基于随机-模糊法的岩体风化分带

杨国俊

(中国铁路设计集团有限公司，天津 300251)

1 概述

铁路工程地质勘察项目一般具有涉及线路长、跨越区域广、岩性复杂且种类多等特点。岩体的风化程度对路基、桥、隧道等工程基础的设计至关重要，对项目的投资也有巨大影响。因此，合理划分岩体风化带对铁路工程地质勘察具有十分重要的意义[1]。

国内外关于岩体风化分带的研究可分为定性和定量2个方面。定性划分依据主要有孔德坊提出的岩体风化带7种区分标志[2]，以及GB50021—2001(2009版)《岩土工程勘察规范》、GB50487—2008《水利水电工程地质勘察规范》中关于风化分带的规定[3-4]，此类方法主要基于野外地质调查，从岩体颜色改变、强度降低、次生矿物蚀变、节理变化、机械破碎情况、锤击声音等方面对风化程度进行分级。然而，这种定性划分方法随意性较强，很难有一个准确客观的划分界线。

随着对岩石风化分带研究的加深，逐渐发展出风化程度系数、裂缝系数和坚固度、风化系数、岩石质量指标RQD及点荷载强度指数等用于评价岩体风化程度[5]。但由于岩体的复杂性，很难有一种指标可以综合反映岩体因风化影响而发生的各类地质特征变化。一些学者针对该问题进行了相关研究， 熊文林等发现，岩体样本值既存在随机不确定性，又存在模糊不确定性。传统的统计方法只适用于处理岩样选取时的随机不确定性，未能考虑岩体类别划分时的模糊性，故提出采用随机-模糊处理方法对边坡工程中岩石力学参数进行分析[6-7]。以下通过运用随机-模糊方法中模糊隶属度的计算方法和上述所提到的“波速比”量化指标，建立一种新的岩体风化分带方法，并将该方法应用某岩质边坡的风化分带中，为类似工程提供借鉴。

2 基于随机-模糊法的风化分带

2.1 技术流程

相较于其他特征指标，纵波波速能够比较全面地反映岩体特征(如岩体密度、完整性、碎裂程度等)因风化影响而产生的变化，故风化岩体声波波速与新鲜岩体声波波速之比可以比较全面地反应风化岩体的风化程度。以TB10077—2018《铁路工程岩土分类标准》中基于波速比对风化分带进行定量划分为基础，结合随机-模糊统计方法对风化带边界进行修正，技术流程如图1所示。

2.2 风化带初步定量划分

岩体的波速特征反映了岩体的密度、岩体结构、裂隙发育程度等，一般情况下，随着岩体的结构松散、破碎程度增加，声波表现为波速、振幅减小和主频向低端移动等规律[8-9]。

GB/T50218—2014《工程岩体分级标准》规定，岩体完整性系数KV的计算公式为

(1)

其中，KV为完整性系数；Vmp为岩体实测纵波速度；Vrp为测区完整、新鲜岩块的纵波速度。选取波速比来定量划分边坡岩体的风化带，不仅指标易得，而且能充分反映风化作用对岩体密度、岩体结构等影响程度，克服了其他指标只能反映单一风化特征的缺陷[10]。

根据TB10077—2019《铁路工程岩土分类标准》中一般岩体质量分类方法，通过地震折射或震源车等在铁路沿线进行声波测试，将每个墩台位置及其它需探明岩层位置处设置为1个虚拟孔，测出虚拟孔各个深度的岩体纵波波速Vp(沿竖直方向每1 m测1次；若需更高精度，则测点间距可缩小)，然后计算出各虚拟孔处各深度位置风化岩体与新鲜岩体的纵波波速比。

岩体中若出现断层、断裂等控制性结构时，波速比会发生突变，需另行考虑其风化程度。一般情况下，在无控制性结构时，岩层埋深越大，岩体的风化程度就越小，波速比随之增大。由于地下水及断裂等特殊构造的存在，以及波速测试所产生的误差，波速比可能波动比较大，对风化带的划分带来较大不便。以下采用最小二乘法对所得的原始数据进行拟合，得到波速比沿孔深分布曲线，再通过该拟合曲线(各深度波速比自拟合曲线读出)以及规范中波速比与风化带对应关系进行风化带的初步划分。

2.3 随机-模糊法的应用

在进行基于波速比的风化分带定量划分时，垂直地面方向上每1 m读一次波速，这样进行波速测试显然具有随机不确定性。另外，由于岩体力学性质受多种因素控制，其数据在空间上有较大的变异性，风化带边界难以确定，从而使其划分具有模糊不确定性。传统的统计学方法仅能处理随机不确定性，但忽略了模糊不确定性[11-13]。综合考虑随机不确定性和模糊不确定性，引入随机-模糊方法进行参数分析。

