将脉冲修复技术引入本科实验教学的实践与探索

唐 琳，刘星月，廖先莉，赵永鑫，李跃鹏

（1.成都大学 信息科学与工程学院，四川 成都 610106；2.成都理工大学 数学地质四川省重点实验室，四川 成都 610059）

随着核技术与电子技术的发展，越来越多的高校开设了核电子类专业课，其相关的实验课程是核工类和电子类专业的交叉课程[1-2]。进入21 世纪，核电子学系统从模拟电路逐渐向数字化方向发展，各种常用探测器的能量分辨率不断向其固有能量分辨率靠近，核信号处理的应用领域不断拓宽，但与此同时，也遇到了技术瓶颈。虽然现在有很多高分辨率的探测器，例如HPGe 探测器、FAST-SDD 探测器等。但半导体探测器所采用的开关复位型前放频繁复位，导致大量突变脉冲的产生，这些突变脉冲如果得不到甄别或修复，将会在最终的能谱图中在全能峰前面以假峰形式存在，严重影响能谱精细分析中对微弱元素特征峰的甄别。针对这一问题，本团队提出了脉冲剔除技术和脉冲修复技术[3-4]。这两项技术都能够有效地处理突变脉冲，消除特征峰前的伪峰，从而提高X 射线光谱的测量精确度。

本文以核信号处理实验教学为例，将脉冲处理的最新科研成果[4]引入到实验教学中，形成一个包括阅读最新科技论文、设计实验方案、通过仿真软件对实验算法进行模拟、通过实验验证仿真结果分析以及撰写实验报告等流程在内的综合型实验[5-6]。本科实验教学中，这类综合型实验的开设比例一般要求不低于20%。这种实验类似于一个小型的科研课题，需要将学科前沿技术与实验教学有机结合，因此要求学生具备一定的专业基础、软件基础、文献阅读能力和数据处理能力，对学生的创新意识和综合能力培养大有裨益。

1 实验平台建设

本实验所需的实验平台包括一个测量放射性样品的测量装置、一个可在线编程调试的数字脉冲处理器（DPP）和一台装有配套谱分析软件的PC 机，三者构成一个完整的X 射线光谱测量系统（见图1）。系统内的PC 机与DPP 通过串行总线进行通信，将测量得到的谱图实时呈现在分析软件的界面上。学生通过修改代码、更换测量样品，就能够利用分析软件对不同的测量谱图进行进一步分析。

图1 X 射线光谱测量系统结构框图

系统的测量装置包括放射源、样品及探头，其中放射源采用科颐维KYW2000A 型光管[7]，并以Ag 靶作为X 光管的阳极靶[8-9]；探测器选择AMPTEK 的FAST-SDD，它具有更好的能量分辨率和峰背比；样品则采用铁锡锶粉末样品[10]。数字脉冲信号处理器DPP 是整个测量系统的核心，所有的脉冲调理电路、放大电路、模数转换电路、脉冲甄别成形电路以及多道成谱都在此实现。在线谱分析PC 机上，运行着可进行在线谱分析的软件。

2 实验方案的设计与验证

如前所述，“核信号分析”的实验教学多涉及高放射性样品，虽然实验会对样品进行一些必要的核保护处理，但还是不可避免地存在一些安全隐患。根据国家对高危或不可及实验项目开展虚拟化教学的要求，本实验的方案设计包括课下和课上两部分。课下采用Matlab 软件对脉冲修复过程进行在线仿真，而课上则采用DPP 调试不同的脉冲修复算法，并对测量得到的谱图与Matlab 得到的仿真结果进行对比、分析，从而达到将脉冲修复技术引入实验教学的目的[11]。学生在实验前就对相关内容进行了在线仿真，对实验结果有了初步判断，明确了实验步骤，在课堂上就可以用最少的时间完成算法调试和样品测试，尽可能减少接触放射性样品的时间。

本文将脉冲修复技术引入实验教学所开设的“脉冲修复技术在X 射线光谱测量中的应用实验”，属于综合型实验，包括实验背景介绍、算法模拟、实验验证三个环节。要求学生在实验前阅读相关文献，提出脉冲修复方案，并通过Matlab 软件对脉冲修复方案进行验证，课堂实验中再将修复算法在DPP 中实现。这样的方案设计旨在使学生养成课前调研、课上实验、课后总结的良好习惯。

2.1 实验背景介绍

在图1 给出的测量系统硬件结构框图中，测量装置中的探头由探测器和集成的前置放大电路（简称“前放”）构成，二者的连接关系如图2 所示。探测器输出信号是一个弱电流信号，为了便于传输，通常会先经过一个由前放电路和CR 微分电路构成的信号调理电路进行初步放大和整形[12]。在图2 所示的前放电路中，探测器输出的弱电流信号在反馈电容Cf上进行一定时间的积分，积分得到的结果存储在采样保持电容上，最终将弱电流信号转换成一个正比于电流与积分时间乘积的电压信号V1[13-14]。由于开关复位的时刻不是固定不变的，因此V1中的阶跃脉冲的保持宽度也不完全相同，每次开关复位时刻到来时，当前的阶跃脉冲就会立即跳变到零，这就可能会造成当前阶跃脉冲保持时间不够，这样的脉冲信号在经CR 微分整形后输出的负指数信号也是不完整的。

