大截面牛腿水平受拉钢筋配筋方法探讨

别玉静 杨乐

摘 要：西藏扎曲果多水电站工程引水系统进水口门库坝段，包含一个牛腿结构，牛腿截面较大，采用最新规范配筋计算，得出水平受力钢筋配筋量很大，造成钢筋布置密集现象。在施工过程中，造成钢筋绑扎、放置困难，浇筑振捣混凝土困难等^[1]。本文采用不同方法对牛腿结构水平受拉钢筋进行配筋计算，选取合理的钢筋配置，保证工程质量。本文可为类似大截面结构的钢筋配置提供参考和依据。

关键词：牛腿;大截面;配筋计算;施工困难

1 概述

水工建筑物中，常常会有大尺寸混凝土结构，按照规范电力系统的《水工混凝土结构设计规范》（DL/T 5057-2009）^[2]进行受力钢筋配筋计算时，由于结构尺寸较大，经常会出现计算配筋面积较小，但按照最小配筋率计算得出配筋面积很大的情况。如果按照最小配筋率进行配筋，一方面会导致钢筋浪费和造价偏高;另一方面，钢筋布置过密，在施工过程中，容易造成钢筋位移、混凝土离析，振捣棒无法插入进行振捣，容易造成蜂窝麻面、露筋露石，甚至出现孔洞等等问题，不利于钢筋绑扎、放置、浇筑和振捣混凝土，也不利于构件的延性^[3]。

西藏扎曲果多水电站工程引水系统进水口门库坝段，坝顶宽度为15m，结构中包含有牛腿结构，牛腿外侧高度为1.8m，下部为1：1的坡比与坝体相接，上游门机轨道桩号为坝纵0-002.90m，距离上游侧1.6m，下游门机轨道桩号为坝纵0+005.10m，距离上游侧9.6m，轨道中心距为8m，坝顶牛腿结构图见图1。

进水口EL3421m平台双向门式启闭机轨道一侧2组4轮，最大单个轮压为P₁=P₂=385kN，轨距8.0m，轮距7.0m，详细布置见图2轮压示意图。牛腿尺寸为：挑宽4500mm，上高1800mm，高6300mm。按《新编水工混凝土结构设计手册》^[4]P526.中11-3-12要求，壁式连续牛腿计算宽度取单宽1000mm。根据计算，荷载作用设计值F_v=γ_Qγ_动F_vk=889.35kN。

2 水平受拉钢筋配筋计算

2.1 常规牛腿方式计算

根据《水工混凝土结构设计规范》（DL/T 5057-2009）中立柱独立牛腿的配筋设计方法，牛腿中纵向水平受力钢筋的总截面面积A_s根据以下公式来计算：

计算求得，A_s≥1700m²，根据最小配筋率ρ=0.15%计算，得到A_s=8925m²。

2.2 简化牛腿方式计算

按牛腿配筋公式计算，计算断面只取三角部分，简化后按照公式3.1进行计算，计算求得，A_s≥2273m²，根据最小配筋率ρ=0.15%计算，得到A_s=6675m²。

2.3 悬臂梁方式计算

取悬臂梁端部截面计算，计算断面分别选取全部牛腿截面和部分三角形截面，如图3.3-1所示。

采用悬臂梁的方式进行计算，计算公式为：

根据上式算得，全截面A_s≥1904m²，根據最小配筋率ρ=0.15%计算，得到A_s=8925m²;三角形截面A_s≥2255m²，根据最小配筋率ρ=0.15%计算，得到A_s=6675m²。

2.4 大体积混凝土方式计算

2.4.1 依据《水工混凝土结构设计规范》（DL/T 5057-2009）P134页式（12.5.2），卧置在地基上以承受竖向荷载为主，板厚大于2.5m的底板，当按受弯承载力计算得出的纵向受拉钢筋配筋率小于规范中规定的最小配筋率时，应配置的最低限度的受拉纵向钢筋截面面积A_s可按下式计算：

根据上式计算得出A_s≥4132m²。

2.4.2 依据《水工混凝土结构设计规范》（DL/T 5057-2009）P134页式（12.5.3），当墩墙按轴心受压或小偏小受压构件计算，计算得出的全部竖向钢筋的配筋率小于规范规定的最小配筋率时，全部竖向钢筋的最小截面面积A_s可按下列近似公式计算，但沿周长每米钢筋面积不得小于1000mm².

