四川泡菜是我国四大腌渍名菜之一，川菜属系，有“川菜之骨”“国粹”之美誉[1]，是由多种新鲜蔬菜发酵加工而成。四川泡菜发酵加工过程中产生的乳酸菌可以保护人体胃肠道，维持肠胃微生态稳定，具有增加食欲、帮助消化、降低人体胆固醇、预防高血压、抗癌抗衰老等保健功能[2-4]。四川泡菜制作简单，不受时间季节约束，是家家户户饭桌常备小菜，又因其历史悠久、味道鲜美、酸辣可口、清香扑鼻而更受广大消费者的喜爱[5-7]。

四川泡菜水分较多、储存不易而容易腐败，随着人们生活节奏和品质的提升，果蔬干燥是近年发展起来的一种受消费者热爱的食品保存方法。干燥后的食品几乎不含水，既能抑制微生物的繁殖又能增加保存期[8-9]。

热风干燥是传统的干燥方法之一，通过利用加热后的空气为媒介，对物料进行加热来促进水分的蒸发，具有高热效率、干燥速率快，且设备操作简单、成本较低、温度高、适应性强、卫生条件较好等优势[10-11]。目前，热风干燥仍是我国干制蔬菜加工采用的主要干燥方式，普遍用于果蔬、粮食等领域[12-13]。陈建福等人[14]研究了不同温度对海菇干燥特性的影响，结果表明随着干燥温度的升高，干燥效果提高明显，Page 方程较适用于海鲜菇的热风干燥动力学模型的描述，海鲜菇的水分有效扩散系数随着热风干燥温度的升高而增大。杜伟峰等人[15]研究了延胡索Corydalis yanhusuo W.T.Wang 热风干燥特性及动力学行为，结果显示Modified Page 模型拟合的方程与实测值差异较小，在50～90 ℃时，Deff 范围为3.972×10-10～1.362×10-9m2/s，Ea 为30.17 kJ/mol。建立的Modified Page 模型精确度较高，可为延胡索热风干燥过程提供理论依据。

试验利用热风干燥方式对四川泡菜进行干燥，以温度为影响因素，对四川泡菜干燥后的干基含水率、干燥速率、水分比、复水率、色泽进行分析研究，并建立干燥数学模型，为四川泡菜热风干燥的工厂化提供相关的理论依据和技术支持。

1 材料与方法

1.1 材料

大白菜、红尖椒、绿尖椒、八角、陈皮、生姜、胡椒、花椒，购于河南省洛阳市大张超市；食盐，四川久大制盐有限公司提供。

1.2 仪器设备

101 型电热风干燥箱、YLJYE-100 型水浴锅，北京市科伟永兴仪器有限公司产品；JJ223BC 型电子天平，常熟市双杰测试仪器厂产品；Xrite colori5 型色差计，上海市皆准仪器设备有限公司产品。

1.3 试验方法

（1） 原料的选择。选择个大、鲜嫩、叶饱、无病、无腐烂的大白菜，除去根部和老叶。

（2） 预处理。将白菜剥开清洗干净后摊开晾晒1 d，晾晒期间应将白菜翻面晾晒。

（3） 热烫。把水浴锅温度设为90 ℃，并将盛有适量蒸馏水的大烧杯置于温水浴锅中，待达到设定温度后将晾晒过的干净的白菜浸入烧杯中煮烫2～3 min 至表皮发蔫。

（4） 装罐。将白菜捞出来沥水后切成条，塞入洁净的发酵罐内，约1 000 g，同时加入以下各种调料：红尖椒100 g，绿尖椒100 g，生姜60 g，八角5 g，花椒3 g，陈皮和胡椒各5 g，封口后置于室温中发酵25 d。

1.4 单因素试验

1.4.1 绝干处理

均匀制备3 组样品，每组样品应保证茎叶含量均匀，分别将样品平铺于热风干燥箱的3 个物料盘上（带网托盘） 并记录各初始样品质量。在大气压下（101.3 kPa），将3 组样品编号后同时放入105 ℃的电热鼓风干燥箱内，干燥至试样质量不再发生变化时结束干燥，记录3 组样品的干物质质量，并换算为每100 g 湿物料中的干基质量后求得均值用于后续计算。