图2 探测器输出信号调理电路

CR 微分整形在探测器输出信号调理电路中的作用，是将前放输出的不断堆积的阶跃脉冲V1整形为负指数脉冲V2，同时去除直流成分和高频噪声。整形前后的脉冲波形如图3 所示。V1的最后一个阶跃脉冲还未达到最大保持时间时，复位时刻treset的到来使脉冲跳变到零，最后一个阶跃脉冲保持宽度不够，该脉冲经CR 微分整形后的输出如V2的最后一个负指数脉冲所示，脉冲宽度严重受损，这样的脉冲在本实验中被定义为突变脉冲。如果不对突变脉冲进行处理，在DPP中对这样的脉冲进行梯形成形，其成形结果的脉冲幅度就会受到影响，从而在多道成谱的过程中造成特征峰的漂移。

图3 阶跃脉冲经CR 微分整形后的输出波形图

基于这样的背景，本文提出一种脉冲修复算法，并将其应用到本科实验教学中，让学生在充分调研相关背景的基础上进行相关内容的深入学习。

2.2 实验算法模拟

如前文所述，CR 微分整形后输出的负指数信号在时域上是连续的，在进入DPP 之后，经进一步整形、放大、增益，调节成为幅度上适合进行模数转换的负指数信号，再通过一个模数转换电路将其转换成一系列离散的采样点。在算法模拟过程中，我们通常取1 024 个采样点构成一个负指数脉冲。

本文提出的脉冲修复算法是一种通过多次修复调整衰减速度的算法，通过对修复次数的选择，找出最接近原始脉冲的衰减速度。考虑到FPGA 的运算特征，本实验采用的脉冲修复算法通过加法和除法实现。

假定负指数信号为y(n)，且最后一个非零采样点为n，采用脉冲修复算法可以由y(n)计算得出n+1 之后所有为零的采样点，其修复公式根据修复次数不同可表示为式（1）、式（2）和式（3）：

一次修复公式：

二次修复公式：

m 次修复公式：

图4 不同修复次数的修复结果对照图

多次修复可以得到若干个修复结果。鉴于篇幅有限，此处列举四种有代表性的修复结果进行对比分析，修复结果如图4 所示。其中图4(a)的红色曲线展示了三次修复法的突变脉冲修复结果，从脉冲突变时刻开始的修复曲线衰减速度过快，并不匹配原始脉冲的衰减速度；图4(b)的紫色曲线展示了五次修复法的突变脉冲修复结果，其修复曲线虽比三次修复结果的衰减速度稍慢一些，但相比于原始曲线而言，衰减速度依然过快；图4(c)的绿色曲线展示了七次修复法的突变脉冲修复结果，从脉冲突变时刻开始的修复曲线非常匹配原始脉冲的衰减速度，是最优的修复算法；图4(d)的蓝色曲线展示了九次修复法的突变脉冲修复结果，该修复曲线相比七次修复法的修复结果，衰减速度过慢，也不匹配原始脉冲的衰减速度。

确定了七次修复法为目前最优的修复算法后，截取一段实际测量得到的脉冲序列，采用Matlab 软件对该算法进行模拟验证，模拟结果如图5 所示。

图5 七次修复法的Matlab 模拟结果

图中的红色负指数脉冲序列共包含 Pulse1—Pulse5 在内的5 个负指数脉冲，其中Pulse4 即为本实验重点分析的突变负指数脉冲。我们将Pulse4 中为零的采样点用七次修复法进行修复，修复后的脉冲如图5黑色曲线所示，很好地延续了原始脉冲的衰减趋势。从而得出，七次修复法在突变脉冲的修复中是有效的。为了进一步对修复效果进行验证，在下文的实验环节中，学生可以将七次修复法在DPP 中进行在线调试，并将实验结果与模拟结果进行对比。

2.3 实验验证

在课堂实验环节中，我们在建好的实验平台中，用测量装置测量铁锡锶粉末样品，通过DPP 在线调试脉冲修复算法，在PC 机的谱分析界面上得到测量结果如图6 所示。

图6 是一个道址数量为2 048 的多道谱。多道谱的成谱原理就是将脉冲幅度这个模拟量平均分成2n等份，本实验中n 取11，也就是2 048 等份，对应图6中的2 048 个道址。因此，也可以将道址的高低对应为幅度的大小。本实验中的模拟信号幅度范围为0～2 V，将其分为2 048 个等份，可以粗略估算为每增加一个道址，幅度就增加1 mV。在某一个道址上对应的纵坐标计数率，就代表某个固定大小的脉冲幅度在测量系统中出现的次数，每增加1 次，该道址上的计数率就加1。

图6 修复前后的实验结果对照图

基于上述多道成谱的原理，如果不对突变负指数脉冲进行修复，那么其成形结果的脉冲幅度就会受损，这样就会在最终测量的谱图中造成特征峰向左漂移，最终以图6 中Fe 元素特征峰前面的伪峰1 和Sr 元素特征峰前面的伪峰2 的形式存在。而脉冲修复后的谱图调用了七次修复法对突变负指数脉冲进行修复，完善了负指数脉冲损失的采样点，成形结果不再有幅度损失，因此有效地消除了伪峰，这也很好地验证了七次修复法的模拟结果。

3 结语

将最新的脉冲处理技术与本科实验教学相结合，让学生接受系统的科研训练，不仅培养了学生文献阅读能力及分析解决问题能力，也充分调动了学生参与实验的积极性和主动性。此外，由于X 射线光谱测量的被测对象都是具有放射性的样品，这种采用课堂下仿真与课堂上实验相结合的实验教学方式，也符合国家对高危或不可及的实验项目开展虚拟化教学的要求。