基于模糊控制算法的四轮独立转向机器人循迹控制研究

汪 鹏，李国丽，刘 方，董 翔，刘永斌

（1.安徽大学 电气工程与自动化学院，合肥 230601；2.安徽大学 工业节电与电能质量控制协同创新中心，合肥 230601）

0 引言

近年来，随着我国制造业智能化的快速发展和“中国制造2025”的提案，移动机器人发展迅速，其智能化程度也不断的提高[1]，在仓储、物流和无人值守变电站的发展中发挥着重要的作用。当前，大多数全向移动机器人采用麦克纳姆轮或球形轮[2,3]，但由于其结构特点，导致全向移动机器人在运行时承受力低、运动稳定性欠佳、精度不高等[4]。本文研究的四轮独立转向机器人是由四个轮毂电机及转向电机等构成，可狭小的空间实现任意角度和方向的运动，完成所需工作，并可承载物资或搭载各种所需设备以满足各个自动化工厂的要求。

全向移动机器人在运行过程中，由于路面平整度、机械结构不对称性、移动机器人转向惯性等问题会导致移动机器人在运行过程中产生偏差。国内外关于纠偏控制的研究比较多，如文献[5]提出的多窗口实时测距，文献[6]提出串级轨迹跟踪控制算法等。这些算法以及控制方法很复杂，不适合这个平台，工程上多采用PID算法对移动机器人循迹进行控制[7,8]。由于全向移动机器人是多输入系统，其线性化模型也难以确定，故选用模糊控制器进行调节控制，可保证整个系统的动态特性[9]。

本文设计了一种基于正交编码器测位移机构和模糊控制的高精度循迹控制策略。具体工作如下：1）构建了全向移动机器人运动学模型；2）设计了正交编码器测位移机构和控制系统并对其进行分析；3）利用模糊控制技术，提高控制精度，减小路径跟踪的偏差。通过实验平台验证了其具有良好的运动效果及循迹能力，优于传统的PID控制算法。

1 硬件结构

全向移动机器人的驱动方式为是四轮独立转向和四轮独立驱动，中心轴距和左右车轮之间的轮距均为440mm，高度为350mm，转向电机为直流步进电机，轮毂电机是直径为120mm的直流无刷电机，其额定电压均为24V。行驶速度较低，约为1m/s～1.5m/s，爬坡角度不高于30°，行走和定位精度不高于15mm其所具有的性能指标和基本的参数如表1所示。图1全向驱动轮爆炸视图，图2为全向移动机器人的理想结构模型，转向电机控制转向，轮毂电机控制速度以实现任意方向的转动，消除了传统的转向杆机构并提高了转向稳定性。

表1 全向移动机器人性能指标与设计参数

图1 全向驱动轮爆炸视图

图2 全向移动机器人结构简图

2 运动学建模

本文研究的全向移动机器人主要作为巡检，搬运等用途，为了不影响其路径规划及承载的效果，该全向轮为刚性轮，且中低速运行。以移动机器人起始位置的几何中心作为坐标原点来建立坐标系。由于该平台无悬架和机械传动机构，因此忽略了其侧移运动和俯仰运动和该全向移动机器人运行时的小幅打滑的现象。由此可得出全向移动机器人的运动学模型。

全向移动机器人运动学模型及参数定义如图3所示。L为前后机器人轮子轴距，M为左右侧轮子轴距，其左、右侧前轮的速度和角度分别为vlf、vrf、θlf、θrf，左、右侧后轮的速度和角度分别为vlr、vrr、θlr、θrr。当与理想路径偏差参考角为θ且行进参考速度为v时，全向移动机器人的转向半径为：

由此可以分别得出左、右侧车轮的转向半径Rl、Rr分别为：

图3 运动学模型

根据式(1)和式(2)可以得出各个车轮的转角为：

基于给定车速，4个轮子的速度分别为：

利用上式运动学模型可分别计算出机器人在特定时刻运动状态下各个轮子的转角和转速，实现全向移动，更好的完成全向移动机器人不同轨迹的路径跟踪。

3 控制系统设计

3.1 正交编码器测位移结构

图4为全向移动机器人测位移结构，连接与机器人底盘并于地面接触，此结构仅用于测全向移动机器人的位移数据而非承受轮，上面装有4个弹簧可起到减震及对下面的轮子施加压力的作用，使移动机器人运动时可带动其做跟随运动，装有两个正交编码器，连接计算机可实时测出机器人位移数据。此结构轮采用全向轮，可更好的测出全向移动机器人运行数据。

