毛管射流三通结构参数优化与试验验证

王轩，王新坤*，樊二东，徐胜荣，薛子龙，张晨曦，丁师伟

(1. 江苏大学国家水泵及系统工程技术研究中心，江苏 镇江 212013； 2. 山东泰山抽水蓄能电站有限责任公司，山东 泰安 271000)

低压滴灌是一种高效节能灌水技术.采用低压滴灌不仅可以减少灌溉系统建设成本50%，而且可以降低年运行维护费用60%，是今后滴灌领域发展的一个重要方向[1-2].但是低压滴灌的毛管及灌水器内部流速较小，增大了灌水器的堵塞几率，灌水均匀度易受影响[3-4].

研究表明，脉冲滴灌具有抗堵塞能力强、灌水均匀度高的优点，是提高低压滴灌抗堵塞能力及灌水均匀度的有效途径[5-6].王庆安[7]设计了一种主要由脉冲发生器及灌水器组成的脉冲滴灌系统，通过管道流体能量持续积累和突然释放形成脉冲能.文献[8]基于可编程控制器PLC和变频器控制技术提出一种波动脉冲水压滴灌技术，采用正交试验的方法设计了一种灌水器并在波动水压条件下进行了水力性能试验.李浩等[9]研究并设计了基于PLC技术的微灌变频控制系统，通过电动机变频调速的方法，调节水泵运行工况以保证微灌系统稳定运行.以上研究成果均是基于电子脉冲、变频装置等作为脉冲滴灌系统的核心部件，通过控制可编程控制器PLC进而控制变频器再调节水泵转速产生脉冲水流，其可靠性和灵敏性难以保证，是制约脉冲滴灌技术发展与应用的关键问题之一.

针对这一问题，王新坤[10]基于射流附壁与切换原理，发明了一种射流三通直接作为脉冲发生器，其结构简单，造价低，安装使用方便，可在毛管内形成持续的脉冲水流；杨玉超[11]通过控制变量法研究了射流三通单因素结构参数对脉冲特性的影响，并得出单因素结构尺寸的主要影响程度；许鹏等[12]通过模拟数值计算对射流三通在3种不同喷嘴宽度下进行水力性能变化规律研究，得知4 mm喷嘴宽度下射流三通的脉冲特性最好；徐胜荣等[13]采用CFX数值模拟了除喷嘴宽度外其他4种主要结构参数对脉冲特性的影响，并得出射流三通的稳定振荡区间；樊二东等[14]应用Fluent单向流模拟方法分析了6种喷嘴宽度对射流三通脉冲特性的影响，并通过具体试验验证了喷嘴宽度为3,4,5 mm的射流三通模型的水力性能，得知4 mm喷嘴宽度的射流三通其脉冲特性及射流稳定性最好.以上研究成果均是基于4 mm喷嘴宽度射流三通的水力性能，其结构单一，具体尺寸范围较小.为了进一步提高其脉冲特性，有必要将喷嘴宽度与其他主要结构尺寸参数结合起来，进一步细化参数模型，以提高脉冲特性和灌水均匀度.

为此，文中在上述研究成果的基础上，以提高射流三通的脉冲特性和灌水均匀度为主要目的，采用正交设计方法，对25组试验模型进行数值模拟计算；分析计算结果，以确定各影响因素主次顺序和显著特性，得出最优结构尺寸模型；对优化模型做试验并与4 mm喷嘴宽度射流三通进行对比，验证最优结构尺寸模型的脉冲特性与水力性能，为射流三通在脉冲滴灌系统中的应用与发展提供理论基础.

1 材料与方法

1.1 射流三通结构参数

射流三通作为产生持续脉冲水流的脉冲发生器，结构简单，主要由进口段、射流元件、出口段3部分组成，如图1所示，图中物理量分别为喷嘴宽度w、喷嘴深度k、位差s、劈距h、侧壁夹角θ、控制管宽度wc.

射流元件是脉冲发生器的核心部件，主要由收缩段、导流段、喷嘴、控制道、射流空间、分流劈、输出道共同组成；射流空间是由紊乱的水流在腔体内部通过射流卷吸和两侧壁面间的干涉效应产生脉冲水流的关键部位，因此射流元件是影响脉冲特性的关键部件.

