基于学生关键能力发展的教学改进研究

张晓宁 何冲

2014年，教育部发布的《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》提出，要“研究制订学生发展核心素养体系和学业质量标准”，“明确学生应具备的适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力”，“各级各类学校要从实际情况和学生特点出发，把核心素养和学业质量要求落实到各学科教学中”。正在修订的高中各学科课程标准明确要求，以核心素养为纲，形成基于核心素养的学业质量评价标准，并发挥评价标准在教学设计和实施、学生学习和过程性学业评价、学业考试和高考命题中的引领作用。

从国际上来看，虽然关于数学核心素养的界定没有形成完全一致的认识，但关注学生面向未来发展所必备的关键能力这一基本指导思想是获得普遍认同的。根据我国对核心素养的研究，数学核心素养是指学生应具备的、适应终身发展和社会发展需要的必备数学品格和数学关键能力。因此，需要解决的现实问题是如何评价学生的数学关键能力，如何将数学关键能力落实到数学教学和评价中，促进学生数学核心素养的发展。

教学改进的主要模式

教学改进的目的是借助教师教学行为的改变来促进学生核心素养的发展。西方常常采用如工作坊培训、同伴互助、教学案例研究等方式帮助教师提高专业素养和教学技能。我国主要有三种模式。一是以区域教研或学校听评课为主的教学改进活动。作为区域教研或学校的主要教研活动，听评课在改进教学、促进教师专业发展方面发挥着重要作用。二是“教—学—评—体”教学改进模式。该模式从课堂前测到总结与反思，每个环节都体现评价，将教学与评价融合在一起，起到促进学生学习和改进教师教学的作用。三是视频自我分析的教学改进研究。教师利用教学视频进行自我分析、寻找教学设计与教学实施过程中的偏差，以促进教学改进和教学技能的提高。

关键教学事件与关键教学行为

本探究在前期对学生数学学科能力表现研究的基础上，针对学生数学关键能力发展的薄弱之處，以数学课堂关键教学事件和关键教学行为的改进为抓手，深入地开展研究。

提炼关键教学事件  重点和难点是教师在课堂教学中关注的两个重要问题。教师突出重点与突破难点的过程，是引领学生经历数学化、突破思维难点进而获得知识与能力的过程，其往往表现为课堂中的关键点或关键事件。这些关键事件推动教学的发展进程，成为影响学生数学关键能力发展的重要节点。

关键事件体现为两种类型。第一种类型是承载着学生数学关键能力培养的重要的教学活动。如，在《有理数加法法则》第一课时的教学中，学生经历有理数加法法则的形成过程并掌握法则是教学重点，从中归纳、概括出有理数的加法法则是教学难点，这些教学活动是该节课的关键教学事件。第二种类型表现为当学生思维表现出智慧或出现困难时，教师的机智决策、学生及教师的反馈等师生互动环节。如，在证明等腰三角形两底角相等时，学生提出“过顶点A 做底边 BC 的中垂线”这样的做辅助线的方法时，教师为更好地发展学生逻辑推理论证能力所作出的机智决策。

解析关键教学事件  在明确关键教学事件之后，分析关键教学事件在培养学生数学关键能力发展方面的价值是教师改进教学的着力点，教师可以从以下三个方面进行思考。

一是关键教学事件能够培养学生哪些数学关键能力。首先，分析教学设计和教学实施中的关键教学事件是什么。其次，分析关键教学事件能够培养学生哪些数学关键能力。最后，分析这些关键教学事件之间的逻辑关系。

二是关键教学事件如何激发和维持学生的思维。首先，根据关键教学事件设计核心问题串来激发学生的思维。在课堂教学中，教师的提问非常重要，一系列提问的背后应该蕴藏着学生对问题的深入思考，为此，答案最好是开放的，能激发学生从不同角度思考问题。

三是关键教学事件是否处理得当。教师要借助观察学生的行为表现及课后测试来反思关键教学事件中教师的处理方式是否得当、思考后续课堂该如何调整等。

因此，通过分析课堂关键教学事件，可以形成更加具有针对性、聚焦数学关键能力的教学改进量表来评估教与学的过程。

改进关键教学行为  教师的教学行为是影响学生学习的重要因素之一。诸多的课堂教学行为之间是有层次关系的，有些教学行为对整个课堂教学起到关键的影响作用。研究发现，教师提问、教师展示、学生做题、学生听讲和师生互动是A 层级的关键教学行为，教师讲解等11个关键教学行为是B层级的关键教学行为。抓住关键教学行为进行改进，对教学效果有着良好的促进作用。

教学改进的实施路径

立足学生数学关键能力的教学改进路径是调查学生数学关键能力发展现状、诊断学生数学关键能力和教师在培养学生数学关键能力教学方面存在的问题、改进教师的课堂教学的关键。

能力前测和教学诊断为改进提供依据  为了诊断学生在数学关键能力发展中存在的问题，对参与课堂教学改进探究的学校及班级进行前测，定位学生数学关键能力改进点。由大学教授、区域教研员和一线教师组成教学改进探究团队，深入课堂对授课教师的教学进行诊断。根据学生数学关键能力发展状况和对教师的教学诊断来选择改进的课题。如，某学校在区域大数据以及前测中发现，学生在推测解释和猜想探究这两个维度上提升空间较大，因此把这两个定位为学科能力改进点，并以《等腰三角形的性质》《等腰三角形问题研究》作为改进学生推测解释和猜想探究能力的重点课题。

