有效利用教材中的例习题，提高学生的数学素养

刘志娟

摘 要：在日常教学中，笔者常听到有些老师发牢骚：教材内容太简单，而高考难度却没有降低，单单学教材上的内容，学生怎么参加高考？在现实教学中，有的教师在利用教材中的知识系统及要求的同时，不断地加深和增补，生怕学生掌握的知识太“肤浅”。然而笔者认为并非如此，教材内容看似简单，而教材中的例习题却蕴含了大量丰富的知识，具有示范性，典型性和探究性，是教材的精髓。

关键词：教材;等比数列;数学素养

纵观近几年的高考试题，可以发现大量试题是类似于教材例题、习题的“类题”，或者是由教材中的例习题引申出来的“变式题”，或为吸取教材思想方法而成的“组合题”，也就是说大部分试题可以从教材中找到它们的影子。因此有效利用教材中的例习题，提高学生的数学素质，是我们在日常教学中应该重视的问题。

下面笔者就等比数列的教学谈一谈在这一方面的一些体会：

1、将例习题进行变式教学，巩固“双基”

数学解题的思维过程实质上是一个变更问题的过程，即逐步地变换问题的表达形式，这样既能巩固更多的基础知识，基本方法，又能提高灵活运用基础知识解决问题的能力。

例如人教版A版教材《数学 必修5》第51页中的例3：一个等比数列的第3项与第4项分别是12与18，求它的第1项和第2项。笔者在教学时讲解完这一例后，对例题进行如下变式教学：

在教学中，我还给学生提出问题：这道题正确解法在应用等比数列前n项和公式时应分类讨论，有没有不用分类讨论的解法呢？

引导学生发现：这道题造成错解的原因是忽略了等比数列求和公式的分段考虑，只要避开等比数列前n项和公式，就不用分类讨论了。通过这种解法，唤醒学生在涉及到等比数列的前n项和的问题是对公比的注意，同时渗透了分类讨论的数学思想，培养学生分类讨论的数学素养。

由此可见，在日常教学中有效利用教材所给的例、习题，这不仅可以激发学生对教材例、习题的重视，学好基本概念、基本方法，让学生摆脱题海战术，灵活运用基础知识，提高解题能力，还可以培养学生科学的思维方法和应变能力，提高学生的数学素养。

参考文献

[1] 韓晓慧. 渗透数学文化 提升数学素养——浅析两节"等比数列的通项公式"课堂教学实例[J]. 高中数学教与学， 2018（8）.

[2] 李云萍， 徐伟建. 借"题"发挥，提高教学实效性——基于教材例、习题的再设计研究[J]. 中国数学教育， 2019（Z3）.

[3] 王思俭. 基于活动经验积累素养下的解题教学——以《等比数列习题课》为例[J]. 数学之友， 2019（2）.