1.2 正交设计

毛管射流三通作为滴灌毛管的射流脉冲发生器，由于影响脉冲特性因素较多，故对其结构参数精度要求较高.文献[11]具体分析了单因素参数对脉冲特性的影响，得出喷嘴宽度w、喷嘴深度k、位差s、控制管宽度wc、劈距h和侧壁夹角θ对脉冲特性影响较大，由此选定该6种因素作为主要影响因素.文献[13]确定出毛管射流三通稳定振荡脉冲区间，根据稳定振荡区间，每个因素选取5个水平参数，从而保证模拟试验结果都具备脉冲特性，以寻求出最优结构尺寸模型.因素水平表详见表1.

表1 正交试验影响因素水平表Tab.1 Influencing factors and their levels in orthogonal design of experiment

其他结构尺寸参数统一设定为控制管长度lc为120 mm，分流劈半径r为2 mm，出口宽度wio为6.4 mm；设定总进口压力为0.05 MPa，根据正交试验表(L56)，设计出25组正交试验方案.

1.3 CFX数值模拟

用UG绘图软件构建射流三通内部流道三维模型，导入到ICEM软件中进行网格剖分.由于流道三维模型结构简单，采用非结构网格剖分的方法，设定网格高1度为0.5 mm，网格总数约为7.8×105，网格剖分质量良好且均在0.34以上.采用非结构网格划分方法通过网格无关性检验，对流场的描述既达到了精度要求且满足了计算时长尽可能缩短并符合计算的基本要求.

将剖分好的网格再导入到CFX软件中进行数值模拟计算，CFX数值模拟采用单向流，进口边界条件压力设定为0.05 MPa，出口流量与压力表达式为

(1)

式中：Q为射流三通出口流量，kg/s；pout为射流三通出口压力，Pa.

假定内部流道的流场为三维不可压缩模型，符合N-S方程，它可以较准确地描述实际射流三通内部的流动情况.

常用于求解湍流模型主要有RNGk-ε和k-ε模型，由于射流三通流道内部存在负压卷吸、壁面干涉以及流线弯曲等复杂特性，流动具有强烈的各向异性，使得RNGk-ε模型比k-ε模型有更高的计算精度，因此计算模型选取RNGk-ε湍流模型.

试验模拟计算射流三通出口流量、压力数值随时间的周期性变化，因此参数设定为非定常数值计算.计算类型为瞬态，时间步长设置为0.01 s，总时长为2.5 s，监测对象为出口流量Q、压力pout随时间的周期性变化规律.为了提高模拟的精确性，对内部流道做出假设：流道内部水体不可压缩，与外界无热量交换，内壁平稳光滑，收敛精度为1×10-4.

1.4 评价指标与数据处理

根据正交试验表选取6种主要影响因素，优化毛管射流三通结构尺寸参数，得出产生稳定脉冲水流的最优结构尺寸模型.

反映脉冲特性的参数指标有脉冲频率、水头振幅和压差.其中脉冲频率是指单位时间内射流三通出口压力变化的波动次数；水头振幅为出口波动水压的差值；压差是指射流三通进口总压力与出口波动水压最大值的差值，压差越小则水头损失越小，射流的脉冲效果也越好.

正交试验结果用SPSS软件(statistical product and service solutions)进行极差与方差分析，极差的大小可以确定影响各因素指标的主要因素，得出各因素影响脉冲特性结果的主次顺序；方差分析法确定各因素的显著特性，最终确定出最优结构尺寸模型.

2 结果与分析

2.1 数值模拟计算结果

基于CFX数值模拟，得到共25组脉冲振荡数据，具体模拟结果见表2.根据模拟结果可得射流三通出口流量Q、压力pout随时间的周期性变化曲线，由此可以计算得出脉冲频率f、水头振幅(压力)A与压差Δpout.其中第3，6，8，9，13，14组数值的模拟试验射流三通脉冲稳定性能最好.图2为第14组数值模拟试验结果周期性变化曲线，图中st为时间步数.