计算得出，A_s≥915m²，取A_s≥1000m²。

2.5 有限元应力图形法验算

根据研究结果^[5-9]，“大牛腿纵向受力钢筋A_s可由公式计算配筋 （配筋率不受0.15%的限制）或用有限元计算后按拉应力图形配筋”。

根据水工混凝土结构设计规范（DL/T 5057-2009），无法按杆件结构力学方法求得截面内力的钢筋混凝土结构，可由弹性力学分析方法或实验方法求得结构在弹性状态下的截面应力图形，再根据拉应力图形面积，确定钢筋数量。下面使用有限元应力图形法进行配筋验算。

由于牛腿上存在一截门库，牛腿配筋过程中，水平受拉钢筋被排沙管门库打断，对牛腿安全不利，因此采用有限元方法计算门机荷载作用下门库的应力。

计算模型选取整个门库所在的②号坝段，即坝横0+34.5～坝横0+13.6，坝纵0-4.5m～坝纵0+10.5m，高程方向，选取EL3407m～EL3421m共14m的高度范围。考虑门库混凝土自重和门库两侧轨道上的门机荷载，模型底面为全约束。门机轨道荷载为每一侧2组4轮，两组轮子间距为0.9m，轨道宽0.3m，因此将门机轨道荷载简化为面积为0.3m×0.9m的面荷载，即门库两侧各有两组面荷载，示意图和模型网格图如下：

牛腿水平受拉钢筋计算配筋应由Y方向上的拉应力值确定。分析Y方向上的应力分布云图，1-1截面处的应力值最大，因此选取截面1-1进行配筋计算，截面位置及积分路径位置A-A如下图所示。

模型中拉应力最大的截面为图中A-A路径，因此A-A为最危险的截面，由A-A应力分布图可知，受拉区与截面高度比值，最大拉应力σ₀=0.678MPa，σ_o>0.5f_t=0.5×1.1=0.55，T_c=0，由A-A总拉力图可知，A-A在配筋方向上的总拉力T=1303.2kN。根据水工混凝土结构设计规范（DL/T 5057-2009）P222中的D.4，当弹性应力图形的受拉区高度小于截面高度的2/3且截面边缘最大拉应力σ₀不大于0.5f_t时，可不配置受拉钢筋或仅配置适量的构造钢筋，本模型中，最大拉应力σ₀不大于0.5f_t，此处应计算配筋。

根据水工混凝土结构设计规范（DL/T 5057-2009）P221中的D.1，当截面在配筋方向的正应力图形偏离线性较大时，受拉钢筋截面面积A_s应符合下列规定：

式中，T——由荷载设计值确定的主拉应力在配筋方向上形成的总拉力，T=Ab，A为截面主应力在配筋方向投影图形的总面积，b为结构截面宽度;

T_c——混凝土承担的拉力，T_c=A_ctb，A_ct为截面主拉应力在配筋方向投影图中拉应力值小于混凝土軸心抗拉强度设计值f_t的图形面积，A_ct=0，因此T_c=0。计算得出，A_s≥4434m²。

2.6 结论

本文采用规范中公式，分别采用常规牛腿方式，简化牛腿方式，取全部截面悬臂梁方式，取三角形部分截面按悬臂梁方式进行了牛腿受拉钢筋的配筋计算。计算得出配筋面积均较小，在均在3000mm²以下;但是按照上述方式分别采用相应的最小配筋率计算得出的配筋面积都较大，均在6600mm²以上，二者差距较大。把牛腿当做大体积混凝土来计算，分别采用了两种计算方式，得出配筋面积均较小，分别为4132mm²和1000mm²。采用有限元应力图形法进行计算，计算得出的配筋面积为4344mm²，与大体积混凝土计算结果较大值相近。

结果如下图所示：

3 结语

3.1 根据各种不同方式的配筋计算结果可知，大截面牛腿配筋计算过程中，由于截面尺寸大，计算配筋面积较小，最小配筋率为控制性结果，高出计算结果2-3倍，采用规范要求的最小配筋率配筋方式对大截面牛腿不适合。

3.2 采用大体积混凝土方式和有限元应力图形法方式配筋计算结果差别不大，结果均处于最小配筋率方法和计算配筋结果中间值。因此认为这两种计算方式，能够较为合理的反应出大截面牛腿的配筋面积。

3.3 综合几种配筋计算的方式，综合大体积混凝土计算方式与有限元应力图形法计算方式，牛腿纵向受力钢筋选配C32@150（A_s=5361.33mm²）。

3.4 本文针对大截面牛腿配筋，对比了不同方式计算结果，为大截面牛腿配筋方法的合理行和实用性提供了参考和依据。

参考文献：

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