摩擦副接触方式变化对织构表面动压润滑性能的影响

摘要：表面织构已被证实在能够有效改善相对运动摩擦表面的摩擦学性能，但开展表面织构对摩擦学性能影响规律的深入研究是促进表面织构实际应用不可或缺的过程。基于雷诺方程建立单一织构化摩擦副润滑理论模型，通过对比表面承载力和油膜压力分布研究了摩擦副接触方式变化（线接触-面接触）对织构表面动压润滑性能的影响规律。仿真分析结果表明，相同条件下，磨痕宽度越宽、织构化表面动压润滑性能越好，而摩擦副曲率半径越小、织构化表面动压润滑性能越差;此外，织构分布的影响不受摩擦副曲率和磨痕宽度的影响，而织构面积比越大则动压润滑性能越差。

关键词：曲面摩擦副;磨痕宽度;表面织构;动压润滑性能

中图分类号：TH117.1 文献标志码：A

文章编号：2095-5383（2020）03-0001-09

Abstract：It has been proved that surface texture can effectively improve the tribological properties of relative motion friction surfaces， but in-depth research on the influence of surface texture on tribological properties is an indispensable process to promote the practical application of surface texture. In this paper， a single textured friction pair lubrication theoretical model was established based on Reynolds equation， and the influence of friction pair contact mode （linear contact-surface contact） on the hydrodynamic lubrication performance of textured surface was studied by comparing the load capacity and film pressure distribution. Simulation results show that under the same conditions， the wider the width of the wear mark， the better the hydrodynamic lubrication performance of the textured surface， and the smaller the curvature radius of the friction pair， the worse the hydrodynamic lubrication performance of the textured surface. In addition， the texture distribution is not affected by the curvature of friction pair and the width of wear mark， and the larger the texture area ratio， the worse the hydrodynamic lubrication performance.

Keywords：curved friction pair; wear mark width; surface texture; hydrodynamic lubrication performance

近年來，为改善相对运动摩擦表面的润滑及摩擦学性能，研究人员结合实际工况从润滑介质改良、摩擦副材料优选和摩擦副结构设计等方面开展了大量的研究工作，取得了一定的研究成果。而随着实际工况环境的不断恶化及对摩擦学性能要求的不断提高，仅从润滑介质[1]、摩擦副材料[2]和摩擦副结构[3]等方面很难进一步提高摩擦副的摩擦学性能，继而亟需新技术的提出。

基于对自然界中生物表皮组织结构观察、仿生表面织构技术被提出应用于摩擦副表面以改善其摩擦学性能。研究人员通过数值仿真和实验研究发现，基于不同润滑状态下的作用机理[4-6]，存在最优织构参数以达到最优的润滑减磨效果，织构参数设计不当也可能带来负面的影响[7-8]。为此，为促进仿生表面织构技术在摩擦副领域的实际应用，结合实际工况对织构参数进行优化是不可或缺的重要过程。

对于织构尺寸参数，Gadeschi等[9]分析动压润滑条件下织构密度、织构深度和织构分布方式对活塞环动压润滑性能的影响，最大一维和二维无量纲化表面承载力对应的最优无量纲化深度分别为1.866和2.0、无量纲织构长度为2.55、织构面积比为60%。Wos等[10]开展不同面积比和不同分布方式织构化摩擦副单元摩擦学实验，分析表面织构对摩擦磨损及摩擦副表面润滑介质耗散的影响，结果表明，织构面积比为17%时其性能优于面积比为5%的凹坑织构，且相对于无织构表面，高密度凹坑织构织构表面有更小的摩擦力矩和刮擦。Tang等[7]通过开展织构化钢件试样摩擦磨损实验，研究了表面织构在润滑条件下对摩擦副表面摩擦磨损性能的影响，指出织构面积比是影响织构润滑减磨性能的主要参数，面积比为5%的表面织构能润滑减磨性能最优，表面摩擦系数减小达到38%、磨损率减小达到72%。而对于织构形状及分布参数，Yu等[11]结合织构表面动压润滑性能分析不同织构形状和织构分布方式对织构动压润滑性能的影响规律，相同条件下，三角形和椭圆织构2种不同分布方式对表面承载力有巨大的影响，椭圆织构短轴垂直于滑移方向及三角形织构某一边垂直于润滑介质流出方向时承载力最小，而椭圆织构长轴垂直于滑移方向及三角形某一边垂直于润滑介质流入方向时承载力最大。Yi等[12]分析结果表明，相对于矩形织构，三角形和梯形织构对表面承载力的影响更大，而三角形和梯形织构对表面承载力的影响与表面滑移方向有较大的关系，改变滑移方向可增加或减小三角形和梯形等随机织构表面承载力的大小。Qiu等[13]通过数值仿真分析了圆形、球形、椭圆形、椭球形、三角形和人字形6种类型织构对动压润滑性能的影响差异，椭球形织构对轴承动压润滑性能的影响最优，椭球织构化滑动轴承有最低的摩擦系数和最高的表面承载力。丁行武等[14]基于雷诺方程分析相同工况条件下圆形、椭圆形、三角形和长方形织构对表面动压润滑性能的影响差异，圆形凹坑织构动压润滑性能最优，而三角形截面形状动压润滑性能最差。因此，由上述国内外的研究可知，针对织构参数的优选，研究人员主要采用的方法是保持工况参数不变而改变织构参数，忽略工况参数变化带来的影响。然而，实际情况下，摩擦副相对运动过程中工况参数并不会保持固定不变，如线接触摩擦副在工作一段时间后会变成面接触，工况参数的变化必定会对织构动压润滑性能造成影响，目前并未有相关的研究分析工况参数变化带来的影响。