1.4.2 热风干燥单因素试验

制备12 组样品后4 等分，每组样品应保证茎叶含量均匀。同一水平下，每次取3 组样品进行干燥处理，分别将样品平铺于热风干燥箱的3 个物料盘上（带网托盘） 并记录各初始样品质量。将3 组同一水平下的样品同时放置在电热风干燥箱中，样品厚度影响不计，分别在50，60，70，80 ℃下进行热风干燥。在干燥过程中，干燥前期每30 min 用电子天平称量一次物料的质量，干燥中期每20 min 称量一次物料质量，干燥后期每10 min 称量一次物料质量，直到物料达到恒质量为终点。各水平下的干燥试验均设置3 组样品作为平行试验，最终取平均值进行分析。

1.5 样品的测定

1.5.1 干基含水率指标测定

参照GB/T 5009.3—2016 食品安全国家标准-食品中水分的测定对干燥四川泡菜的初始干基含水率进行测定记录，即将泡菜样品置于电热恒温干燥箱内，设置干燥温度为105 ℃，持续加热，使泡菜完全干燥，保证前后2 次测定的样品质量之差小于0.002 g，最终质量作为全干质量, 再由每个测量时刻测得的质量计算各瞬时干基含水率。干基含水率计算公式按公式（1） 计算[16]：

式中：Mt——泡菜样品的干基含水率，g/g；

Wt——试样在任何t 时间的总质量，g；

W——绝干物质质量，g。

1.5.2 水分比指标测定

水分比（MR） 计算公式[17]

式中：M0——初始的干基含水率，g/g；

Mt——任意干燥t 时刻干基含水率，g/g；

Me——干燥到平衡时干基含水率，g/g。

但是平衡时干基含水率Me 远小于M0和Mt，因此计算公式能够简化成如下公式（3）。

1.5.3 干燥速率的测定

干燥特性中的干燥速率，通常是作为非常重要的参数被用于研究试样的干燥动力学[18]。

干燥速率（Drying Rate，DR，g /（g·h）） 表示四川泡菜样品的脱水速率，单位为g /（g·h），其计算公式如下：

式中：Mt+Δt——干燥时间t+Δt 时四川泡菜试样的干基含水率，g/g；

Δt——每2 次测定之间的时间差，h。

1.5.4 L 值的测定

用Xrite color i5 型色差仪测定样品L 值时先用白板校订色差计，然后再使用黑板校正，校正结束后使用白板作为测定标准[19]，最后再用样品逐一测定。L 值作为样品亮度值，可以用来表示干燥四川泡菜干样品的褐变程度。L 值越高，白度越大，试样的褐变程度越小，样品的干燥效果越好。

1.5.5 复水率的测定

取干燥后的部分四川泡菜样品（尽量保证茎叶含量均匀），记录其质量为mf，将泡菜干样品浸没入已存400 mL 蒸馏水的总容量为500 mL 的大烧杯中，在室温下进行水浴2 h，用吸水纸（滤纸） 除去表面水分后称量，直到前后2 次测量的四川泡菜样品质量之差小于0.001 g， 最终质量记为mg计算复水率。复水比的大小通常用质量的增加程度表示，其数值越大越好，其计算公式如下[20-22]。

式中：Rr——四川泡菜样品的复水率，%；

mf——干燥四川泡菜试样复水完全后的沥水质量，g；

mg——干制四川泡菜样品质量，g。

1.5.6 统计分析

采用Origin 2017 对试验数据进行处理。每组试验重复3 次，取其平均值对各干燥四川泡菜的各指标进行统计分析。

2 结果与分析

2.1 热风干燥温度对四川泡菜干基含水率的影响

热风干燥温度对干基含水率的影响见图1。

图1 热风干燥温度对干基含水率的影响

从图1 中可以看出，四川泡菜的干燥曲线均呈下降趋势，设置热风风速保持一定（1.5 m/s），当干燥温度为50 ℃时，所需的总干燥时间最长；当干燥温度提升为60 ℃时，到达安全含水率所需时间明显减少（p＜0.05）；当干燥温度为80 ℃时，四川泡菜样品完成整个干燥过程所用时间最短，即随着热风温度的提高，四川泡菜的干基含水率下降越快，达到干燥终点所需的时间也越短，干燥曲线越陡。四川泡菜干燥曲线由陡变缓，这是因为干燥初期，泡菜表面水分较多，水分大部分以自由水的形式脱除，脱除较容易；干燥后期，泡菜水分则以结合水为主，表面容易结壳，内部与周围湿度差较小，水分脱除较慢。