表2 正交试验结果数据表Tab.2 Results of orthogonal experiments

图2 第14组CFX模拟试验结果周期性变化曲线Fig.2 Periodic variation curves in 14th CFX simulation

2.2 初选优化结构尺寸参数组合方案

极差Rj结果见表3.通过表3脉冲频率的极差平均值可知，RA>RE>RC>RB>RF>RD，所以对于脉冲频率而言，因素A喷嘴宽度与E劈距对脉冲频率影响最大，F侧壁夹角和D位差影响最小，因此可以主要通过控制喷嘴宽度与劈距控制脉冲频率；同理，水头振幅的极差平均值为RA>RD>RE>RF>RB>RC，因素A喷嘴宽度与D位差对水头振幅影响程度最大；压差的极差平均值为RA>RC>RF>RE>RB>RD，则因素A喷嘴宽度与C控制管宽度对压差影响程度最大.由此根据影响因素的主次顺序可以得出单因素最佳组合方案：脉冲频率的最佳组合方案A3B5C1D2E4F2，水头振幅最佳组合方案为A2B1C5D1E1F1，压差最佳组合方案为A2B5C1D5E4F5.

表3 各因素极差分析表Tab.3 Range analysis of each factor

以上分析结果表明，喷嘴宽度对脉冲频率、水头振幅和压差的影响程度均为最大.原因是喷嘴宽度作为脉冲发生器的核心部位，其尺寸决定了进入射流空间的流量：喷嘴宽度越大，射流流量越大，则射流空间振荡幅度越大；进口压力一定时，喷嘴尺寸越大，通过流量越大，会导致水流流速变小，经过控制道的时间延长，则水流切换速度变慢，脉冲频率减小.因此喷嘴宽度决定主射流量，是影响脉冲特性的最重要因素.

2.3 确定最优尺寸模型

表4为各因素方差分析表，表中物理量分别为平方和Sj、自由度fj、均方σ2.

表4 各因素方差分析表Tab.4 Variance analysis of each factor

具体通过确定F临界值检验法进行判断，F值越大，对试验结果的影响越显著.利用公式FINV[15](a,因子自由度,误差项自由度)直接确定F临界值，其中a为1-置信水平，即犯错几率，一般取0.05.文中研究对象因子自由度和误差项自由度分别为4和24，则F0.01(4,24)=4.22，F0.05(4,24)=2.78，F0.1(4,24)=2.19.

根据方差分析表4可知，因素A喷嘴宽度对水头振幅和压差的影响具有统计学意义(P<0.01)，对脉冲频率的影响具有统计学意义(P<0.05)；因素C控制管宽度对压差的影响具有统计学意义(P<0.05)，因素E劈距对脉冲频率有一定影响，而其他因素对脉冲特性和压差影响不具有统计学意义.因此主要通过调控因素A，C，E进而控制脉冲特性和压差.

根据表4确定的显著影响特性和表3确定的影响因素主次顺序，可以综合确定出A2，C1，E4对脉冲频率、水头振幅和压差影响最大，因素B，D，F对脉冲特性结果影响规律不一致.

为了更准确得出最优参数组合方案，分析某一因素对于脉冲频率、水头振幅和压差的相对影响程度，定义相对影响指数为

(2)

式(2)中E越大，则说明该因素对脉冲特性相对影响结果程度越大.经分析，因素B对脉冲频率、水头振幅和压差的相对影响指数分别是EB, f=7.35%，EB, A=9.30%，EB,△pout=1.27%；同理因素D对脉冲频率、水头振幅和压差的相对影响指数分别是ED, f=4.48%，ED,A=20.21%，ED,△pout=0.73%；因素F对脉冲频率、水头振幅和压差的相对影响指数分别是EF, f=5.02%，EF, A=14.71%，EF,△pout=1.78%.经比较，因素B对脉冲频率影响更为明显，故优选B5作为影响脉冲频率的关键因素；因素D对水头振幅影响更为明显，优先选取对水头振幅影响关键的水平规律为D1；因素F对压差影响更为明显，因此优先选取对压差影响关键的水平规律为F5.由此确定出最优尺寸模型为A2B5C1D1E4F5，即喷嘴宽度为3.8 mm，喷嘴深度为10 mm，控制管宽度为2 mm，位差为1.6 mm，劈距为34 mm，侧壁夹角为24°.

3 试验验证

为了进一步验证优化方案的实际运行效果，根据正交设计与极、方差分析得出的最优尺寸模型A2B5C1D1E4F5加工制造了射流三通实物模型，并与滴灌系统中常用的4 mm喷嘴宽度射流三通和普通三通进行对比试验分析，验证不同进口压力条件下实际脉冲运行效果.其中灌水均匀度是衡量滴灌毛管系统灌水质量的一项重要指标[16]，以灌水均匀系数和流量偏差率表达.灌水均匀系数公式为

(3)

流量偏差率计算公式[16]为

(4)

式中：qv为滴头流量偏差率，%；qmax为监测滴头最大流量，L/h；qmin为监测滴头最小流量，L/h.