本文通过建立不同磨痕宽度的织构化动压润滑理论模型，采用有限差分和高斯赛德尔迭代对模型进行求解，在对比表面承载力和油膜压力分布的基础上研究摩擦副接触方式从线接触到面接触变化，对织构动压润滑性能带来的影响，为更深入地研究织构对润滑减磨性能的影响规律奠定基础。

1.1 仿真计算几何模型

由相关的研究可知，表面织构的尺寸一般处于 μm级别，摩擦副一般是mm级别，且表面织构均匀分布于摩擦副表面，继而在有限区域内，各织构单元的油膜压力呈现均匀分布的变化规律，因此，本文仿真计算时仅以单一织构为研究对象。摩擦副接触方式变化时织构化横截面，如图1所示，H0为不考虑织构时摩擦副表面最小油膜厚度、Hp为织构深度、Hmax为织构单元两端由于曲面摩擦副而得到的最大油膜厚度、U为两表面相对滑动速度。织构单元具体几何参数，如表1所示;不同曲率半径R所对应的摩擦副两端最大油膜厚度Hmax，如表2所示。

1.2 仿真計算数学模型

对于本文求解的织构化摩擦副表面动压润滑性能，基本假设：1）忽略流体介质体积力的影响;2）不考虑流体边界滑移的影响;3）油膜厚度方向，油膜压力不变;4）流体为牛顿体，符合牛顿内摩擦定律;5）流体流动状态为层流，没有涡流和紊流;6）忽略流体惯性力的影响，建立雷诺方程进行数值计算求解：

其中：x、y为两坐标方向;h为润滑油膜厚度;p为油膜压力;u为两摩擦副表面间相对滑动速度;η为润滑介质黏度。

由于相对运动摩擦表面织构和摩擦副曲率对动压润滑性能的影响主要通过影响油膜厚度h的分布进而改变油膜压力的分布，因此，本文通过摩擦副曲率和表面织构对油膜厚度影响为出发点，油膜厚度方程为：

仿真计算过程见前作《摩擦副曲率半径对织构动压润滑性能的影响》。[15]

2 结果与讨论

2.1 相同曲率下磨痕宽度的影响

织构面积比为10%、深度为2 μm时，曲面摩擦副磨痕宽度变化时对表面承载力的影响，如图2所示，在4种不同摩擦副曲率半径情况下，随曲面摩擦副磨痕宽度从0到200 μm不断增减，摩擦副表面的承载力呈现逐渐增加的变化趋势，且增加速率越来越大。此外，在曲面摩擦副磨痕宽度由100 μm变成200 μm时，摩擦副曲率半径越大，所对应的表面承载力增加趋势越快。摩擦副曲率半径为R2（5 211.333 μm）时，不同磨痕宽度对织构表面动压油膜分布的影响，如图3所示，随磨痕宽度的增加，尽管曲面摩擦副所产生的动压油膜区域逐渐减小，但动压油膜最大值呈现逐渐增大的变化趋势;此外，随磨痕宽度的逐渐增加，在织构出口区域所产生的动压油膜也逐渐增大。取织构单元中线上的油膜压力进行对比，获得不同磨痕宽度对织构单元中线油膜压力的影响规律，如图4所示，在不同摩擦副曲率半径条件下，磨痕宽度越大，所对应织构单元中线动压油膜峰值就越大，且磨痕宽度为150 μm和200 μm时尤为明显。因此，图3和图4很好地解释了不同摩擦副曲率下磨痕宽度对图2中表面承载力的影响规律，即：磨痕宽度越大，尽管曲面摩擦副所产生的动压油膜区域逐渐减小，但动压油膜峰值逐渐增大，且织构单元所产生的动压油膜峰值也越大，继而织构表面的承载力越大。

2.2 不同摩擦副曲率下磨痕宽度的影响

相同磨痕宽度下，摩擦副曲率半径对织构表面承载力的影响规律，如图5所示，当磨痕宽度L为0 μm（无磨痕）时，随摩擦副曲率半径的逐渐减小、表面承载力呈现逐渐减小;而当曲面摩擦副存在磨痕时，在不同磨痕宽度情况下，表面承载力也均呈现逐渐减小;但是，尽管随曲率变化时表面承载力的变化规律一致，但磨痕宽度越大，表面承载力与无磨痕时的吻合程度就越差。为了更清楚理解相同磨痕宽度下摩擦副曲率半径对织构表面动压润滑性能的影响，磨痕宽度L为200 μm时，不同曲率摩擦副条件下织构化表面的动压油膜分布，如图6所示，摩擦副曲率半径越小，曲面摩擦副产生的动压油膜区域越小，织构出口处的动压油膜区域越大;但结合图7中织构单元中线上的油膜压力值大小对比可知，磨痕宽度越大，中线上的动压油膜峰值越小。因此，对于相同磨痕宽度下摩擦副曲率对织构表面动压润滑性能的影响，可知摩擦副曲率半径越小，尽管织构产生的动压油膜区域越大，但曲面摩擦副产生的动压油膜区域将越小，且动压油膜峰值也越小，继而导致织构单元表面的承载力越小。

