小波神经网络在反窃电系统中的应用研究

石盼 张合川 赵明星 周国亮 徐相波

摘   要：针对目前窃电现象普遍存在及反窃电工作难度越来越大的现状，为有效检测评估用户的用电状态，通过对用户用电信息数据的处理和分析，提取出相应的指标来构建指标评价体系。在对小波神经网络初值的设置和训练更新的策略进行改进的基础上，提出了一种基于改进小波神经网络的反窃电系统数学模型，从而获得用户窃电的嫌疑因子和窃电方式，并通过与其它网络模型在反窃电系统实例的对比分析验证了本文方法的有效性和优越性。本研究成果可为电力公司的反窃电工作提供有效的理论参考和技术指导。

关键词：小波神经网络;反窃电;指标评价体系;窃电嫌疑因子

中图分类号：TM769                                             文献标识码：A

Application Research of Wavelet Neural Network in Anti-theft System

SHI Pan?，ZHANG He-chuan，ZHAO Ming-xing，ZHOU Guo-liang，XU Xiang-bo

（Skills Training Center，State Grid Jibei Electric Power Company Limited （Baoding

Electric Vocational and Technical College），Baoding，Hebei 071051，China）

Abstract：In view of the widespread phenomenon of electric larceny and the increasing difficulty of anti-larceny work at present，in order to effectively detect and evaluate the power consumption status of customers，through the processing and analysis of user electricity information data，the corresponding indexes are extracted to construct the index evaluation system，based on the improvement of the initial value setting and training updating strategy of wavelet neural network，a mathematical model of anti - theft system based on improved wavelet neural network is proposed，thus the suspected factors and ways of stealing electricity are obtained，the effectiveness and superiority of the proposed method are verified by comparing with other network models in the anti-stealing power system. The research results can provide effective theoretical reference and technical guidance for the anti-stealing work of electric power companies.

Key words：wavelet neural network;anti-electricity stealing;indictor evaluation system;power theft suspicion coefficient

電力工业在国民经济中扮演着重要的基础性产业的角色，电费的及时收回是确保电力发展的必要条件[1]。但目前我国窃电现象仍普遍存在，且窃电行为变得更加复杂化、智能化，传统的反窃电手段无法有效辨识出用电用户的窃电行为，供电线路的线损率居高不下，我国电力企业每年因窃电产生的损失高达200多亿，严重影响了社会供用电的正常秩序[2]。因此，对用户用电状态进行有效的评估，从而开展高效的反窃电工作，对于降低电力企业经济损失、保证电能的合理供用及电力发展的稳步进行具有重要的意义。

传统的反窃电手段主要是围绕如何加强电能计量装置技术改造，但随着窃电技术的更新，传统的反窃电手段难以满足当前电力公司反窃电工作的需求，窃电检测和分析需要提高信息化程度，充分利用用户用电大数据信息来构建大数据反窃电模型[3]。随着人工神经网络的快速发展，神经网络在计算机科学、自动控制和人工智能等各个领域都获得了广泛的应用，人工神经网络为用电用户窃电行为的检测提供了一种新的方法。文献[4]根据用户窃电特点对窃电嫌疑系数产生影响的指标构建反窃电模型评价体系，采用BP神经网络算法来对用户的窃电嫌疑系数进行评价，但BP神经网络存在着易陷入局部最优解的问题，输出结果误差较大。文献[5]提出了一种基于RBF神经网络的用户窃电行为检测方法，利用RBF神经网络不会因为输入变量多而变得复杂，可以实现非线性最佳逼近且不容易陷入局部最优的情况，但该方法存在着训练收敛困难和输出结果稳定性较差的缺点。

利用小波神经网络在非线性映射领域的独特优势，将改进后的小波神经网络应用于反窃电系统中，基于用户用电数据信息构建反窃电指标评价体系，并通过与神经网络模型在反窃电实例应用的对比分析来验证本方法的有效性和优越性。本方法可为电力公司的反窃电工作的完善提供有效的技术支持和参考。

1   小波神经网络模型

1.1   小波神经网络基本原理

小波神经网络是将小波理论与人工神经网络相结合而提出的一种前馈型网络，它具有良好的时频局部性能和多尺度分辨能力，且收敛速度快、精度高，是解决复杂非线性数学映射的一种有效工具[6]。小波神经网络模型通常由输入层、隐含层和输出层三层网络组成，其网络结构图1所示。

小波神经网络输入层、隐含层和输出层的节点数分别为k、l和m，隐含层选用的小波基函数为Morlet小波函数，输出层的激励函数选择Sigmoid函数，小波神经网络的输入矢量为x=[x1，x2，…，xk]T ∈Rk，输出矢量为y（x）=[y1，y2，…，ym]T∈Rm，wi， j、wj，k分别代表输入层到隐含层之间的权重和隐含层到输出层之间的权重，则可得小波神经网络隐含层的表达式为：

式中：ψj为隐含层的激活函数，aj、bj为小波神经网络的伸缩参数和平移参数。

小波神经网络网络输出表达式为：

小波神经网络可从时域和频域同时进行函数逼近，因此小波神经网络在预测领域具有很好的优越性，但传统小波神经网络仍存在着易陷入局部最优的問题，因此需对其进行一定的改进[7]。