3.1 试验装置

试验在江苏大学国家水泵中心喷灌大厅内进行.试验重点研究3种毛管三通在不同进口压力条件下脉冲特性和灌水均匀度的对比结果.3种毛管三通的结构参数见表5，表中d1，d2，l1，l2分别为普通三通的进、出口直径，以及进、出口长度.

表5 3种射流三通的结构参数Tab.5 Structural parameters of three jet tees

滴灌脉冲特性和灌水均匀度试验系统包括供水系统、水箱、加压泵、阀门、涡轮流量计、精密压力表和毛管三通等，如图3所示.毛管三通两出口处连接滴管带为贴片内镶式滴灌带，长度为60 m，灌水器流量-压力水头关系式为

图3 试验装置示意图Fig.3 Schematic of test rig

(5)

式中：q为灌水器滴头流量，L/h；h0为灌水器进口压力水头，m.

加压泵为系统提供额定的工作压力，并通过调节流量调节阀和分流阀获取滴灌系统需要的设计工作压力，保持压力的稳定性.脉冲特性采用JT-HD61E高速摄影相机拍摄压力表指针摆动测得，滴头流量通过量取毛管滴灌带下接水盘内的水量得出.每组试验时间为10 min，重复3次取平均值，最后对数据进行整理、归纳得出脉冲特性数据和灌水均匀度.

3.2 试验结果分析

图4为不同进口压力pin下的脉冲特性.由图知普通三通无脉冲效果，脉冲频率和水头振幅均为0.

图4 不同进口压力下的脉冲特性Fig.4 Pulse characteristics at different inlet pressures

在50～120 kPa进口压力下，优化模型脉冲频率为209～240次/min，水头振幅(压力)为37.2～58.8 kPa，与4 mm喷嘴宽度射流三通相比，脉冲频率提高了3～10次/min，水头振幅(压力)提高了3.2～11.1 kPa.优化模型射流三通脉冲特性得到较大提高.并且比较3种类型的三通数据图形，可以得出脉冲频率和水头振幅均随着进口压力增大而增大.这是由于进口压力增大，促使水流进入射流三通的射流空间而增大了水流的扰动与紊乱，通过控制管负压的调节与切换作用，射流附壁与偏转速率增大，则脉冲频率和水头振幅随进口水头增大而增大.

图5为不同进口压力下的灌水均匀度.由图可知进口压力增大，则灌水均匀系数逐步增大，而流量偏差率逐步减小；在50～120 kPa进口压力下，优化模型与4 mm喷嘴宽度射流三通相比，灌水均匀系数提升了0.53%～1.94%，流量偏差率降低了0.81%～5.33%；与普通射流三通相比，灌水均匀系数提高了2.82%～3.05%，流量偏差率降低了4.27%～9.17%.灌水均匀度提高是由于优化模型脉冲特性提高；脉冲频率和水头振幅均提高，促使射流三通流道内部紊乱，流速不均，增大其水流切换速率与射流距离，则脉冲势能增大对水流流态影响越大，促使毛管每段的灌水器上流量基本相同.

图5 不同进口压力下的灌水均匀度Fig.5 Uniformity of irrigation at different inlet pressures

4 结 论

1) 通过极差分析法确定了影响各因素的最佳组合方案，得知喷嘴宽度与劈距、喷嘴宽度与位差、喷嘴宽度与控制管宽度参数对脉冲频率、水头振幅和压差的影响程度最大.

2) 通过方差法研究了不同结构参数对脉冲特性的显著特性，最终确定出毛管射流三通的优化结构尺寸模型为A2B5C1D1E4F5，即喷嘴宽度为3.8 mm，喷嘴深度为10 mm，控制管宽度为2 mm，位差为1.6 mm，劈距为34 mm，侧壁夹角为24°.

3)优化模型与4 mm喷嘴宽度射流三通相比，脉冲频率提高了3～10次/min，水头振幅(压力)提高了3.2～11.1 kPa，而灌水均匀系数提升了0.53%～1.94%，流量偏差率降低了0.81%～5.33%；与普通射流三通相比，灌水均匀度提高明显：灌水均匀系数提高了2.82%～3.05%，流量偏差率降低了4.27%～9.17%.射流三通脉冲性能得到了较大提高.