导数的应用之客观题探秘

马秀清

[摘 要]导数是初等函数与高等函数的衔接点，也是高考命题的必考点.探讨客观题中导数问题考查导数的应用，可以提高学生解决这一类问题的能力.

[关键词]导数;应用;客观题;探秘

[中图分类号]    G633.6        [文献标识码]    A        [文章编号]    1674-6058（2020）26-0024-02

导数是初等函数与高等函数的衔接点，也是高考命题的必考点.高考对导数的考查，不仅以压轴题的形式出现在解答题中，同时也出现在客观题中.那么客观题中的导数问题主要考查导数的哪些应用呢？

一、考查导数的几何意义

在各类考试中，往往将导数的几何意义与解析几何中的直线方程综合在一起考查，以体现一题多考的命題原则.

点评：本题考查构造函数解不等式，利用导数求函数的单调性、奇偶性，题目较综合，有一定的技巧性，难度中等偏上，这类问题在考试中比较“活跃”，常常出现在客观题的压轴题的位置.

由此可见，客观题对导数的考查十分广泛，除了上文提到的几种情况外，导数还可以用在研究函数的零点或方程的根的分布上.无论考查哪种问题，导数最基本的应用是研究函数的性质.因此，利用导数画出相关函数的大致图像是解决这些问题的“根本大法”.

（责任编辑 黄桂坚）