高中数学建模的教学方法探微

陈启明

摘要：高中阶段的教学中，数学作为一门基础性的学科，应当注重学生解决问题能力的培养。数学建模作为一种重要的课堂教学方式，强化学生数学应用的意识，提高学生解决问题的能力。因此，高中数学课堂教学中，教师应当课堂教学设计、基础理论知识和应用题解析的教学中，注重数学建模的应用，培养学生数学建模意识，掌握数学建模的方法，提高学生数学知识应用能力。文章中根据高中数学教学，提出几点数学建模的有效教学方式。

关键词：高中数学;数学建模;教学方式

引言

数学模型是数学知识的应用扩展，也是其抽象性的概括，是理论和实际连接的重要桥梁。新课程改革的深入，高中数学教学中，通过数学建模有利于学生数学思维的培养，实现生活实际和数学知识的联系，帮助学生解答数学问题。通过数学模型的构建，实现实际问题的转化，构建相应的数学模型，利用数学知识内容，进行数学问题的分析和解答。因此，高中数学教学的过程中，教师应当注重数学模型构建，提高课堂教学质量。

一、数学建模思想在现阶段高中数学教学应用中所存在的问题分析

（一）教师缺少对数学建模思想应用的重视

在教育不断改革的影响下，使得高中数学教学无论在教学模式上，还是在教学方法上都得到了有效改进和创新，并能够充分意识到教育改革和数学建模思想的重要性。但是就目前来看，由于受以往传统教学模式和应试教育理念的影响，有很多教师在实际教学过程中都缺少对数学建模思想的重视，并且在理解上也缺少正确认识。再加上受教学条件和各种因素的影响，使得数学建模思想只是停留在表面上，而没有真正贯彻落实到实际教学当中。不仅很难实现理想教学效果和教学目标，同时也使得数学建模思想的作用价值无法在教学中得以充分体现和发挥。

（二）数学建模思想严重偏离学生实际生活

“数学建模思想”，其主要目的在于能够帮助和引导学生对数学问题有一个更好的解决，并能够将抽象化数学问题转变为简单化，通过分解压缩和数学工具的运用，达到解决问题的目的。但是从数学建模思想在现阶段高中数学教学中应用的现状来看，有很多教师在应用数学建模思想时，往往与学生实际生活产生严重偏离，使得学生很难理解，严重超出了学生的理解能力范围。在这种教学模式下，不仅严重影响到学生数学学习兴趣和积极性的提高，同时对于数学问题的更好解决和数学教学有效性的提高都有着严重不利影响。

二、数学建模的教学方法

（一）借助数学建模，开展数学课堂导入

高中数学教材中，包含着丰富的理论知识，内容比较抽象。课堂导入是教学的开始环节，教师应当给予足够的重视。在课堂导入设计的过程中，教师根据课堂教学内容，构建相应的数学模型，引入新知识的学习，调动学生的学习兴趣，保证课堂教学效果。例如，在人教A版高中数学必修一“指数函数”的教学中，教师在课堂导入环节设置相应的数学模型，引导学生思考，引入新知识的学习。“在公元1797年，拿破仑在参观国立卢森堡高中时，赠上一支价值三个金路易（一个金路易约等于20法郎）的玫瑰花，并且许诺说，主要法兰西共合作存在一天，我将会每年送上一支价值相同的玫瑰花，象征着两个国家之间的友谊，后来，长期的战争中，拿破仑忘记了诺言。在公元1894年，相隔97年之后，卢森堡王国向法兰西共和国提出了‘玫瑰花悬案，要求其政府在拿破仑声誉和巨额债款中，选择其中一个。这笔债款从1797年开始计算，以3金路易作为玫瑰花的本金，五厘作为利息进行利滚利的结算，这样的一件历史公安使得法国政府陷入难看的局面。那么，这笔钱究竟有多少呢？”通过这样的方式，吸引学生的注意力，调动学生的注意力，帮助学生开展数据模型构建，引入新课程知识的学习。在教学的过程中，采取科学化的课堂教学设计，开展有效的引导，帮助学生掌握建模思维和解题思路，调动学生的积极性和主动性。

（二）借助数学建模，加深数学概念学习

理论和概念是数据建模的基础，也是解决数学问题的有效依据。因此，高中数学教学中，借助数学建模，加深数学理论和概念的学习和掌握。在传统的数学概念教学中，教师采取例题的方式进行讲解和说明，已经完成数学建模的第一步，教师只需要引入针对性的实际模型，帮助学生了解概念的背景和内涵，加深概念知识的学习和理解。例如，在人教A版高中数学必修三“古典概型”的教学中，讲解古典概念的概念时，教师可以构建这样的数学模型。在一个袋子中，装有10大小、形状完全相同的球。将球按照从1～10进行编号，之后在袋子内打乱搅匀，闭上眼睛，从袋子中任意取一个小球。在这样的抽取过程中，每个小球都是完全平等的，10个小球中没有一个比其他的更容易获取，也就是10小球中，任意一个被取出来的机会都是相等的。上述数学模型中的随机试验称为古典概型。判断古典概型必须同时满足下面两点，第一，试验中素有可能出现的基本事件只有有限个;第二，每个基本事件出现的可能性相等。

（三）借助数学建模，解决实际数学问题

高中数学教学中，借助数学建模活动，树立学生数学建模的意识，掌握数学建模方法，构建简单的数学模型，有效解答实际数学问题。因此，在数学教学中，教师注重生活化素材的选择，开展模型構建活动，培养学生解决问题意识，提高学生解决问题的能力，增强数学建模的趣味性。例如，在人教A版高中数学必修四“三角函数的图像与性质”的教学中，教师通过多媒体向学生展示，海水由于受到日月引力的影响，在一定的时间内会出现涨落的情况，此种现象叫作潮。通常来说，早潮叫作潮，晚潮叫作汐。在涨潮时，船驶入航道，靠近码头;卸货之后，落潮时返回海洋。之后，借助多媒体向学生展示某个港口在某个季节每天的时间和水深的关系表。

通过观察表格，引导学生思考下面的问题：

问题1：通过表格中数据的观察，每天水深的变化有着怎样的变化规律？

问题2：如果假设水深是y，时间是x，那么根据表格中的数据，建立相应的坐标系，通过描点画出，符合什么函数类型？

问题3：使用光滑的曲线将点连接起来，得到一个函数图像，观察分析该函数的解析式是那种形式？

通过这样结合生活的问题，激发学生的学习兴趣，引导学生自主探究和解决问题。

结束语

总之，高中数学教学的过程中，引入数学建模活动，帮助学生掌握数学知识内容，调动学生课堂学习积极性，灵活利用數学知识解决实际问题。因此，高中数学教师，应当结合课堂教学内容，在课堂导入环境，开展数学建模活动，借助数学模型，加深数学基本概念的理解，结合生活化实际问题，开展数学模型构建活动。

参考文献：

[1] 尹德俊.将数学建模引入高中数学教学中[J]。中国教育技术装备，2015（13）：92-94.

[2] 刘海蓉.建模思想在高中数学教学中的渗透[J]。基础教育研究，2016（20）：52.