利用经典文丘里管开展高温大流量高精度测量工作的可行性分析

张星　赵虹翔　王国强　徐其志

摘要：流量测量是涡轮部件性能试验的重要环节，目前国内各主要研究所在流量测量环节普遍存在精度较低的问题。为此，根据理论知识，结合典型案例，分析了涡轮试验过程中，降低流量测量不确定度的必要性和可行性。

关键词：文丘里管;高温;大流量;高精度;流量测量

0 引言

航空发动机涡轮部件性能试验对流量测量的精度要求很高，试验过程温度高、流量大，因此，如何在高温、大流量条件下实现高精度流量测量是试验工作者需要解决的问题。现行航标及国内各主要航空发动机研究所对流量测量的不确定度普遍定义在1%左右，而这远不能满足涡轮试验本身的要求。本文分析了涡轮试验中降低流量测量不确定度的必要性，从流量测量原理出发，论述了利用经典文丘里管，在涡轮性能试验过程中将流量测量的不确定度降低到0.6%的可行性。

1 涡轮试验中高精度流量测量的必要性分析

涡轮试验中，试验人员最关心的参数是涡轮效率，它对于发动机的耗油率、压气机的工作裕度都有影响。对于无冷气涡轮，其效率定义如下：

式中，T0 *、P0、W0下标0为涡轮进口测量截面;P2下标2为涡轮出口测量截面;Leff为涡轮有效功（W）;Lis为涡轮等熵功（W）;M为扭矩（Nm）;n为涡轮转速（r/min）;R为工质气体常数[J/（kg·K）];W0为涡轮进口流量（kg/s）;T0 *为涡轮进口总温（K）;P0为涡轮进口总压（Pa）;P2为涡轮出口总压（Pa）;k为工质比热容比。

由于涡轮效率是一个间接测量参数，因此，其相对不确定度需要通过不确定度的传递公式计算，当所有直接测量参数的不确定度的置信度都为95%时，涡轮效率的相对不确定度可表示为：

公式中前面4项系数都为1，而通常-1>1，由此可见，涡轮效率的相对不确定度高于各直接测量参数的相对不确定度。因此，降低涡轮试验结果的不确定度，必须降低各直接测量参数的不确定度，尤其是其中相对不确定度较大的分量。

通常涡轮试验在中温、中压的条件下开展，各直接测量参数的常用不确定度范围如表1所示，可以看出，流量测量的不确定度明显高于其他因素。因此，降低流量测量的不确定度是实现涡轮试验精准测量的最关键因素。

同时，当前的涡轮技术已经进入了一个全新的阶段，新设计的涡轮效率普遍达到90%以上，LEAP-X发动机的涡轮效率已经达到了93.6%，在此背景下，涡轮效率每一次提升都很困难，单项新技术的应用通常只能提升0.5%涡轮效率，新一代涡轮比上一代涡轮的效率提升很难超过1%。因此，这对涡轮试验准确性的提升也提出了严苛的要求，如果不能将涡轮试验的不确定度降到0.5%以下或更低，将很难对涡轮的设计起到支撑和验证的作用。这也就意味着，涡轮流量的测量相对不确定度必须达到0.5%甚至更小的值。

2 利用经典文丘里管实现高精度流量测量的可行性分析

目前，能够实现流量不确定度低于0.2%的流量计包括科氏力流量计、电磁流量计、音速喷嘴等，由于涡轮试验具有特殊性，即温度高、流量大、使用范围宽（通常一个涡轮试验器需要适应多个型号涡轮的试验需求），上述流量计并不是特别适合运用在涡轮试验器上。例如，科氏力流量计很少用于大流量测量，电磁流量计不适用于空气介质测量，音速喷嘴工作范围较窄，因此在涡轮试验中使用经典文丘里管测量流量成为了一种相对通用的方法。

2.1    经典文丘里管流量测量原理

经典文丘里管属于差压式流量计，差压式流量计的测量原理均基于伯努利方程，在理想的无黏性不可压缩流体中，一维伯努利方程如下：

获得标准流量的方法很多，可以采用一次标定和二次标定等方法，一次标定指利用原始标准装置等结合时间t来进行标定，二次标定指利用传递标准装置（通过原始标准装置标定过的重复性和稳定较好的流量计）等进行标定。对于流出系数不确定度要求在0.2%以下的案例，一般采用一次标定方法;对于流出系数不确定度要求在0.4%左右的案例，可以采用二次标定方法，即利用一个更高精度的一次仪表对其进行标定，可以选用的一次仪表包括电磁流量计、音速喷嘴等。

典型的二次标定装置如图3所示，利用改变出口阀门的开度，改变待标定文丘里的Re数，从而实现对文丘里管在一个较宽Re数工况范围内进行标定。

3 经典文丘里管选用案例分析

本文以某个涡轮试验过程中的流量测量为例，对利用经典文丘里管开展高精度流量测量的可行性进行分析。本案例中，涡轮进口流量的测量范围要求为10～50 kg/s，流量测量不确定要求为0.6%，工作温度为800 K。上下游管道DN500 mm，法兰标准采用ASME 16.5标准。

选用的文丘里管结构如图4所示，采用ISO 5167-4标准，根据气源站的供气特点，工作压力有两档，分别为2.5 MPa和1.0 MPa，文丘里管喉部Re数范围为120万～820万，β=0.61。

由于流量工作范围很宽，因此选配了两套Yokogawa压差传感器，一套低量程范围为0～10 kPa，另一套高量程范围为0～100 kPa。

借助图2进行分析，可以得到在试验过程中，压差范围为2.3～46 kPa，从所选用的压差传感器不确定度范围（图5）可以看出，两套组合使用之后，压差测量的不确定度都能控制在0.4%以内（数据来源于传感器生产商）。

文丘里管进口处的静压测量使用Mensor传感器，量程为0～2 758 kPa，精度为0.01%，满足ISO 5167-1标准要求，由于工作环境最低压力为1 MPa，因此，传感器不确定度可以达到0.013%。

流体的总温以及壁面总温采用R型热电偶进行测量，在500～800 K，精度为±1.5 K，其扩展不确定度最大为0.3%。

同时，按照前文描述的方法对该文丘里管进行标定，即使给予一定的裕度，流出系数C的不确定度也可以控制在0.45%以内。

综上，按照公式（10）计算该文丘里管在工作范围内的不确定度，可以得到该文丘里管的最大测量不确定度为0.56%，满足技术规格中不超过0.6%的要求。工作范圍内该文丘里的不确定度范围如图6所示。

4 结语

本文根据理论知识，结合典型案例，分析了涡轮试验过程中，降低流量测量不确定度的必要性和可行性。通过选取合适量程的传感器，利用高精度的标准流量计对经典文丘里管的流出系数进行校准，并充分考虑材料的热膨胀等各方面因素，将经典文丘里管的流量测量不确定度控制在0.6%以下是完全可行的。同时，我们也可以发现，在所有不确定度分量中，最大的是流出系数C的不确定度，采用更精准的标定方法（例如一次标定）进一步减小流出系数的不确定度，有可能将经典文丘里管的不确定度降低到0.45%以下。

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收稿日期：2020-04-07

作者简介：张星（1987—），男，四川广安人，工程师，研究方向：涡轮试验研究。