1.2   改进的小波神经网络

小波神经网络初值的设置一般采用随机数法来产生，造成网络训练收敛困难和易陷入局部最优的陷阱[8]。选用一种改进的初始参数自相关的方法来设置小波神经网络初值：首先将[-1，1]区间上的随机数赋给输入层权值wjk，对其归一化处理后再乘以一个自相关系数c，如下式所示：

式中：自相关系数c的取值一般为[2.3 2.6]之间。

输入到隐含层的权值表达式为：

式中：xk max、xk min分别表示输入到第k节点样本的最大值和最小值。

伸缩和平移参数的初值采用自相关修正，则其表达式为：

式中：t*表示小波函数的时域中心，Δt为半径。

为提高小波神经网络训练的效率，利用附加动量变速学习法来改进小波神经网络，以实现学习速率的自适应改变，由初期较大的值随着网络学习逐渐减小，不仅可以实现较快的收敛，也可以防止学习速率过大而出现的震荡[9]，训练更新公式为：

式中：α表示动量系数，取值范围为[0 1]之间，ηmax、ηmin分别表示最大学习速率和最小学习速率，p、pmax分别表示当前训练次数和最大训练次数。

2   反窃电系统数学模型

2.1   反窃电评价指标体系

反窃电指标评价体系是根据用户窃电特点及对用户用电影响因素进行分析，并提取能够对窃电嫌疑系数产生影响的指标的特征量组成的[10]。用户用电信息采集系统的数据量庞大、数据结构关系复杂，通过对目前多种窃电方式的分析，本文选用日用电量、用表类型、线损率、用户能效等级、功率因数、所在台区线损、合同容量比、月份、三相不平衡率等指标构建指标评价体系。

（1）日用电量。客户的日用电量一般具有一定的规律性，如客户各季度的用电量从大到小排序一般为夏季、冬季、春季、秋季，工业用户的日用电量在一周中一般为周一至周五更高，而居民用户的用电量一般为周末更高[11]。因此对于每个客户而言，其日用电量均具有一定的规律性，当客户日用电量出现反常时即为用电无规律的异常表现。

（2）用表类型。根据电力行业多年的运行经验表明，用户安装机械表时的窃电难度要比安装电子表时更低，发生窃电的几率也更大。

（3）用户最大线损率。最大线损率是用户窃电现象的重要考核标准，考核的核心思想为：当配电线路上未发生用户窃电时，最大线损值>统计线损值>理论线损值，而如果出现统计线损值>最大线损值的情况，则表明该线路上用户窃电现象[12]。

（4）用户能效等级。用户能效等级表明了用电用户的生产节能水平，根据相关国家标准，用户能效等级一般分为5级，并对应不同的指标取值。

（5）功率因数。用户负载的功率因数一般为一相对稳定的数值，其大小与电量使用时间无关，一般不会出现突升突降的情况。

（6）所在台区线损。用户所在台区的线损率、台区用户数和台区用电量在一定程度上能够反映所在台区的线损程度及窃电用户分布的比例情况。

（7）合同容量比。用户申请的合同容量与其月用电量间存在一定的对应关系，且此对应关系因用户的不同而具有一定的差异性，当用户用电量违背此对应关系后则表明其有发生窃电的可能性。

（8）月份。月份主要反映的是温度对用户用电的影响，冬夏季度的用电量要高于春秋季度。

（9）三相不平衡率。三相电压不平衡率可用来表示三相电压间的差异大小[13]，根据IEEE Std12-2004 的定义可得三相电压不平衡度的计算公式为

2.2   反窃电系统数学模型

以日用电量、用表类型、线损率、用户能效等级、功率因数、所在台区线损、合同容量比、月份、三相不平衡率等指标作为反窃电模型的单项指标，建立反窃电数学模型的评价体系，采用改进的小波神经网络模型来实现用户用电状态的评估，建立的反窃电系统数学模型的简化结构图如图2所示。

反窃电系统数学模型的输入向量即用户用电状态指标评价体系中的9个指标，在一定范围内，各时刻的指标数据是相互影响和相互关联的，即各指标之间的内部特征是交叉的。获取的用户用电信息数据在输入前需进行归一化处理，以防止输入指标重要度差异过大和神经元出现输出饱和现象[14]。本文选择将输入数据统一归一化到[0，1]区间，常用的变换公式为：

小波神经网络要提取的规律蕴含在训练样本中，因此样本的选择要具有一定的代表性，要保持样本类别的均衡，对同一类样本则要注意样本的均匀性和多样性以防止学习过程发生反复现象和网络训练出现振荡的情况，训练样本数的确定可选择网络连接权总数的5～10倍。将用户的窃电嫌疑因子和疑似窃电方式作为小波神经网络的输出：嫌疑因子为0表示无窃电、嫌疑因子为1表示有窃电嫌疑和嫌疑因子为2表示有重大窃电嫌疑;疑似窃电方式为5表示无窃电、疑似窃电方式为6表示欠压法窃电和疑似窃电方式为7表示欠流法窃电。

