基于三次样条曲线插值的压力传感器温度补偿研究

王文博 马琳 王永鹏 杨熠

摘要：压阻式压力传感器受半导体温度特性的影响，易产生热零点漂移和热灵敏度漂移，这是影响传感器性能的主要因素。现介绍了采用三次样条曲线插值方法对压阻式压力传感器热零点漂移和热灵敏度漂移进行补偿修正的方法，通过试验验证了三次样条曲线插值补偿方法对压力传感器热零点漂移和热灵敏度漂移的补偿效果。该方法对于解决高精度压力传感器的温度补偿问题具有较高的推广应用价值。

关键词：三次样条曲线插值;压力传感器;热零点漂移;热灵敏度漂移;温度补偿

0 引言

压阻式压力传感器是利用半导体材料硅的压阻效应制成的传感器，具有灵敏度高、稳定性好、动态响应快、测量精度高、易于微型化和集成化等优点，是一种发展迅速且应用广泛的新型传感器。

硅压阻式压力传感器的感应膜片的材料是用半导体硅材料制成的，而半导体材料存在着热漂移问题[1]，在环境温度改变的情况下，当外界应力不变时，其电阻值会随之改变，主要表现为传感器的零点温度漂移和灵敏度温度漂移，温度漂移大大降低了传感器在测量时的稳定性、精确度。

温度补偿方法主要分为硬件补偿和软件补偿两种方式。

（1）硬件补偿主要分为串并联电阻、热敏电阻网络、二极管补偿以及利用电路进行温度补偿。硬件补偿主要基于传感器的温度漂移是随着温度单调变化的理想情况，忽略了其他因素对传感器温度漂移的影响，因此并不能达到很好的温度补偿效果。

（2）软件补偿的方法主要是针对传感器的输出信号进行调整，主要分为查表法、分段线性插值法、神经网络方法和三次样条曲线插值的方法。

同硬件补偿方法相比，软件补偿的方法比较灵活，并且补偿效果明显，能够及时高效地提高压力传感器的精度。在软件补偿方法中，查表法要求数据量较大，分段线性插值法精度不高，神经网络方法网络不稳定，训练时间较长[2]。

三次样条曲线插值的方法是目前使用较为广泛的一种方法，因为三次样条曲线插值由分段三次曲线连接而成，在连接点处二阶可导，具有良好的光滑性，能够准确反映传感器的真实特性[3]。

基于此，本文提出了一种基于三次样条曲线插值的温度补偿方法，并针对一种典型的硅压阻式压力传感器进行实际处理和分析。

1 三次样条曲线插值方法

对曲线进行拟合时，多项式拟合精度较高，但对于插值节点很多的多项式拟合，插值结果并不理想。所以一般采用分段法，即在若干个小区间上使用次数较低的多项式进行插值。

一般的分段插值法存在一个严重的缺点，就是会导致插值函数在子区间的端点处不光滑，而三次样条曲线插值就不存在这个问题。三次样条曲线插值由分段三次曲线连接而成，在连接点处有二阶连续导数，从而可以保证在连接点处光滑连接[4]。

得到n-2个方程组成方程组，求解可得mi的值，对mi连续两次积分求得gi（x），最终得到三次样条插值函数g（x）[5]。

2 建立温度补偿模型

温度补偿硬件系统结构如图1所示。首先由信号调理模块对传感器输出的模拟信号进行放大、滤波等处理后送AD转换器进行AD转换，单片机对AD转换的数据进行整理，应用三次样条曲线插值方法进行温度补偿处理。

传感器采用恒流源供电，在测量压力变化时，保持自身工作电流不变，降低环境温度变化对测量结果的影响。用电容、电阻组成抗电瞬变干扰电路，防止尖峰电流的冲击。传感器输出的差动信号经过仪表放大器放大（放大倍数约为100倍），减少信号干扰。