2.3 不同织构面积比条件下磨痕宽度的影响

相同摩擦副曲率和磨痕宽度情况下织构面积比对表面承载力的影响，如图8所示，摩擦副曲率为10 418.166 7 μm（对应Hmax=5 μm）时，在4种不同磨痕宽度情况下（L=0 μm、25 μm、75 μm、200 μm），织构面积比越大，织构单元的表面承载力则越小。同理，摩擦副曲率为3 130 μm（对应Hmax=12 μm）时，织构面积比越大，表面承载力也越小。对于织构面积比的影响，摩擦副曲率为10 418.166 7 μm、磨痕宽度为200 μm时，织构面积比对表面动压油膜分布的影响，如图9所示，随织构面积比的增加，织构入口区域空化效应的影响将削弱曲面摩擦副的动压油膜效应，导致曲面摩擦副产生的动压油膜分布区域减小。而从图10～11中织构面积比对中线上的油膜压力大小的影响可知，在相同的摩擦副曲率和磨痕宽度条件下，织构面积比越大，动压油膜的峰值基本越小。因此，由图9～11可以看出，相同条件下织构面积比增大将对曲面摩擦副动压油膜区域分布和油膜峰值带来负面影响，较好解释了图8中织构面积比对承载力的影响规律。

2.4 磨痕宽度对织构分布的影响

当摩擦副相对运动运动时，织构相对于曲面摩擦副的位置将不断地发生变化，如图12所示，继而对织构表面的动压润滑性能造成影响。相同条件下织构分布对表面承载力的影响，如图13所示，摩擦副曲率为R1（10 418.166 7 μm）和R4（3 130 μm）时，在不同曲面摩擦副磨痕宽度条件下，织构从左往右分布时，表面承载力均呈现先增加后减小而后再增加的变化趋势，织构分布在中间区域时表面承载力最小，而分布在左边位置时（摩擦副收敛端）则表面承载力最大。摩擦副曲率为R4时，相同磨痕宽度条件下织构分布对织构表面动压油膜分布的影响，如图14所示，当织构分布在最左或左边时（曲面摩擦副收敛端），动压油膜是曲面摩擦副所产生的动压油膜与织构所产生动压油膜的叠加，且当织构分布在左边时，其动压油膜区域大于织构分布在最左边情况。织构分布在中间时，织构的空化效应将削弱曲面摩擦副的动压油膜分布面积;而织构继续分布在右边或最右时，织構空化效应对曲面摩擦副动压油膜分布区域的影响逐渐减轻。对于织构单元的中线油膜压力对比，在曲面摩擦副曲率为R4（3 130 μm）、相同磨痕宽度下的中线油膜压力大小关系对比，如图15所示，在不同磨痕宽度情况下，织构分布在左边时的油膜压力峰值最大，其次分别是分布在最左、最右、右边和中间。因此，综合图14和图15中织构分布对油膜压力分布区域和峰值的影响，可以很好解释图13中织构分布对表面承载力的影响规律，即：织构分布在左边或最左（曲面摩擦副收敛端）时对织构的动压润滑性能更有力，分布在右边或最右（曲面摩擦副收敛端）时其次，而分布在中间时最差，且织构分布对动压润滑性能的影响与摩擦副曲率和磨痕宽度无关。

3 结论

基于雷诺方程建立不同曲率半径及磨痕宽度织构化摩擦副，并采用有限差分发对方程进行求解，研究摩擦副运动过程中其参数变化对织构化表面动压润滑性能的影响，研究结果可得出以下结论：

1）相同摩擦副曲率条件下，曲面摩擦副磨痕宽度越宽，基于织构动压油膜区域越大和织构单元动压油膜峰值越大的机理，织构化表面的动压润滑性能越好;

2）相同磨痕宽度条件下，曲面摩擦副的曲率半径越小，由于由于曲面摩擦副动压效应区域和织构单元油膜压力峰值越小，织构化表面的动压润滑性能越差;

3）相同摩擦副曲率和磨痕宽度条件下，织构面积比越大，织构的空化效应越明显，继而织构化表面的动压润滑性能越差;

4）摩擦副曲率及磨痕宽度并不会影响织构分布对织构表面动压润滑性能的影响规律，织构分布在曲面摩擦副收敛端时动压润滑性能最好，其次是织构分布在曲面摩擦副发散端、织构分布在中间时动压润滑性能最差。

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