3   反窃电系统实例分析

以某市供电公司提供的当地用电信息采集系统采集到的实际数据为例进行分析，数据时间跨度为2015年1月到2018年1月共36个月，从中抽取210组包含了正常用电行为和窃电行为的用电数据。根据本文选取的反窃电系统评价指标，对其进行相应的整理和归一化处理后作为反窃电系统模型的输入向量，其对应的用户用电状态则为其期望输出向量。获取的训练样本和测试样本分布情况如表1所示。

确定好反窃电系统的样本数据集后，选取MATLAB作为实验工具，根据提出的改进的小波神经网络模型建立相应的评估模型。为验证本方法相对于其它方法的优越性，在训练样本和测试样本相一致的前提下，对改进后的小波神经网络与改进前的传统小波神经网络、BP神经网络、RBF神经网络进行相应的对比分析，各神经网络模型训练过程收敛情况如图3所示。输出结果的误差计算公式如（16）所示[15]。

式中：N为输入样本的数量，、 为样本j对应输出的实际值和期望值。

四种神经网络的训练收敛情况如图3可知，BP神经网络虽然收敛的最快，但其陷入了局部最优解，训练后的误差最大，而改进后的小波神经网络模型经训练样本训练后达到的误差最小，且训练时收敛的速度也较快，相比于改进前的小波神经网络模型，改进后的小波神经网络模型训练后达到的误差更小，收敛时间也更短。

对于训练好的各神经网络模型，采用提取的测试样本进行测试，各网络模型的测试结果如图4所示和表2所示。

由图4和表2的各神经网络模型的测试结果可知，改进后的小波神经网络模型在反窃电系统评价中测试结果误差最小，本模型的输出结果与期望输出的真实值是最接近的，本反窃电系统评价模型预测精度最高，具有更加优良的性能，本模型及方法具有良好的适用性和优越性。

4   结   论

根据用户用电数据信息提取用电状态指标，构建反窃电指标评价体系，并将改进后的小波神经网络应用于反窃电系统数学模型，从而获得反应用户用电状态的窃电嫌疑因子和窃电方式。通过与其它神经网络模型在反窃电实例的对比分析，结果表明：改进后的小波神经网络模型经训练样本训练后达到的误差最小，且训练时收敛的速度也较快。改进后的小波神经网络模型在反窃电系统评价中的测试结果误差最小，模型的输出结果与期望输出的真实值是最接近的，本反窃电系统评价模型模型及方法具有良好的适用性和优越性。本研究成果可为电力公司反窃电工作的完善提供有效的理论参考和技术支持。

参考文献

[1]    王瑜. 供电企业综合防窃电体系研究[D]. 郑州：郑州大学，2009.

[2]    林志坚，姚伟智，黄朝凯. 基于用电行为分析的反窃电在线监测及智能诊断系统研究[J]. 新技术新工艺，2015（5）：137-140.

[3]    LI Ying-hui，WANG Qing-ning，ZHANG Dong-hui，et al. Research and application of electricity anti-stealing system based on neural network[C]// International Conference on Information Science & Control Engineering，2016.

[4]    曹峥，杨镜非，刘晓娜. BP神经网络在反窃电系统中的研究与应用[J]. 水电能源科学，2011，29（9）：199-202.

[5]    曹敏，邹京希，魏龄，等. 基于RBF神经网络的配电网窃电行为检测[J]. 云南大学学报（自然科学版），2018，40（05）：50-56.

[6]    ADAMOWSKI J，CHAN H F. A wavelet neural network conjunction model for groundwater level forecasting[J]. Journal of Hydrology，2011，407（1）：28-40.

[7]    向峥嵘，王学平. 基于小波神经网络的电力系统短期负荷预测[J]. 系统仿真学报，2008，20（18）：18-21.

[8]    陈林，黄腾，郑浩. 变形预测的小波神经网络模型改进[J]. 测绘科学，2017，42（9）：112-115.

[9]    WANG D，LIU Y，ZENG W，et al. Scenario analysis of natural gas consumption in China based on wavelet neural network optimized by particle swarm optimization algorithm[J]. Energies，2018，11（4）：825.

[10]  吴健，林国强，王晓慧，等. 基于神经网络算法的用户窃电行为检测模型研究[J]. 电力信息与通信技术，2017（12）：40-44.

[11]  曹峥. 反窃电系统的研究与应用[D]. 上海：上海交通大学，2011.

[12]  李宁，尹小明，丁學峰，等一种融合聚类和异常点检测算法的窃电辨识方法[J]. 电测与仪表，2018，55（21）：26-31.

[13]  刘盛，朱翠艳. 应用数据挖掘技术构建反窃电管理系统的研究[J]. 中国电力，2017，50（10）：181-184.

[14]  吴迪. 基于曲线相似性分析的窃电用户判断[J]. 中国电力，2017，50（2）：181-184.

[15]  李秀卿，汪海，许传伟，等. 基于免疫遗传算法优化的神经网络配电网网损计算[J]. 电力系统保护与控制，2009，37（11）：36-39.