温度补偿模型采用高精度的16位AD转换器AD7705对传感器信号进行模数转换。AD7705 是ADI公司推出的具有高精度的∑-Δ型AD转换器，具有优良的噪声抑制功能，内置增益选择适当的话，能够实现16位无跳码输出。AD7705的内部PGA设为1，这样可以实现极低噪声输出，放大后的模拟信号经过滤波、转换，能够完全抑制杂质信号的影响，输出准确的16位数字信号。

MCU采用TI公司的MSP430F149单片机，是基于RISC体系结构的混合信号16位高性能单片机，具有较强的数据处理运算能力，32 kB的FLASH和2 kB的SRAM保证了足够的代码空间和数据存储空间。

压力传感器一般是在m个标准温度Ti（i=1，2，…，m），n个标准压力Pj（j=1，2，…，n）下进行标定，得到m×n个标定点。基于标定过程获得的压力传感器的实测数据，可以得到压力传感器的输入输出关系。具体温度补偿步骤为：

（1）根据标定数据，在Ti（i=1，2，…，m）固定的情况下对压力信号Pj（j=1，2，…，n）进行三次样条插值，得到n条被测压力的插值曲线;

（2）将与标定温度Ti相对应的实测温度ti代入第（1）步得到的n条插值曲线，即为n个被测压力Pj;

（3）对标定温度Ti和第（2）步得到的Pj进行三次样条插值，得到Pj与Ti的插值曲线。

3 试验验证与分析

在验证试验中，选取中国电科49所自主研制生产的MY86-0.4压阻式压力传感器，量程为0～0.4 MPa，工作温度范围为-45～125 ℃。测试时依次取温度点-45 ℃、-30 ℃、-20 ℃、25 ℃、85 ℃、100 ℃、125 ℃。在每个温度点施加标准压力0.01 MPa、0.05 MPa、0.1 MPa、0.2 MPa、0.3 MPa、0.4 MPa（标定3个行程），得到252个标定数值[6]，测得补偿前传感器热零点漂移和热灵敏度漂移数据，如表1所示。

根据标定数据进行三次样条插值温度补偿，补偿后传感器热零点漂移和热灵敏度漂移数据如表2所示。

补偿前传感器热零点漂移和热灵敏度漂移最大分别为-0.848 05%FS、0.291 39%FS，经过三次样条插值温度补偿后热零点漂移和热灵敏度漂移最大分别为-0.150 25%FS、0.051 89%FS。根据补偿前后传感器热零点漂移和热灵敏度漂移数据，得到热零点漂移和热灵敏度漂移曲线，如图2、图3所示。从图中可以看出，传感器在-45～125 ℃的热零点漂移和热灵敏度漂移指标得到明显提升。

4 结语

本文介绍了三次样条插值拟合方法在压力传感器温度补偿中的应用，通过单片机对信号进行处理实现了传感器热零点和热靈敏度的补偿，传感器的精度得到了很大提高。该方法易于实现，编制的软件执行效率高，拟合曲线相当光滑，无毛刺、尖峰现象出现，还可以降低信号调理电路和AD转换模块对系统精度的影响。该方法对于解决高精度压力传感器的温度补偿问题具有较高的推广应用价值。

[参考文献]

[1] 黄强.压力传感器的宽温区补偿方法研究[D].淮北：淮北师范大学，2017.

[2] 行鸿彦，彭基伟，吕文华.一种湿度传感器温度补偿的融合算法[J].传感技术学报，2012，25（12）：1711-1716.

[3] 李新，乔爱民.三次样条插值在称重仪表误差补偿中的应用[J].电子设计工程，2011，19（11）：48-50.

[4] 王冰冰，李淮江.基于三次样条插值的硅压阻式压力传感器的温度补偿[J].传感技术学报，2015，28（7）：1003-1007.

[5] 樊尚春，张秋利，秦杰.基于样条曲线插值的压力传感器的温度补偿[J].北京航空航天大学学报，2006，32（6）：684-686.

[6] 陶佰睿，顾丁，苗凤娟，等.一种基于单片机的湿度传感器校准实验平台设计与实现[J].传感技术学报，2013，26（3）：435-438.

收稿日期：2020-08-05

作者简介：王文博（1987—），男，吉林长春人，工程师，主要从事传感器设计与研究工作。