图4 全向移动机器人测位移结构

3.2 主控系统

全向移动机器人以STM32F103芯片作为主控，驱动部分由步进电机、轮毂电机驱动模块组成，供电部分由24V锂离子电池组成，轮毂电机驱动器通过485通讯向轮毂电机发送信号，来控制其前进后退以及调速。转向电机由主控芯片发出PWM波及方向信号来控制，转向电机上装有编码器用于检测电机转向角度并进行实时反馈，霍尔传感器连接到控制器，测量轮毂电机转速。其控制系统如图5所示。

图5 全向移动机器人控制系统

4 控制算法设计

工程上常用的常规PID算法可以表示为：

其控制特征是只对Kp、Ki、Kd进行调整，使控制器与被控对象协作达到理想的控制效果。常规的PID仅使用一组恒定的参数对系统进行控制，是一种线性控制器，但本文的全向移动机器人运行实际环境是复杂的且线性化模型也难以确定，当系统出现扰动时，PID控制误差较大，响应速度慢，无法完成良好的循迹效果。为此本文把模糊控制器应用于全向移动机器人控制系统中，从而减小循迹误差，达到理想的循迹效果。

图6 全向移动机器人控制结构图

全向移动机器人控制结构图如图6所示，整个模糊控制结构主要由模糊化、模糊推理、去模糊化三部分组成。本文从角度模糊控制器和距离模糊控制器对路径跟踪进行研究，根据已设计的移动平台设定所需的变量。全向移动机器人的输入变量为与目标路径的角度偏差eθ、角度偏差变化，语言控制量为Eθ，ECθ和距离偏差ed、距离变化偏差语言控制量为Ed，ECd，系统输出为变量为Ud和Uθ，考虑到全向移动平台运行的稳定性和宽范围处理信息的要求，角度模糊控制器Eθ，ECθ和距离模糊控制器Ed，ECd均采用高斯型隶属度函数，然后根据隶属度函数，确定控制器的语言变量赋值表并建立模糊规则。

通过多次循迹实验和对各种移动机器人控制方法、循迹策略的不断学习建立模糊规则表，将全向移动机器人的语言描述控制策略转化成数值运算和模糊控制规则，对其进行有效的控制。距离模糊控制规则表如表2所示，角度模糊控制规则与距离模糊控制规则相似，不再重复。最后通过重心法对语言表达的模糊控制量进行去模糊处理，得到输出精确量。将得到的精确控制量数值经过上述的运动学方程式处理计算后，可以得到转向电机和轮毂电机精确的转角和速度，即可完成全向移动机器人 对目标路径的跟踪[10]。

5 实验及分析

实验平台如图7所示，对全向移动机器人进行直线和圆形循迹实验，实验前对理想轨迹进行规划及标定。通过PID算法对全向移动机器人进行控制，不断调节PID参数，使误差达到最小，经过多次循迹实验发现，最合适的一组PID参数循迹误差依然较大,且存在偏离轨迹的现象，然后再通过模糊控制算法对全向移动机器人进行控制，利用设计的测位移机构记录机器人的运动情况并以坐标形式保存，对其进行分析比较。直线循迹数据如图8所示，图9为圆形轨迹循迹数据。

表2 距离模糊控制规则表

图7 全向移动机器人平台

图8 直线循迹实验结果

图9 圆形循迹实验结果

表3 各算法循迹误差

由实验数据作图分析可以得到：直线循迹时最优参数的PID算法调节最大误差为2.303cm，平均误差为1.393cm，圆形轨迹跟踪的最大误差为2.467cm，平均误差为1.125cm；而采用模糊算法控制全向移动机器人直线循迹的最大误差为0.975cm，平均误差为0.453cm，圆形跟踪最大误差为1.154cm，平均误差为0.495cm。可以清楚的看出，模糊控制器减小了误差，并且稳定性也得到改善。另外，直线的跟踪拟合度略高于圆形，可能是由于转向时的惯性所致。由循迹的最大误差和平均误差可以看出，该实验平台可以很好的完成循迹实验，验证了该实验平台及运动控制系统的可行性和有效性。

6 结语

本文开发设计了基于轮毂电机和底盘测位移结构的全向移动机器人结构及运动控制系统，对系统进行运动学建模并设计了模糊控制器对其进行控制，解决了麦克纳姆承载弱、加工复杂等问题，可以实现其在狭小的空间里灵活运动，并且在循迹时其误差较小，具有良好的输出响应与控制精度。

在运行过程中，发现此移动平台仍没有达到最理想状态，可能是因为各转向电机、轮毂电机本体偏差，霍尔传感器精度不佳、控制系统接触不良、轮体打滑等因素的影响。在今后的研究中，将对此平台构建更加精确的数学模型，优化控制算法并对全向机器人加入新的传感器，在规划的路径下，实现更加精确的控制。