从图1 中可以看出，热风温度越高，干燥介质的相对湿度越低，其与干燥四川泡菜样品的湿度差越大，则样品水分扩散动力越大，四川泡菜样品的水分蒸发速度也相应提升，从而干燥四川泡菜的整个干燥过程所用的总时间会随着温度的升高而缩短。因此，提高热风干燥时的温度能够显著缩短四川泡菜样品的干燥时间，从而提高整体的干燥效率。

2.2 热风干燥温度对四川泡菜水分比的影响

热风干燥温度对水分比的影响见图2。

图2 热风干燥温度对水分比的影响

水分比（MR） 是用来表示水分比率与干燥时间之间的比率关系，也可用来表示样品干燥速率的快慢。四川泡菜的MR 曲线与干基含水率曲线下降趋势一致，MR 值随着干燥时间的延长而减小，温度越高，MR 值减小越快，这是因为一方面升高温度可以加快水分在四川泡菜中的迁移速率；另一方面，温度升高后，四川泡菜外围的相对湿度下降与周围环境的湿度差增大，这使得四川泡菜中的水分更快发散出来，从而缩短干燥所需要的时间[23]。

2.3 热风干燥温度对四川泡菜干燥速率的影响

热风干燥温度对干燥速率的影响见图3。

图3 热风干燥温度对干燥速率的影响

从图3 可以看出，在热风风速保持1.5 m/s 时，每条干燥速率曲线均先由零上升至最大值随后下降至最低值，热风温度越高，四川泡菜样品的干燥速率峰值越大，达到干燥终点所用的总时间越短，干燥速率曲线越陡峭。当热风风速和温度均一定时，样品的干燥速率迅速变大，很快达到最大值，这可能是因为四川泡菜的质地较为疏松，水分散发比较容易。接着开始进入降速阶段，初期时干燥速率下降较快，随着四川泡菜干燥时间的延长，中后期时下降速度变慢并逐渐趋于平缓，此结果与李叶贝等人[23]的研究相符，Doymaz I[24]在南瓜切片的热风干燥研究中也有这种现象出现。这是因为随着干燥的不断进行，干燥进行到一定阶段后物料的含水量已经接近平衡含水量，使得四川泡菜本身的湿度与环境的湿度差变小，此时四川泡菜的干燥速率处在较高的水平，而在此试验条件下可挥发出的水分却不多，这时四川泡菜的热风干燥过程主要为降速阶段，即内部扩散控制阶段，四川泡菜内部水分向表面扩散迁移的速率受到一定的阻碍后，内部水分扩散速度开始低于外部水分蒸发速度，表现为四川泡菜样品的干燥速率不断降低，最后趋于最低值。

表1 薄层干燥模型

2.4 干燥模型拟合

2.4.1 干燥模型的选择

选取果蔬干燥常用3 种数学模型来描述其干燥过程[23-26]。

薄层干燥模型见表1。

采用式（6）～式（8）干燥模型对四川泡菜干燥过程中水分比与时间之间的关系进行拟合，对（6），（7），（8）进行线性化处理后分别为：

2.4.2 干燥模型的拟合结果

对所选的3 个较常用的薄层干燥模型进行拟合（具体表达式见表1），并将结果汇总于表2。R2越大，RMSE 越小拟合度越好。由表2 的结果可以看出，Page 模型的R2值均大于0.95，为所拟合模型中的最小值，且RMSE 均小于0.05 值更大，所以Page模型对试验数据有更好的拟合度。拟合结果说明Page 模型能很好地反映四川泡菜的干燥特性。以更加适合拟合四川泡菜的热风干燥过程。

不同干燥条件下水分比随干燥时间变化的拟合结果见表2，不同干燥温度的lnMR-t 曲线见图4，不同干燥温度的-lnMR-t 曲线见图5，不同干燥温度的ln（-lnMR）-lnt 曲线见图6。

表2 不同干燥条件下水分比随干燥时间变化的拟合结果

结合表2 与图4 ～图5，可以看出这3 种薄层干燥模型中Page 模型较优，其模型中的参数k，n 与试验中的温度T 有关。为了描述温度因素对Page 模型的影响，采用进一步的回归来拟合k，n。