(1)模糊均值

若通过定义式进行模糊均值的求解，则必须事先得到岩体物理力学参数的隶属函数和概率密度函数，但实际应用中，获得力学参数的概率密度函数是一个十分复杂的过程，必须在假定力学参数概率分布的前提下进行岩体参数概率密度函数的求取，故需要从其它角度推导模糊不确性的简化公式。

(2)

(3)

则式(3)就是所求力学性质参数的特征均值，根据所论问题的性质，可用如下的隶属函数表示

(4)

(5)

(6)

按照实测数据整体上隶属于样本模糊子集的程度应为最大的原则，依此组成目标函数

(7)

(8)

式(8)为岩体样本物理力学参数模糊均值的计算公式，它是隐函数形式，需迭代求解。

(2)迭代方法

2.4 风化带边界位置修正

TB10077—2019《铁路工程岩土分类标准》中，依据风化岩体与新鲜岩体声波纵波波速比对岩体进行风化带划分的方法为经验法，能够在一定的范围内划定风化带。然而，由于风化带与波速比的对应关系是通过工程经验得到的，风化带边界位置的确定非常模糊。

可根据2.3中的计算方法，运用各风化带波速比的模糊均值分别计算出风化带边界附近各点处岩体波速比对于相邻2个风化带的模糊隶属度。根据隶属度最大原则，某点属于哪个风化带取决于它相对于相邻的2个风化带哪个的模糊隶属度大。

3 工程实例

研究区域岩性单一，主要以太古代晚期混合花岗岩为主，无特殊构造。影响岩体物理力学性质的主要因素是降雨、气候、大气温差等，导致产生具有不同物理力学性质的风化带岩体。

采用震源车测出每个点位置岩体纵波波速，按照上述方法对该桥梁工程地基进行风化带划分。

3.1 初步划分风化带

依据岩体声波波速比对虚拟孔位置岩体进行风化带初步划分，以18-WT-1号虚拟孔为例，经测试，该孔中新鲜岩体纵波波速为5 500 m/s。图2中数据为风化岩体纵波波速与新鲜岩纵波波速之比(每隔1 m统计一次)，再采用最小二乘法进行拟合，得到拟合曲线，并运用优化结果进行风化带划分，初步划分结果见表1。

图2 波速比数据拟合

表1 18-WT-1号虚拟孔岩体风化带初步划分结果 m

3.2 风化带边界修正

表2为修正后18-WT-1号虚拟孔强风化带与弱风化带界线附近岩体的波速比(根据拟合公式得到)。

表2 风化带边界附近岩体波速比

在确定各风化带岩体波速比模糊均值的过程中，同时能够得出各样本岩体波速比对所划定模糊集的隶属度。因此，可以运用最大隶属度原则对某位置处的岩体是否属于某风化带进行定量分析，具体做法如下。

①运用迭代方法求出两风化带波速比的模糊均值。经计算，弱风化带岩体波速比模糊均值为0.737 4；强风化岩体波速比模糊均值为0.551 6。

②将模糊均值代入式(3)，分别计算各波速比对于强风化带和弱风化带的模糊隶属度，计算结果见表3。

由表3可知，孔深19 m时，测点对弱风化带的模糊隶属度首次大于其相对于强风化带的模糊隶属度，说明孔深19 m处为弱风化带岩体，分界线应处于18 m与19 m之间(取18.5 m)；另外，孔深17～20 m之间的岩体模糊隶属度均较小，也符合过渡带的性质。

表3 测点对不同风化带的模糊隶属度

3.3 钻探验证

现场岩芯照片如图3所示，受人为认识程度的影响，现场人员判定强、弱风化分界线在19.5 m处，但根据块径、新鲜程度判断，将分界线定位18.5 m更为合理，因而新方法准确性较高。

图3 18-ZD-01孔岩芯照片(15～20 m)

运用同样的做法分别对18-WT-1虚拟孔的其他风化带边界进行修正，结果见表4。

表4 18-WT-1号孔风化分带结果 m

由表4可知，新方法能够比较精确地判断风化带边界，克服了传统方法[14]在风化带边界确定中的不确定性，而传统方法进行风化分带时会不可避免地出现两风化带重叠[15-16]，造成其风化界线难以确定。

4 结论

(1)基于随机-模糊法的岩体风化分带方法具有成本低、速度快、效率高、易于实现等优势。

(2)岩体纵波波速与岩体完整性、碎裂程度、岩体密度等密切相关，波速比能够充分体现岩体的风化程度，故新方法适用于类似于岩性单一、水文条件简单的岩质边坡岩体。

(3)通过模糊隶属度对风化带边界进行修正，改变了以往只能靠经验进行风化带划分的弊端，使得风化带划分结果更为准确。