通过同一课题两轮改进来提升教学效果  研究团队和授课教师对教学设计进行研磨及分析，研究方向聚焦在促进学生数学关键能力发展的教学策略上，为一线教师的教学改进提供具体、有针对性的指导。在教师试讲时，研究团队观察两方面的内容：一是教师的教，即教师在问题引导与活动组织、对学生思维的关注、对学生的评价等这些关键教学行为上是如何处理的，是否有利于促进学生数学关键能力的发展。二是学生的学，即在教师的引导下，学生的学习行为有哪些变化，存在什么不足，需要如何改进。在教师试讲后，围绕促进学生数学关键能力发展的关键教学事件和行为进行分析、研磨和再设计，提升教学的针对性和有效性。

通过师生访谈、教师反思及后测评估评价改进效果  为了能够检测教学改进效果，对学生进行数学关键能力后测，对参与改进研究的学生和教师进行访谈，结合后测数据对教学改进效果进行评价。

在教学改进过程中，需要注意以下问题。

一是明确改进目标。这种课堂教学改进方式是一种基于专家支持与同伴合作的校本教研模式，以促进学生数学学科关键能力发展为课堂教学设计与实践的基本理念为落脚点，以科学的教育理论和方法为指导，以数学关键能力发展的薄弱点为改进点，以专家支持的研究性集体备课和教学“临床会诊”为方法，旨在实现教师教育理念向教学行为的有效转化，促进学生数学学科关键能力的发展。

二是发挥团队力量。在教学改进的实施过程中，参与教学改进团队中的每位教师都有各自的任务分工。在整个教学改进的过程中，每位教师发挥各自所长，整合集体智慧，使得课堂教学改进的过程成为一个了解一线数学教师、与一线数学教师共同发现问题和解决问题的过程，成为与一线数学教师共同学习、反思、研究以及成长的过程。

三是及时反馈与改进。问题发现和情况归因，最终需要教师在教学设计和教学行为上作出反馈和调整。在教师备课、集体研磨、教师试讲、教学展示之后，教学改进团队的成员要及时反馈发现的问题，提出改进建议。针对数学课堂教学的观察、分析和评论都是为了提高学生的数学关键能力，而这需要不断地调整教学的设计及实施方式。

在课堂教学改进过程中，从寻找改进点到分析问题所在原因，再到不断改进课堂实践，这并不是一个简单、单向的流水线，而是一个复杂、可循环的过程。在课堂教学改进的过程中，可能会产生一些意想不到的新问题，这需要不断面对问题、解决问题，进而促进学生数学关键能力的发展。

教学改进的基本策略

同课异构  在本探究中，“同课”不仅指教学内容相同，还指课堂教学改进的数学关键能力相同。如，在某学校的教学改进活动中，针对《等腰三角形的性质》这节课开展了同课异构活动，课堂教学改进的目标是提升学生推测解释和猜想探究的能力。在备课阶段，首先，授课教师要深入理解教学改进目标以及数学学科关键能力的内涵。其次，授课教师深入研读教材，理解教材，把握教材，在深入分析学情的基础上，根据学生情况进行独立的教学设计。最后，教学改进团队针对两位教师的备课进行合作研讨、精细打磨教学设计，针对教学目标的设定、教学活动的设计、教学提问的预设等多方面进行指导。

观察教师关键教学行为  在每一个课堂教学改进案例的实施流程中，会有多次听评课环节。听评课是教师了解和研究复杂的課堂教学的一种主要方式，也是发现问题及解决问题的一种有效途径。听评课的过程离不开有效的课堂观察， 课堂观察是对课堂的运行状况进行观察、记录、分析和研究，并在此基础上谋求学生课堂学习改善和促进教师发展的专业活动。

跟踪记录改进的过程  立足数学关键能力的课堂教学改进是一个长期的过程，需要数学教师形成课堂教学改进意识，形成自身的一套改进方法，并将这种改进意识和改进方法长期运用于数学课堂教学中。

一方面，这给改进学校留下了固化的改进成果，不仅有利于今后课堂教学的实施，而且促进了校本教研的开展。如，针对“习题课教学中，如何促进学生分析计算能力的提高”，某学校开展了两次教学改进活动，活动结束后，在改进团队和授课教师的努力下形成了两套改进成果案例——《直线与圆锥曲线的综合问题》《导数的应用》。

另一方面，这些教学改进案例可以在区域教研中进行交流推广，可以用作培养教师分析问题、作出决策以及解决问题能力的材料，促进更多数学教师的专业化成长。

关于教学改进的思考

立足学生数学关键能力的教学改进有四个特点。

一是研究问题、教学改进的方向及研究之后的反思都聚焦于学生数学关键能力的发展，课堂观察改进分析也着重观察教师的关键教学行为与学生的学习行为在促进学生数学关键能力的发展方面是否有效。

二是教学改进研究从量化和质性两个方面诊断、评价和促进教师的教与学生的学，前、后测从量化的角度为教学改进提供依据，能够诊断出学生在数学关键能力方面存在的问题。

三是教学改进研究有效地促进了教师专业发展，两轮教学改进活动是螺旋递进关系，虽然在程序上都遵循“研讨—试讲—分析—正式讲”的路径，但后一轮的教学改进活动定位于区级展示课，研究和实践已经证明，公开课或展示课等是促进教师专业发展的有效途径之一。

四是教学改进研究“以点带面”促进团队教研发展，教学改进研究选择学校教研组中某几位教师，以他们的教学改进作为点，带动整个教研组的教师在学生关键能力发展方面的教学改进，进而促进教研组团队的发展。

教学改进研究是教学研究中永恒的话题，培养学生数学学科核心素养与关键能力是当今教学改进过程中需要重点关注的焦点。在这个过程中，学生数学关键能力前后测评是依据，教学关键事件中教学行为的分析与改进是核心，教师数学专业素养的提升是根本保障。

（作者单位： 清华大学附属中学朝阳学校）