在表2 中可以看出，模型中系数k 和n 随着温度T 的变化而变化，因此k 和n 是温度T 的函数，用一元二次式拟合方程中的常数，k 和n 用式（6）和式（7） 2 个式子表示：

式中：T 表示温度，℃。

图4 不同干燥温度的lnMR-t 曲线

图5 不同干燥温度的-lnMR-t 曲线

图6 不同干燥温度的ln（-lnMR）-lnt 曲线

方程中的干燥参数k 和n 采用SPSS 19.0 进行回归，结果如下式（8） 和式（9） 2 个式子：

因此，四川泡菜热风干燥回归方程是：

2.4.3 模型验证

Page 模型为四川泡菜干燥的最佳模型，为了验证回归方程的准确度，选择模型以外试验中的一组数据进行检验，试验条件为干燥温度50 ℃。用Page方程在以上条件下进行预测。

预测值和试验值见图7。

图7 预测值和试验值

由图7 可以看出，Page 模型下的试验值与模型预测值之间可以很好地契合，且实际值与预测值差异很小，表明Page 模型能够很好地反映四川泡菜热风干燥过程中水分比的变化规律，故其对试验过程的描述性最佳。

2.5 热风干燥温度对四川泡菜复水率的影响

不同热风温度下的复水率见图8。

复水率是反映干燥过程中干燥样品结构破坏程度大小的重要指标[27]，从图8 中能够看出，当热风风速保持一定（1.5 m/s） 时，所采用的热风温度越高，四川泡菜干制品的复水率反而越低。热风温度50 ℃时的干燥样品的复水率最大，四川泡菜的复水性能最好；60 ℃时的四川泡菜次之；热风温度为70 ℃或80 ℃时的四川泡菜干燥样品复水率偏低，可能是因为干燥温度过高致使四川泡菜样品内部组织细胞遭到破坏、糊化变形，使其恢复原态的能力变弱，导致四川泡菜干制品的复水性能变差，同时温度过高会造成干样品内部受损，成分损失严重，不利于良好四川泡菜食品品质的形成[28]。

图8 不同热风温度下的复水率

2.6 热风干燥温度对四川泡菜L 值的影响

不同热风温度下的L 值见图9。

图9 不同热风温度下的L 值

从图9 可以看出，当热风风速保持一定（1.5 m/s）时，四川泡菜的L 值随着热风温度的升高而升高，当温度为70℃时，泡菜的L 值最大，为60.92；当温度升高到80℃时，泡菜的L 值则又下降至53.12。70 ℃下的四川泡菜干燥样品的L 值最大，白度最大。可能是由于热风温度虽为70 ℃，但所用干燥时间很短，生成的褐色物质积累量较少，因此此时色泽最好。温度为80℃时，泡菜干燥样品的L 值最小，可能是由于温度过高，泡菜组织结构开始糊化变形，颜色则偏暗；温度为50 ℃时，由于干燥时间过长，酶促褐变生成的褐色物质积累量过多，L 值也偏小。

3 结论

当采用热风干燥对四川泡菜样品进行干燥处理时，保持同一干燥风速下（1.5 m/s），干燥温度越高，四川泡菜样品的干基含水率下降越快，当干燥温度为80 ℃时，四川泡菜样品完成整个干燥过程所用时间最短。四川泡菜的MR 值随着热风温度的增高而下降。随着温度的升高，四川泡菜干燥速率峰值逐渐增高，四川泡菜达到干燥终点所需的时间也越短。

选取3 种常用的薄层干燥模型对不同温度条件下获得的数据进行了拟合，结果表示Page 模型可作为四川泡菜热风干燥过程的最优模型，此模型的平均R2值是0.977 5，RMSE 最小值是0.014 76。且经模型求解验证后有较好的拟合度，说明Page 模型对四川泡菜的热风干燥过程有较好的预测性。能够准确（R2＞0.97） 描述四川泡菜热风干燥过程中水分比变化规律。

干燥温度越低，四川泡菜干制品的复水率越高，即50 ℃下的四川泡菜干燥样品的复水率最大。从四川泡菜干制品的色差来看，70 ℃下的四川泡菜干燥样品的L 值最大，其褐变程度最小，其次分别为50，60 ℃下的干燥样品。